[論文レビュー] Semiparametric Estimation with Data Missing Not at Random Using an Instrumental Variable

Baoluo Sun, Lan Liu+4 more|arXiv (Cornell University)|Jul 11, 2016

Statistical Methods and Inference参考文献 37被引用数 13

ひとこと要約

本稿は、欠損が無作為でない（MNAR）データにおける母平均の非パラメトリック同定化および推定のための半パラメトリック枠組みを提案する。インストルメンタル変数（IV）を用いて、逆確率重量付けとアウトカム回帰を組み合わせた、新たな二重ロバスト推定量を構築し、感受性が弱いモデル誤指定に強い推定を実現する。実用的応用例として、インタビュアーの特徴をIVとして用いたボツワナにおけるHIV血清保持率の推定を実施する。

ABSTRACT

Missing data occur frequently in empirical studies in health and social sciences, often compromising our ability to make accurate inferences. An outcome is said to be missing not at random (MNAR) if, conditional on the observed variables, the missing data mechanism still depends on the unobserved outcome. In such settings, identification is generally not possible without imposing additional assumptions. Identification is sometimes possible, however, if an instrumental variable (IV) is observed for all subjects which satisfies the exclusion restriction that the IV affects the missingness process without directly influencing the outcome. In this paper, we provide necessary and sufficient conditions for nonparametric identification of the full data distribution under MNAR with the aid of an IV. In addition, we give sufficient identification conditions that are more straightforward to verify in practice. For inference, we focus on estimation of a population outcome mean, for which we develop a suite of semiparametric estimators that extend methods previously developed for data missing at random. Specifically, we propose inverse probability weighted estimation, outcome regression-based estimation and doubly robust estimation of the mean of an outcome subject to MNAR. For illustration, the methods are used to account for selection bias induced by HIV testing refusal in the evaluation of HIV seroprevalence in Mochudi, Botswana, using interviewer characteristics such as gender, age and years of experience as IVs.

研究の動機と目的

• アウトカムが欠損が無作為でない（MNAR）場合に生じる選択バイアスを、健康科学および社会科学分野の実証研究において解消すること。
• 除外制約および関連性条件を満たすインストルメンタル変数（IV）を用いて、MNAR下での完全データ分布の非パラメトリック同定化を実現すること。
• 非パラメトリックな同定化を前提とし、MNARにさらされたアウトカムの母平均を推定する半パラメトリックで二重ロバストな推定量を開発し、モデル誤指定に対するロバスト性を向上させること。
• ボツワナのモチュディで実施されたHIV血清保持率調査において、検査拒否がMNARを引き起こす事例を用いて、本手法の実用的有効性を示すこと。
• 従来の欠損が無作為（MAR）のための手法を、より弱いパラメトリック仮定のもとでIVを活用することで、MNARに対応可能にする拡張を試みること。

提案手法

• インストルメンタル変数が除外制約および関連性条件を満たす場合に、MNAR下での完全データ分布の非パラメトリック同定化に必要なかつ十分な条件を提示する。
• 逆確率重量付けとアウトカム回帰を組み合わせることで、アウトカム平均の二重ロバスト推定量を構築し、いずれのモデル（傾向スコアまたはアウトカムモデル）が正しく指定されていれば一貫性を保証する。
• 推定方程式を用いて、アウトカム、欠損状態、およびIVの同時分布を推定し、傾向スコアとアウトカム回帰モデルの両方を統合的に組み込む。
• 二段階推定手順を採用：まず、IVの共変量に関する条件付き分布を推定し、次にアウトカムモデルと選択バイアス関数を推定する。
• ボツワナの調査データを用いて実データに適用し、インタビュアーの性別、年齢、経験年数をIVとして用い、HIV検査における非無視的非応答を補正する。
• 数値最適化および根の探索アルゴリズム（例：uniroot）を用いて、選択バイアスパラメータを解き、MNAR下での平均を推定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 データが欠損が無作為でない（MNAR）であり、かつインストルメンタル変数（IV）が利用可能な状況下で、完全データ分布が非パラメトリックに同定可能となる条件は何か？
• RQ2 MNAR下での母平均を推定する二重ロバスト推定量をどのように構築できるか？特に、傾向スコアまたはアウトカムモデルのいずれかが正しく指定されていれば一貫性を保証する仕組みを示すこと。
• RQ3 提案手法は、HIV血清保持率調査のような現実の健康調査において、非無視的非応答に起因する選択バイアスを効果的に補正できるか？
• RQ4 理論的に妥当であり、実務的応用において検証可能な実用的同定条件とは何か？
• RQ5 MNAR下で、標準的手法（完全ケース分析やMARベースの手法）と比較して、提案手法の推定性能はどのように異なるか？

主な発見

• 本稿は、インストルメンタル変数を用いたMNAR下での完全データ分布の非パラメトリック同定化に必要なかつ十分な条件を確立し、因果推論分野における先行研究を拡張する。
• 傾向スコアまたはアウトカムモデルのいずれかが正しく指定されていれば一貫性を保証する、新たな二重ロバスト推定量を提案する。この手法により、モデル誤指定に対するロバスト性が向上する。
• モチュディ（ボツワナ）におけるHIV血清保持率調査において、検査拒否が非無視的であり、インタビュアーの特徴と関連していることから、本手法は選択バイアスの補正に成功した。
• シミュレーションおよび実データ結果から、本手法はMNAR下で完全ケース分析や標準的なMARベースの手法を上回る性能を示した。
• 完全パラメトリックモデルに比べて弱い仮定のもとで有効な推論が可能であり、モデル誤指定への感受性が低減された。
• 応用結果から、インタビュアーの特徴（性別、年齢、経験年数）が有効なインストルメンタル変数として機能し、MNAR下での同定化と推定を可能にした。