[論文レビュー] Semiparametric Estimation of a CES Demand System with Observed and Unobserved Product Characteristics

Alı Hortaçsu, Joonhwi Joo|arXiv (Cornell University)|Nov 17, 2015

Consumer Market Behavior and Pricing参考文献 82被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、観察済みおよび非観察可能な製品特性を用いて、購入するかどうかの意思決定と購入数量の意思決定を統合的にモデル化するCES需要システムの半パラメトリック推定フレームワークを開発する。2段階の離散連続選択モデルに品質カーネルを組み込むことで、市場シェアがゼロである場合でも一貫した推定が可能となり、このようなシェアを無視または補完すると生じる上行きの需要曲線を回避する。

ABSTRACT

We develop a characteristics based demand estimation framework for the Marshallian demand system obtained by solving a budget-constrained constant elasticity of substitution (CES) utility maximization problem. From our Marshallian CES demand system, we derive the same market share equation of Berry (1994); Berry, Levinsohn, and Pakes (1995)'s characteristics based logit demand system. Our CES demand estimation framework can accommodate zero predicted and observed market shares by conceptually separating the whether-to-buy decision and how-much-to-buy decision. Furthermore, the estimator we suggest allows a tractable semiparametric estimation strategy that is flexible regarding the distribution of unobservable product characteristics. We apply our framework to scanner data on cola sales, where we show estimated demand curves can be upward sloping if zero market shares are not accommodated properly.

研究の動機と目的

• 集計市場レベルのデータを用いて、CES型効用ベースの需要モデルと広く使われているBerry (1994)のロジットフレームワークを統合すること。
• 需要推定において観察および予測されたゼロ市場シェアが生じる問題に対処すること。これは、バイアスまたは一貫性の欠如を引き起こす可能性がある。
• 2段階の離散連続選択モデルを用いて、需要の強度的・広がり的マージンを分離する、マイクロエコノミクス的根拠を持つフレームワークを提供すること。
• 非観察的製品特性の分布に柔軟に対応できる、実用的な半パラメトリック推定戦略を開発すること。
• 特にゼロシェアが存在する状況において、選択セット選択を無視すると、誤解を招く、あるいは上行きの需要曲線が生じる可能性があることを示すこと。

提案手法

• 予算制約下でのCES型効用最大化問題から導かれるマーシャル型需要システムを形式化する。
• Berry (1994)およびBerry et al. (1995)が得た市場シェア方程式と同一の式を導出し、非ゼロシェア下での等価性を確立する。
• 2段階モデルを導入する：第1に、どの製品も購入するかどうかの2値選択（選択セット選択）、第2に、購入が決定した場合の数量選択（連続的選択）。
• 品質カーネルを用いて非観察的異質性をモデル化し、非観察的変数の分布を柔軟に半パラメトリックに推定可能にする。
• 内生性および非観察的製品特性を扱うために、インスツルメンタル変数法とシミュレーションベース推定を用いる。
• スキャナデータを用いてコーラ販売の実証分析を行い、ゼロ市場シェアの取り扱い方の違いによる結果の比較を実施する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 データにゼロ市場シェアが存在する場合でも、CESに基づく需要システムを一貫して推定可能か？
• RQ2 選択セット選択プロセスは、需要モデルにおける価格および品質パラメータの識別および推定にどのように影響するか？
• RQ3 標準的なロジットベースの需要推定において、ゼロ市場シェアを削除または補完すると、どのような結果が生じるか？
• RQ4 非観察的製品特性の分布が推定結果に与える影響はどの程度であり、半パラメトリックアプローチがその影響を軽減できるか？
• RQ5 提案されたフレームワークは、ゼロシェアを無視することで生じる直感に反する上行きの需要曲線を回避できるか？

主な発見

• 特にゼロ市場シェアを削除または補完することで、真の価格係数が負であっても、上行きの需要曲線が生じる。
• 品質カーネルを用いた2段階モデルは、強度的・広がり的マージンを効果的に分離し、ゼロシェアの取り扱いにマイクロ経済学的根拠を提供する。
• Klein-Spady法とProbitモデルからの選択確率の間の相関係数は高く（r ≈ 0.7）、選択モデル推定値の妥当性が示された。
• ゼロシェアを小さな正の値に補完すると、価格係数の推定値に上昇バイアスが生じ、そのバイアスの方向は予測不可能である。
• 非ガウス分布の非観察的変数に対しても、半パラメトリック推定量は良好に機能し、分布の誤指定に対してもロバストであることが示された。
• ゼロシェアが存在しない場合には、Berry et al. (1995)の識別および推定戦略を直接適用可能であり、ゼロシェアが存在する場合には、購入意思決定における明確な除外制約を用いてその枠組みを拡張可能である。