[論文レビュー] SERENADE: A Parallel Randomized Algorithm Suite for Crossbar Scheduling in Input-Queued Switches

Long Gong, Liang Liu+4 more|arXiv (Cornell University)|Oct 19, 2017

Interconnection Networks and Systems参考文献 39被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、入力キューイングスイッチにおけるクロスバースケジューリングのための集中型SERENAアルゴリズムを正確にエミュレートする並列で分散型のアルゴリズム、SERENADEを提案する。各ポートの時間計算量がO(log N)である一方で、100%スループットを達成する。2段階のプロセス—知識発見と分散型バイナリサーチャー—を導入することで、大規模で高レイトレースのスイッチにおけるスケーラブルで高速なスケジューリングが可能になる。

ABSTRACT

Most of today's high-speed switches and routers adopt an input-queued crossbar switch architecture. Such a switch needs to compute a matching (crossbar schedule) between the input ports and output ports during each switching cycle (time slot). A key research challenge in designing large (in number of input/output ports $N$) input-queued crossbar switches is to develop crossbar scheduling algorithms that can compute "high quality" matchings -- i.e., those that result in high switch throughput (ideally $100\%$) and low queueing delays for packets -- at line rates. SERENA is one such algorithm: it outputs excellent matching decisions that result in $100\%$ switch throughput and reasonably good queueing delays. However, since SERENA is a centralized algorithm with $O(N)$ computational complexity, it cannot support switches that both are large and have a very high line rate per port. In this work, we propose SERENADE (SERENA, the Distributed Edition), a parallel iterative algorithm that emulates SERENA in only $O(\log N)$ iterations between input ports and output ports, and hence has a time complexity of only $O(\log N)$ per port. We prove that SERENADE can exactly emulate SERENA. We also propose an early-stop version of SERENADE, called O-SERENADE, to only approximately emulate SERENA. Through extensive simulations, we show that O-SERENADE can achieve 100\% throughput and that it has similar as or slightly better delay performance than SERENA under various load conditions and traffic patterns.

研究の動機と目的

• 集中型SERENAアルゴリズムのスケーラビリティの限界を解決すること。このアルゴリズムはO(N)の時間計算量であり、大規模で高速なスイッチをサポートできない。
• ポートあたりの計算量をO(log N)に削減しながら、SERENAのパフォーマンスを正確にエミュレートする分散型で並列処理可能なアルゴリズムを設計すること。
• 大容量ポート数と高いポートレートを備えた高レイトレーススイッチでもラインレート動作を可能にすること。
• 収束が十分に達成された段階でバイナリサーチャーを早期終了させる仕組みを導入したO-SERENADEという変種を開発し、遅延を低減しながら100%スループットを維持するとともに、良好な遅延性能を実現すること。

提案手法

• SERENADEは2段階のアプローチを採用する：ポートレベルの情報を収集するための知識発見段階で、最大1 + log₂N回の反復を実行する。
• 分散型バイナリサーチャー段階では、最初の段階で得られた知識に従って、曖昧なマッチングを解消するため、最大log₂N回の反復を実行する。
• 各入力ポートおよび出力ポートは、1タイムスロットあたりO(log N)の作業しか行わず、スケーラブルで分散型の計算が可能になる。
• アルゴリズムは、MERGE手続きを分散的・反復的にシミュレートすることで、SERENAのマッチング意思決定を証明的に正確にエミュレートする。
• O-SERENADEは、収束が十分に達成された段階でバイナリサーチャーを早期終了させるメカニズムを導入し、遅延を低減する。
• 入力ポートと出力ポート間のメッセージパッシングを活用して、中央集権的な調整なしに段階的にマッチング意思決定を精緻化する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 分散型で並列処理可能なアルゴリズムが、集中型SERENAアルゴリズムのパフォーマンスを正確にエミュレートできるか？
• RQ2 このような分散型アルゴリズムが、100%スイッチスループットを維持しながら、ポートあたりO(log N)の時間計算量を達成できるか？
• RQ3 早期終了変種であるO-SERENADEは、多様なトラフィックパターン下で高スループットを維持し、キューイング遅延においてSERENAを上回るか、同等の性能を示せるか？
• RQ4 SERENAのMERGE手続きの分散エミュレーションは、元来モノリシックであったこの手続きの性質をどのように克服できるか？

主な発見

• SERENADEはSERENAを正確にエミュレートし、ポートあたりO(log N)の時間計算量で100%スイッチスループットを達成する。
• O-SERENADEは100%スループットを達成し、さまざまなトラフィックパターンや負荷条件下で、キューイング遅延がSERENAと同等またはそれ以上の性能を示す。
• 知識発見段階と分散型バイナリサーチャー段階が併用されることで、SERENADEのすべてのマッチング意思決定がSERENAのそれと等価になる。
• アルゴリズムの分散アーキテクチャにより、SERENAのモノリシックMERGE手続きに内在する並列処理のボトルネックが克服される。
• 広範なシミュレーションにより、SERENADEが重いおよび非一様なトラフィック負荷下でも高いパフォーマンスを維持することが確認された。