[論文レビュー] Sensitivity analysis for inverse probability weighting estimators via the percentile bootstrap

Qingyuan Zhao, Dylan S. Small+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 30, 2017

Statistical Methods and Inference参考文献 3被引用数 18

ひとこと要約

本稿では、母数的感度モデルにおける推定の名目的カバレッジを維持するように、百分位数ブートストラップを用いて信頼区間を構築する、逆確率重み付け（IPW）推定量に対するロバストな感度分析フレームワークを提案する。一般化されたミニマックス/マキシマックス不等式を活用することで、取り扱いが困難な問題が線形分数プログラムに変換され、計算が効率的に行えるようになり、魚の摂取量が血液ヒ素含有量に与える因果効果が、中程度のバイアスまで、未測定の交絡要因に対して相対的に感度が低いことが示された。

ABSTRACT

To identify the estimand in missing data problems and observational studies, it is common to base the statistical estimation on the "missing at random" and "no unmeasured confounder" assumptions. However, these assumptions are unverifiable using empirical data and pose serious threats to the validity of the qualitative conclusions of the statistical inference. A sensitivity analysis asks how the conclusions may change if the unverifiable assumptions are violated to a certain degree. In this paper we consider a marginal sensitivity model which is a natural extension of Rosenbaum's sensitivity model that is widely used for matched observational studies. We aim to construct confidence intervals based on inverse probability weighting estimators, such that asymptotically the intervals have at least nominal coverage of the estimand whenever the data generating distribution is in the collection of marginal sensitivity models. We use a percentile bootstrap and a generalized minimax/maximin inequality to transform this intractable problem to a linear fractional programming problem, which can be solved very efficiently. We illustrate our method using a real dataset to estimate the causal effect of fish consumption on blood mercury level.

研究の動機と目的

• 観察研究および欠損データ問題における、検証不能な「未測定交絡要因なし」（NUC）仮定の重大な制限を是正すること。
• NUC仮定が定められた範囲内で破られた場合でも、信頼区間の名目的カバレッジを維持するIPW推定量のための感度分析フレームワークを開発すること。
• 従来、マッチドデザインに限定されていたローゼンバウムの感度モデルを、非パラメトリックで母数的感度モデルの枠組みにおいて、IPW推定量や二重にロバストな推定量のような滑らかな推定量に拡張すること。
• 一般化されたミニマックス/マキシマックス不等式を用いて問題を線形分数プログラムに変換することで、計算が効率的かつ統計的に妥当な推論を可能にすること。
• 魚の摂取量と血液ヒ素含有量に関する実データセットを用いて、未測定の交絡要因に対する頑健性を実証的に検証すること。

提案手法

• NUC仮定の違反を指定された程度まで許容する非パラメトリックなローゼンバウムモデルの拡張として、母数的感度モデルを提案する。
• IPW推定量の信頼区間を構築するために百分位数ブートストラップを用い、母数的感度モデルに含まれる分布の集合において漸近的カバレッジを保証する。
• 最悪のカバレッジを求める取り扱いが困難な最適化問題を、一般化されたミニマックス/マキシマックス不等式を用いて線形分数プログラムに変換する。
• 標準的な最適化技術を用いて、得られた線形分数プログラムを効率的に解き、中程度から大規模な標本に対してもスケーラブルな計算が可能になる。
• 結果の推定量の精度を向上させつつも頑健性を保持するため、アウトカム回帰を組み込んだ増強IPW（SAIPW）推定量への拡張を実施する。
• R言語で、sensitivitymwパッケージのenmwCI関数を用いて実装し、計算効率を高めるためにブートストラップ再サンプリングを並列処理で実行する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 『未測定交絡要因なし』仮定が破られた場合でも、IPW推定量の信頼区間をどのようにして名目的カバレッジを維持できるか。
• RQ2 非パラメトリックな母数的感度モデルを百分位数ブートストラップと効果的に組み合わせることで、IPW推定量のための頑健な推論が可能になるか。
• RQ3 本手法は、カバレッジの正確性と計算効率の面で、既存の感度分析手法に比べてどの程度優れているか。
• RQ4 魚の摂取量が血液ヒ素含有量に与える因果効果は、潜在的な未測定交絡要因に対してどの程度頑健か。
• RQ5 区間幅と計算コストの観点から、本手法のブートストラップベースのアプローチは、ローゼンバウムのマッチングベースの感度分析に比べて相対的にどの程度優れているか。

主な発見

• 提案されたブートストラップベースの信頼区間は、母数的感度モデルに含まれるすべての分布において、少なくとも名目的カバレッジを達成しており、検証不能な仮定下でも有効な統計的推論を保証する。
• 魚の摂取量データセットにおいて、ATE/ATTは少なくともΛ = 2.72で有意に正であった。これは、魚の摂取量が血液ヒ素含有量を上昇させるという結論を覆すには、極めて大きなバイアスが必要であることを示している。
• 本手法により、未測定の交絡要因に対しても、定性的な結論が頑健であることが示された。中程度のバイアス（Λ = 2.72）でも、効果は統計的に有意のままであった。
• 同じΛの下で、百分位数ブートストラップからの信頼区間はローゼンバウムの手法よりわずかに広かったが、√Λの下では区間が短くなった。これは、新フレームワークにおける効率性の向上を示している。
• アウトカム回帰の増強（SAIPW）により、ATEの信頼区間幅は短くなったが、ATTには影響がなかった。これは、増強の利点が推定量の種類に依存することを示唆している。
• 計算時間は妥当な水準（B=1000のブートストラップ標本で50秒未満）であり、マッチング手法よりもIPW法は遅いが、標本サイズに比例する線形時間計算量であるため、スケーラブルである。