[論文レビュー] Semiparametric Bayesian causal inference using Gaussian process priors

Kolyan Ray, Aad van der Vaart|arXiv (Cornell University)|Aug 13, 2018

Advanced Causal Inference Techniques被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、二値アウトカムにおける因果推論のための半パラメトリックベイズ手法を提案し、ガウス過程事前分布を用いててんぷらスコアを非パラメトリックにモデル化し、滑らかさの条件下で効率的推定を達成する。滑らかさの仮定が弱い場合でも効率性を保証する、特筆すべきてんぷらスコア依存型事前分布を導入し、共変数分布のモデル化においてディリクレ過程またはベイズ的ブートストラップ事前分布がガウス過程よりも理論的に優れていることを示している。

ABSTRACT

We develop a semiparametric Bayesian approach for estimating the mean response in a missing data model with binary outcomes and a nonparametrically modelled propensity score. Equivalently we estimate the causal effect of a treatment, correcting nonparametrically for confounding. We show that standard Gaussian process priors satisfy a semiparametric Bernstein-von Mises theorem under smoothness conditions. We further propose a novel propensity score-dependent prior that provides efficient inference under strictly weaker conditions. We also show that it is theoretically preferable to model the covariate distribution with a Dirichlet process or Bayesian bootstrap, rather than modelling the covariate density using a Gaussian process prior.

研究の動機と目的

• 二値アウトカムモデルにおける因果効果を推定するための、てんぷらスコアを非パラメトリックにモデル化する半パラメトリックベイズフレームワークの構築。
• 標準的なガウス過程事前分布が半パラメトリック・ベルンシュタイン＝フォン・ミーゼスの定理を満たす条件の確立。
• 従来の手法よりも滑らかさの条件が厳しくない条件下でも効率的推定を可能にする、新しいてんぷらスコア依存型事前分布の提案。
• 共変数分布のモデル化において、ディリクレ過程またはベイズ的ブートストラップを用いるか、ガウス過程を用いるかの理論的性能の比較。

提案手法

• 本手法は、二値アウトカムを伴う欠損データモデルにおいて、ガウス過程事前分布を用いててんぷらスコアを非パラメトリックに推定する。
• 真のてんぷらスコアの滑らかさに関する条件下で、半パラメトリック・ベルンシュタイン＝フォン・ミーゼスの定理を用いて、頻度的推定の漸近的妥当性を確立する。
• てんぷらスコアの内在する滑らかさに適応するように、新しいてんぷらスコア依存型事前分布を構築し、より弱い正則性仮定下でも効率性を向上させる。
• ガウス過程ではなく、ディリクレ過程またはベイズ的ブートストラップを用いて共変数分布をモデル化することで、事後濃縮におけるバイアスを回避する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 欠損データを伴う二値アウトカムモデルにおいて、標準的なガウス過程事前分布が有効な半パラメトリック事後推論をもたらす条件は何か？
• RQ2 標準的な事前分布よりも滑らかさの条件が弱い条件下でも効率的推定を達成できる、てんぷらスコア依存型事前分布を構築できるか？
• RQ3 共変数分布の事前分布の選択が、因果推論における事後濃縮と推定効率にどのように影響するか？
• RQ4 てんぷらスコアにガウス過程事前分布を用いた場合、平均応答の事後分布は漸近的に正規分布に従い、効率的となるか？

主な発見

• 標準的なガウス過程事前分布は、滑らかさの条件下で半パラメトリック・ベルンシュタイン＝フォン・ミーゼスの定理を満たし、事後平均の漸近的正規性と効率性を保証する。
• 提案されたてんぷらスコア依存型事前分布は、標準的な事前分布よりも厳密に弱い滑らかさの条件下でも効率的推定を達成でき、より高いロバストネスを実現する。
• 共変数分布をディリクレ過程またはベイズ的ブートストラップでモデル化することは、ガウス過程事前分布を用いるよりも理論的に好ましく、事後濃縮におけるバイアスを回避する。
• 理論的結果は、てんぷらスコアと共変数分布の両方に対して非パラメトリック事前分布を用いることが支持され、特に非ガウス的または裾の重い共変数構造に対して、後者のほうがより適している。