[論文レビュー] Sensitivity analysis using perturbed-law based indices for quantiles and application to an industrial case

Roman Sueur, Bertrand Iooss+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 5, 2017

Probabilistic and Robust Engineering Design参考文献 7被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、重要度サンプリング推定法を用いて効率的に計算可能な、分位数指向の分析に特化した摂動法則に基づく感度インデックスを導入している。この手法により、モデル出力に及ぼす認識的不確実性の影響を強固に評価可能であり、過酷な一時的負荷下における産業用水圧システムのシミュレーションを通じて、リスクを考慮した意思決定における顕著な実用的関連性が示された。

ABSTRACT

In this paper, we present perturbed law-based sensitivity indices and how to adapt them for quantile-oriented sensitivity analysis. We exhibit a simple way to compute these indices in practice using an importance sampling estimator for quantiles. Some useful asymptotic results about this estimator are also provided. Finally, we apply this method to the study of a numerical model which simulates the behaviour of a component in a hydraulic system in case of severe transient solicitations. The sensitivity analysis is used to assess the impact of epistemic uncertainties about some physical parameters on the output of the model.

研究の動機と目的

• 複雑なモデルにおける分位数ベースの出力に特に適した感度分析手法の開発を目的とする。
• 工学的システムにおける極値または裾の結果に及ぼす認識的不確実性の影響を定量化する課題に取り組む。
• 重要度サンプリングを用いて、分位数感度の計算に計算的に効率的かつ統計的に信頼性のある推定法を提供すること。
• 一時的条件下での水圧部品の産業スケールのシミュレーションにおいて、本手法の実用的適用性を示すこと。
• システムの信頼性に影響を及ぼす主要な不確実パラメータを特定することで、リスクを考慮した設計と意思決定を支援すること。

提案手法

• 分位数分析に適応した摂動法則に基づく感度インデックスを提案し、古典的な分散ベースの手法を分位数に拡張する。
• 分位数感度インデックスを効率的に計算するため、重要度サンプリング推定法を採用し、推定の分散を低減する。
• 分位数の重要度サンプリング推定法の漸近的性質を導出し、統計的信頼性と収束性を保証する。
• 極度の一時的負荷下における水圧部品の挙動をシミュレートする数値モデルに本手法を適用する。
• 摂動法則フレームワークを用いて、入力分布を体系的に摂動し、それによる出力分位数の変化を測定する。
• 実際の産業事例にアプローチを検証し、強固さと計算実行可能性を示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 摂動法則に基づく感度インデックスを、分位数指向の感度分析にどのように適合させることができるか？
• RQ2 提案された分位数用重要度サンプリング推定法の統計的性能と収束行動はいかなるものか？
• RQ3 水圧システムモデルにおいて、どの入力パラメータが出力の分位数に最も顕著に影響を与えるか？
• RQ4 本手法は、不確実性下での尾部挙動を捉える観点で、標準的な感度分析手法と比較してどのように異なるか？
• RQ5 提案手法は、極端な出来事のリスクを伴う産業的工学的応用における不確実性の定量化を効果的に支援できるか？

主な発見

• 分位数用重要度サンプリング推定法は、強い漸近的一貫性を示し、信頼性の高い分散低減を実現し、正確な感度推定を可能にする。
• 摂動法則に基づくインデックスは、水圧システムモデルにおける極端な出力挙動を引き起こす主要な入力パラメータを効果的に同定した。
• 本手法により、物理的パラメータにおけるある種の認識的不確実性が、部品の故障リスクの95百分位数に顕著に大きな影響を与えていることが明らかになった。
• 高次元の不確実性空間における分位数感度の推定において、モンテカルロ法の代替として計算的に実行可能である。
• 産業的ケーススタディにより、本手法が不確実性下でのリスク評価と設計最適化を支援する実用的有用性を確認した。
• 本フレームワークにより、分位数感度を通じて同定された最も影響力のあるパラメータに焦点を当て、認識的不確実性の的確な低減が可能になった。