[論文レビュー] Sensitivity of Legged Balance Control to Uncertainties and Sampling Period

Nahuel Villa, Johannes Englsberger+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 3, 2019

Robotic Locomotion and Control参考文献 15被引用数 14

ひとこと要約

本稿は、境界付き不確実性モデルと離散時間線形システムを用いて、脚部ロボットにおけるセンサおよびアクチュエータの不確実性が重心（CoM）および圧力中心（CoP）追従に与える影響を定量化する、頑健な制御フレームワークを提案する。驚くべきことに、200 msまでのサンプリング周期では最大追従誤差に顕著な影響がないことが判明し、バランスの安全性を損なわず、計算負荷とエネルギー消費を大幅に削減可能である。

ABSTRACT

We propose to quantify the effect of sensor and actuator uncertainties on the control of the center of mass and center of pressure in legged robots, since this is central for maintaining their balance with a limited support polygon. Our approach is based on robust control theory, considering uncertainties that can take any value between specified bounds. This provides a principled approach to deciding optimal feedback gains. Surprisingly, our main observation is that the sampling period can be as long as 200 ms with literally no impact on maximum tracking error and, as a result, on the guarantee that balance can be maintained safely. Our findings are validated in simulations and experiments with the torque-controlled humanoid robot Toro developed at DLR. The proposed mathematical derivations and results apply nevertheless equally to biped and quadruped robots.

研究の動機と目的

• 限られた支持多角形内でのバランス維持に不可欠である、センサおよびアクチュエータの不確実性が脚部ロボットにおける重心（CoM）および圧力中心（CoP）追従誤差に与える影響を定量化すること。
• 境界付き不確実性を前提とした頑健制御理論に基づき、最適なフィードバックゲインを体系的に選択する手法を確立すること。
• サンプリング周期が追従誤差およびバランスの安全性に与える影響を調査し、高周波数のサンプリングが必須であるという仮定に疑問を呈すること。
• トルク制御可能なヒューマノイドロボットToroを用いたシミュレーションおよび実験により、理論的枠組みの妥当性を検証すること。
• 脚部ロボット制御システムにおけるバランス性能、コスト、エネルギー効率の最適化に向けた設計指針を提供すること。

提案手法

• 連続的運動方程式から導出された離散時間線形システムを用いてCoMの動的特性をモデル化し、状態ベクトル $ x = [c^x, \dot{c}^x]^T $ を用い、重力および角運動量の効果を組み込む。
• 線形フィードバック制御則 $ p = p_{\text{ref}} + K(x - x_{\text{ref}}) + n $ を導入し、$ K = k[1, \lambda] $ とすることでCoPの制御と境界付き摂動 $ n \in \mathcal{N} $ の補償を実現する。
• 閉ループ誤差ダイナミクス $ \tilde{x}^{+} = (A + BK)\tilde{x} $ を分析し、頑健制御理論を用いて安定性条件を導出し、追従誤差の上限を評価する。
• 閉ループ遷移行列の無限級数和を用いて最悪ケースの追従誤差範囲を計算し、最大誤差に対する解析的表現を導出する。
• 不確実性の上限を考慮した上で、最悪ケースの追従誤差範囲を最小化するようにフィードバックゲイン $ k $ と $ \lambda $ を最適化する。
• トルク制御とリアルタイムの状態推定を用いた、DLR Toroヒューマノイドロボット上でのシミュレーションおよび実験により、結果の妥当性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 境界付きのセンサおよびアクチュエータの不確実性は、脚部ロボットにおけるCoMおよびCoP制御の最大追従誤差にどのように影響を与えるか？
• RQ2 サンプリング周期と脚部ロボットのバランス制御における最悪ケースの追従誤差の関係は何か？
• RQ3 境界付き不確実性下で、最悪ケースの追従誤差を最小化するようにフィードバックゲインを最適化できるか？
• RQ4 バランスの安全性や追従性能を劣化させることなく、どの程度までサンプリング周期を延長できるか？
• RQ5 提案された頑健制御フレームワークは、二足歩行および四足歩行ロボットの両方へどのように適用可能か？

主な発見

• サンプリング周期を200 msまで延長しても、最大追従誤差に顕著な変化がないことが判明し、バランス制御の性能劣化がないことが示された。
• 導出された解析的表現を用いて、境界付き不確実性下での最悪ケースの追従誤差範囲を最小化するようにフィードバックゲインを最適化可能である。
• 理論的枠組みはDLR Toroヒューマノイドロボットにおいて実証され、シミュレーションと実験の両方で一貫した結果が得られた。
• 頑健制御アプローチにより、制御ループ周波数を著しく低下可能となり、構造的共振モードの回避とCPU消費電力の削減に寄与した。
• 15 Hzの制御レート（67 ms周期）が安定歩行に十分であり、200 msが性能に影響のない上限であると示唆された。
• 分析は、水平面上での動的および制御モデルの分離性を考慮し、二足歩行および四足歩行ロボットの両方へ一般化可能である。