[論文レビュー] Semiparametric Optimal Estimation With Nonignorable Nonresponse Data

Kosuke Morikawa, Jae Kwang Kim|arXiv (Cornell University)|Dec 29, 2016

Statistical Methods and Inference参考文献 46被引用数 10

ひとこと要約

本稿は、非無視的非応答（NMAR）下における母平均推定のための2つの半パラメトリック最適推定量を提案する。応答モデルにはパラメトリックモデルを、アウトカムモデルにはノンパラメトリックモデルを用いる。インストゥルメンタル変数を必要としないノンパラメトリックなモデル同定性のための検定を導入し、最小限のモデル仮定のもとで半パラメトリック効率性を達成する。漸近理論とシミュレーションおよび実データによる実証的検証を併記する。

ABSTRACT

When the response mechanism is believed to be not missing at random (NMAR), a valid analysis requires stronger assumptions on the response mechanism than standard statistical methods would otherwise require. Semiparametric estimators have been developed under the model assumptions on the response mechanism. In this paper, a new statistical test is proposed to guarantee model identifiability without using any instrumental variable. Furthermore, we develop optimal semiparametric estimation for parameters such as the population mean. Specifically, we propose two semiparametric optimal estimators that do not require any model assumptions other than the response mechanism. Asymptotic properties of the proposed estimators are discussed. An extensive simulation study is presented to compare with some existing methods. We present an application of our method using Korean Labor and Income Panel Survey data.

研究の動機と目的

• 標準的な仮定が検証不能な非無視的非応答（NMAR）設定におけるモデル同定性の課題に対処すること。
• インストゥルメンタル変数仮定に依存せず、実務においてしばしば検証不能な仮定を避ける、モデル同定性を検証するノンパラメトリック検定を開発すること。
• 最小限のモデル仮定のもとで半パラメトリック効率性境界に達する母平均のための2つの半パラメトリック推定量を提案すること。
• 提案された推定量の漸近理論を提供し、既存手法と比較して有限標本における性能を検証すること。
• 韓国労働および所得パネル調査からの実データを用いて、本手法の実用的有用性を示すこと。

提案手法

• アウトカムにパラメトリック仮定を設けないために、パラメトリック応答モデル $P(R=1 \rightarrow x,y)$ とノンパラメトリックアウトカムモデル $E(Y \rightarrow x, R=1)$ を組み合わせた半パラメトリックモデルを定式化する。
• インストゥルメンタル変数を必要としない、推定方程式に基づくノンパラメトリックなモデル同定性検定を構築する。
• 2つの推定量を提案する：$E(Y \rightarrow x, R=1)$ のためのワーキングモデルを用いる適応的推定量と、いかなるワーキングモデルも仮定しないノンパラメトリック推定量。
• 目的パラメータ $\theta$（例えば、母平均）と応答メカニズムパラメータ $\boldsymbol{\theta}$ のための推定方程式を導出し、不偏性と漸近正規性を保証する。
• 漸近分散の上限を確立し、正則性条件のもとで両推定量が半パラメトリック効率性境界に達することを証明する。
• カーネル回帰と経験尤度技術を用いてノンパラメトリック成分を推定し、検証サンプルを必要としない推定関数を構築する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 インストゥルメンタル変数仮定に依存せずに、NMAR設定におけるモデル同定性を保証できるか？
• RQ2 最小限のモデル仮定のもとで、母平均のための半パラメトリック推定量が半パラメトリック効率性境界に達するか？
• RQ3 提案された推定量は、Rotnitzky & Robins (1997) や Tang et al. (2018) のような既存手法と比較して、有限標本でどのように性能を発揮するか？
• RQ4 モデルの誤指定が、提案された推定量の効率性とロバストネスに与える影響は何か？
• RQ5 提案された手法は、非無視的欠損を示す実際の調査データに実用的に適用可能か？

主な発見

• 提案された同定性検定は、インストゥルメンタル変数を必要とせず、モデルの整合性を成功裏に検証でき、検証不能な仮定を避ける実用的な代替手段を提供する。
• ワーキングモデルが $E(Y \rightarrow x, R=1)$ で正しく指定されている場合、適応的半パラメトリック推定量は半パラメトリック効率性境界に達する。
• いかなるワーキングモデル仮定も行わないノンパラメトリック推定量は、モデル誤指定に対してロバストである。
• シミュレーション研究により、提案された推定量は、特にモデル誤指定下において、既存手法を上回る効率性とロバストネスを示した。
• 韓国労働および所得パネル調査を用いた実データ応用により、本手法の実用的妥当性と、従来手法に対する優れた性能が示された。
• 帰無仮説のもとで期待値がゼロであるため、追加の項（例：$rG(\theta)$）が導入されても、推定量の漸近分散は依然として効率的である。