[論文レビュー] Sex as Gibbs Sampling: a probability model of evolution

Chris Watkins, Yvonne Buttkewitz|arXiv (Cornell University)|Feb 12, 2014

Evolution and Genetic Dynamics参考文献 28被引用数 3

ひとこと要約

本論文は、詳細な整合性を満たす可逆マルコフ連鎖を介して進化する集団を用いた、性の進化の新しい確率的モデルを、ギブスポーラムとして提案する。定常分布はギブス分布であり、突然変異選択の均衡をベイズ的後測度として正確に特徴付けることができ、ゲノムはこの後測度から標準的なMCMC手法を用いてサンプリングされる潜在変数に類似している。

ABSTRACT

We show that evolutionary computation can be implemented as standard Markov-chain Monte-Carlo (MCMC) sampling. With some care, `genetic algorithms' can be constructed that are reversible Markov chains that satisfy detailed balance; it follows that the stationary distribution of populations is a Gibbs distribution in a simple factorised form. For some standard and popular nonparametric probability models, we exhibit Gibbs-sampling procedures that are plausible genetic algorithms. At mutation-selection equilibrium, a population of genomes is analogous to a sample from a Bayesian posterior, and the genomes are analogous to latent variables. We suggest this is a general, tractable, and insightful formulation of evolutionary computation in terms of standard machine learning concepts and techniques. In addition, we show that evolutionary processes in which selection acts by differences in fecundity are not reversible, and also that it is not possible to construct reversible evolutionary models in which each child is produced by only two parents.

研究の動機と目的

• 確率的モデルを用いて、進化的プロセスとベイズ推論の間の正式な関係を確立すること。
• 詳細な整合性を満たす可逆マルコフ連鎖モデルを構築し、定常分布を正確に特徴付けること。
• 性の進化が、適応度を尤度、交配を事前分布とみなした集団上でのギブスポーラムとして解釈できることを示すこと。
• 任意の適応度関数に対して実装可能であり、閉形式の定常分布をもたらすようなモデルを構築すること。

提案手法

• 定常選択と突然変異の下で、ゲノムの集団上を移動するマルコフ連鎖として進化をモデル化すること。
• 交換可能な交配分布（EBMs）を用いて、他の集団を条件としたゲノムの条件付き確率を定義すること。
• 対称的遷移メカニズムを確保することで、詳細な整合性を満たす可逆マルコフ連鎖を構築すること。
• 定常分布を、交配事前分布と集団の適応度の積に比例するものとして定義し、ベイズ的後測度に類似させる。
• 可逆遷移を持つ遺伝的アルゴリズムに等価なギブスポーラム手順を用いてサンプリングを実装すること。
• 突然変異選択の均衡がギブス分布に対応することを証明し、集団が後測度のサンプルに類似していることを示すこと。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 性の進化は、詳細な整合性を満たす可逆マルコフ連鎖としてモデル化可能か？
• RQ2 このような進化的プロセスの定常分布は、要因分解形のギブス分布と等価か？
• RQ3 ギブスポーラムのような標準的なMCMC手法を、生物学的に妥当な方法で進化計算として解釈できるか？
• RQ4 任意の適応度関数に対して、詳細な整合性を保持する一般化された実装可能なサンプリングアルゴリズムは存在するか？
• RQ5 この枠組みにおいて、進化計算とベイズ推論の関係は何か？

主な発見

• 提案された進化モデルの定常分布はギブス分布であり、交配事前分布と集団適応度の積として要因分解される。
• 詳細な整合性を満たす進化的プロセスは、明確に特徴付けられた平衡分布を持つため、突然変異選択のバランスを正確に分析可能である。
• 集団内のゲノムは、適応度が尤度として機能するベイズ的後測度からの潜在変数に類似している。
• 任意の適応度関数に対して、可逆かつ詳細な整合性を満たす完全に実装可能な遺伝的アルゴリズムを提供する。
• 各子が2親のみから生成されるような可逆な進化モデルを構築することは不可能であり、また産出数に基づく選択モデルも可逆ではない。
• この枠組みは、進化計算と標準的な機械学習手法（例えばギブスポーラム）との間で、取り扱いやすく洞察に富んだリンクを提供する。