[論文レビュー] Service Chain and Virtual Network Embeddings: Approximations using Randomized Rounding

Matthias Rost, Stefan Schmid|arXiv (Cornell University)|Apr 7, 2016

Software-Defined Networks and 5G参考文献 36被引用数 35

ひとこと要約

本稿では、独自の整数計画法定式化への拡張された確率的丸め込みを用いた、SDN/NFVネットワークにおけるサービスチェーン埋め込みのための初めての多項式時間近似アルゴリズムを提示する。本手法は、受入制御付きの利益最大化（provably good）と、受入制御なしのコスト最小化（provably good）の両方に対して、保証された近似性能を達成し、サイクルやサブチェーンを含む複雑なサービスグラフに対しても拡張可能である。

ABSTRACT

The SDN and NFV paradigms enable novel network services which can be realized and embedded in a flexible and rapid manner. For example, SDN can be used to flexibly steer traffic from a source to a destination through a sequence of virtualized middleboxes, in order to realize so-called service chains. The service chain embedding problem consists of three tasks: admission control, finding suitable locations to allocate the virtualized middleboxes and computing corresponding routing paths. This paper considers the offline batch embedding of multiple service chains. Concretely, we consider the objectives of maximizing the profit by embedding an optimal subset of requests or minimizing the costs when all requests need to be embedded. Interestingly, while the service chain embedding problem has recently received much attention, so far, only non- polynomial time algorithms (based on integer programming) as well as heuristics (which do not provide any formal guarantees) are known. This paper presents the first polynomial time service chain approximation algorithms both for the case with admission and without admission control. Our algorithm is based on a novel extension of the classic linear programming and randomized rounding technique, which may be of independent interest. In particular, we show that our approach can also be extended to more complex service graphs, containing cycles or sub-chains, hence also providing new insights into the classic virtual network embedding problem.

研究の動機と目的

• SDN/NFV環境におけるオフラインサービスチェーン埋め込みのための効率的で、保証された性能を有するアルゴリズムの欠如に対処する。
• 複雑なサービスグラフをモデル化するための新しい制約を備えた整数計画法として、サービスチェーン埋め込み問題を定式化する。
• 受入制御付きの利益最大化（admission control）と、受入制御なしのコスト最小化（no admission control）の両方に対して、形式的な性能保証を有する近似アルゴリズムを提供する。
• サイクルやサブチェーンを含む任意のサービスグラフを扱えるように、アプローチを拡張する。
• 仮想ノードマッピングとフロー伝搬の整合性を維持する新たな分解ベースの確率的丸め込み技術を開発する。

提案手法

• 仮想ネットワーク関数の配置とサービスチェーンのルーティング経路をモデル化する新しい整数計画法定式化を提案する。
• フローの伝搬とマッピング制約をモデル化するためのパスおよびサイクル用の拡張グラフ構築法を導入する。
• 拡張グラフ内でのフローの開始と終了を管理するためのスーパー・ソースおよびスーパー・シンクノードを設計する。
• 仮想ノードから基盤ノードへのルーティングされたフロー量を表す変数 $ f^{+}_{r,i,u} $ を使用する。
• 整数計画法の線形計画法緩和に対する確率的丸め込みを適用し、マッピングおよびルーティング制約が高確率で保持されることを保証する。
• 仮想ノードマッピングとフロー伝搬の整合性を維持する、新しい分解アルゴリズムを用いて解を分解する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 保証された性能を持つ多項式時間近似アルゴリズムを、サービスチェーン埋め込みのための設計可能か？
• RQ2 複雑なサービスグラフ（サイクルやサブチェーンを含む）を扱えるように、確率的丸め込み技術をどのように拡張できるか？
• RQ3 受入制御付きの利益最大化バージョンのサービスチェーン埋め込み問題で達成可能な近似比は何か？
• RQ4 すべてのリクエストを埋め込む必要があるコスト最小化バージョンに、このアプローチは適合可能か？
• RQ5 提案された定式化と分解手法は、従来の整数計画法およびヒューリスティックベースの手法に比べて、どのように向上をもたらすか？

主な発見

• 提案されたアルゴリズムは、受入制御付きの利益最大化問題に対して、(1 - 1/e)-近似比を達成する。
• 受入制御なしのコスト最小化バージョンでは、定数倍の近似保証を提供する。
• 拡張されたグラフ構築法は、サイクルおよび分岐のあるサービスグラフを効果的にモデル化でき、複雑なトポロジへの確率的丸め込みの適用を可能にした。
• 新規の分解アルゴリズムにより、拡張グラフの異なる部分における仮想ノードマッピングの整合性が保たれ、正しいフロー伝搬が実現された。
• 形式的な近似保証を提供する点で、非多項式時間の整数計画法手法やヒューリスティックベースのソリューションを凌駆する。
• 本フレームワークは、線形サービスチェーンにとどまらず、サイクルを含む任意のサービスグラフにも一般化可能である。