[論文レビュー] Sequential Monte Carlo algorithms for agent-based models of disease transmission

Nianqiao Ju, Jeremy Heng+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 28, 2021

Bayesian Methods and Mixture Models参考文献 54被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、エージェントの交換可能性が保たれないため従来の要約統計量が機能しない、感染症伝播のエージェントベースモデルにおける統計的推論のための高度な逐次モンテカルロ（SMC）アルゴリズムを提案する。将来の観測を提案分布に組み込み、バイアスに配慮した近似を用いた制御されたSMCにより、標準的なブートストラップ・パーティクル・フィルターよりも桁違いに高い尤度推定精度を達成し、非同一エージェントを持つ複雑なモデルにおける効率的なパラメータ推定を可能にする。

ABSTRACT

Agent-based models of disease transmission involve stochastic rules that specify how a number of individuals would infect one another, recover or be removed from the population. Common yet stringent assumptions stipulate interchangeability of agents and that all pairwise contact are equally likely. Under these assumptions, the population can be summarized by counting the number of susceptible and infected individuals, which greatly facilitates statistical inference. We consider the task of inference without such simplifying assumptions, in which case, the population cannot be summarized by low-dimensional counts. We design improved particle filters, where each particle corresponds to a specific configuration of the population of agents, that take either the next or all future observations into account when proposing population configurations. Using simulated data sets, we illustrate that orders of magnitude improvements are possible over bootstrap particle filters. We also provide theoretical support for the approximations employed to make the algorithms practical.

研究の動機と目的

• エージェントが交換可能ではなく、ペアワイズの接触確率も均等でない感染症伝播のエージェントベースモデルにおける統計的推論の課題に対処すること。これにより、従来の低次元要約統計量は無効となる。
• 個々のエージェントの状態空間の高次元性を考慮し、簡略化仮定に依存せずに、全状態空間を扱える効率的なパーティクルフィルタリング手法を開発すること。
• エージェントベースモデルにおける尤度推定の精度と効率を向上させ、シミュレーテッド最大尤度法やパーティクルMCMCによる実用的なパラメータ推定を可能にすること。
• Kullback–Leiblerダイバージェンスの境界とバイアス分解を用いて、提案されたSMCアルゴリズムにおける近似誤差の理論的保証を提供すること。

提案手法

• 現在および将来の観測に基づいた提案分布を用いることで、高次元エージェント状態空間におけるパーティクル伝搬を改善する、制御された逐次モンテカルロ（SMC）フレームワークを設計する。
• 感染率および回復率に関連する誤差成分に分解するバイアスに配慮した近似（BIF）を遷移核に導入し、L²ノルムを用いた近似誤差の理論的境界を提示する。
• 将来の観測尤度を組み込むことで最適な提案分布を近似する提案分布を採用し、パーティクルの劣化を低減し、有効サンプルサイズを向上させる。
• 将来の観測との整合性に基づいてパーティクルに重みを付けることで、周辺尤度を推定するバックワード情報パーティクル・フィルタ（BIF）アプローチを採用する。
• SISおよびSIRモデルへの適用を通じて、感受性、感染、回復の状態を有する多状態モデルへのフレームワークの拡張を実施する。
• 真の smoothing 分布と近似 smoothing 分布の間のKullback–Leiblerダイバージェンスに関する理論的境界を導出し、尤度推定器の安定性と一貫性を保証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 エージェントの識別子や接触パターンが重要となるエージェントベースモデルにおいて、将来の観測を提案メカニズムに組み込むことで、逐次モンテカルロ手法を顕著に改善できるか？
• RQ2 交換可能性のないエージェントモデルにおいて、バイアスに配慮した提案分布を用いたSMCアルゴリズムの近似誤差に対して、どのような理論的保証を提供できるか？
• RQ3 現実的なエージェントベースの感染症伝播モデルにおいて、標準的なブートストラップ・パーティクル・フィルターよりも尤度推定精度をどの程度向上できるか？
• RQ4 将来の観測統合を組み込んだ制御されたSMCは、複雑なエージェントベースモデルにおける正確な推定に必要なパーティクル数を削減できるか？

主な発見

• 将来の観測統合を組み込んだ提案された制御されたSMCアルゴリズムは、シミュレートされたデータにおいて、標準的なブートストラップ・パーティクル・フィルターよりも桁違いに高い尤度推定精度を達成した。
• 真の smoothing 分布と近似 smoothing 分布の間のKullback–Leiblerダイバージェンスに関する理論的境界が導出され、近似誤差が感染率および回復率の近似の乖離に依存することが示された。
• エージェントが交換可能でなく、ペアワイズ接触確率が変動する状況でも本手法は有効であり、従来の平均場的またはカウントベースの推論手法の主な制限を克服した。
• BIF近似誤差は、感染率および回復率カーネルの差のL²ノルムを含む項によって上限が与えられ、近似品質を体系的かつ制御可能に評価するための根拠を提供した。
• 本フレームワークは、負の二項分布レポートモデルなど、他の観測モデルへも拡張可能であり、不規則または希な観測時刻を持つ状況にも適用可能である。