[論文レビュー] Separating Simultaneous Seismic Sources using Robust Inversion of Radon and Migration Operators

Amr Ahmed Mahmoud Ibrahim|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2016

Seismic Imaging and Inversion Techniques参考文献 137被引用数 11

ひとこと要約

本稿では、重ね合わせ源データの効率的処理を可能にする、ℓ₁-ノルムラドン変換とストルトムービング演算子を用いたロバストな逆問題フレームワークを提案する。漸近線および頂点シフト型双曲線ラドン変換（AASHRT）を活用することで、強い干渉アーチファクトを効果的に抑制しながら、弱い一次反射波およびdiffractionsを保持でき、地震画像処理における計算効率と信号の集光性が顕著に向上する。

ABSTRACT

The advent of high density 3D wide azimuth survey configurations has greatly increased the cost of seismic acquisition. Simultaneous source acquisition presents an opportunity to decrease costs by reducing the survey time. Source time delays are typically long enough for seismic reflection energy to decay to negligible levels before firing another source. Simultaneous source acquisition abandons this minimum time restriction and allows interference between seismic sources to compress the survey time. Seismic data processing methods must address the interference introduced by simultaneous overlapping sources. Simultaneous source data are characterized by high amplitude interference artefacts that may be stronger than the primary signal. These large amplitudes are due to the time delay between sources and the rapid decay of seismic energy with arrival time. Therefore, source interference will appear as outliers in denoising algorithms that make use of a Radon transform. This will reduce the accuracy of Radon transform de-noising especially for weak signals. Formulating the Radon transform as an inverse problem with an L1 misfit makes it robust to outliers caused by source interference. This provides the ability to attenuate strong source interference while preserving weak underlying signal. In order to improve coherent signal focusing, an apex shifted hyperbolic Radon transform (ASHRT) is used to remove source interferences. ASHRT transform basis functions are tailored to match the travel time hyperbolas of reflections in common receiver gathers. However, the ASHRT transform has a high computational cost due to the extension of the model dimensions by scanning for apex locations. By reformulating the ASHRT operator using a Stolt migration/demigration kernel that exploits the Fast Fourier Transform (FFT), the computational efficiency of the operator is drastically improved.Moreover, the computational efficiency of the Stolt-based ASHRT operator allows us to extend the model dimension to fit seismic diffractions with the same accuracy as seismic reflections. The Asymptote and Apex Shifted Hyperbolic Radon Transform (AASHRT) can better focus diffracted energy by extending the basis functions to account for the asymptote time shift associated with diffractions. This transform is used to interpolate synthetic data that contain significant amount of seismic diffractions. The results of the interpolation tests show that the AASHRT transform is a powerful tool for interpolating seismic diffractions.

研究の動機と目的

• 従来のノイズ除去およびムービング手法の性能を著しく低下させる、同時源地震データにおける強い干渉アーチファクトの課題に対処する。
• 重複する源エネルギーに起因する外れ値の影響を軽減するため、ℓ₁不一致を用いたロバストなラドン変換定式化を開発する。
• FFTベースの計算を活用するストルトムービング／デムービングカーネルを用いて、頂点シフト型双曲線ラドン変換（ASHRT）の計算効率を向上させる。
• 漸近線および頂点シフト型基底関数を用いて、地震diffractionsを正確にモデル化するため、ラドン変換を拡張する。
• 複雑なサーベイジオメトリの下で、弱い反射波およびdiffractionsを含む高精度な信号補間および分離を可能にする。

提案手法

• 源干渉に起因する振幅外れ値に対してロバスト性を高めるため、ℓ₁-ノルム不一致を用いた逆問題としてラドン変換を定式化する。
• 反射伝播時間のモデル化を改善するため、可変な頂点位置を持つ頂点シフト型双曲線ラドン変換（ASHRT）を導入する。
• FFTベースの計算を活用するストルトムービング／デムービングカーネルを用いてASHRTを再定式化し、計算コストを顕著に削減する。
• 漸近線時間シフトを組み込むことで、漸近線および頂点シフト型双曲線ラドン変換（AASHRT）を構築し、diffractionsの正確なモデリングを実現する。
• 強いdiffractions含有データを対象とした合成地震データの補間にAASHRTを適用し、信号回復の改善を実証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ℓ₁-ノルム正則化は、同時地震源による強い干渉が生じる状況下で、ラドン変換のロバスト性をどのように向上させるか？
• RQ2 ストルトに基づくASHRTの再定式化は、源分離の精度を維持しつつ、計算コストをどの程度低減できるか？
• RQ3 AASHRT変換は、標準ラドン変換が不十分に扱うことが多い地震diffractionsを、効果的にモデリングおよび再構成できるか？
• RQ4 提案手法は、強い干渉の中でも弱い一次反射波を保持する点で、従来のノイズ除去およびムービング手法と比較してどのように優れているか？
• RQ5 頂点および漸近線シフトを含むモデル次元の拡張が、地震信号補間の精度に与える影響は何か？

主な発見

• ℓ₁-ノルムラドン変換は、外れ値が存在する状況下でも、強い干渉アーチファクトを効果的に減衰させつつ、弱い一次反射波を保持でき、標準のℓ₂ベースのノイズ除去を上回る性能を示した。
• ストルトに基づくASHRT演算子は、FFTを活用することで計算コストを顕著に低減し、拡張されたモデル次元の処理を効率的に行えるようになった。
• AASHRT変換は、diffractionsを高精度にモデリングおよび再構成でき、diffractionsが豊富な合成データにおいて、標準ASHRTを上回る性能を示した。
• AASHRTを用いた補間結果は、信号の忠実度が向上し、特に複雑な波場行動を示す領域でアーチファクトが顕著に減少した。
• 本手法により、3Dワイドアングルサーベイにおける同時源の高品質な分離が可能となり、調査時間の短縮とコスト削減を実現する地震調査手法の実現が可能になった。