[論文レビュー] Shadow of a Kerr-Sen dilaton-axion Black Hole

Sara Dastan, Reza Saffari+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 29, 2016

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 1被引用数 20

ひとこと要約

本稿は、へテロティック弦理論に由来するKerr-Senダイラトン・オクソンブラックホールの、真空中およびプラズマ中における影を調査する。ボイヤー＝リンデュースキ座標における測地線方程式を用いて、電荷 $ Q $ やスピン $ a $ を増加させると影のサイズが減少することが示され、屈折率が低いプラズマではさらに影が小さくなる。また、$ a $ が大きいほど非対称性が増加する。プラズマ中での影は、常に真空中の影と等しいかそれ未満である。

ABSTRACT

We analyze the shadow of charged stationary axially symmetric space-time (Kerr-Sen dilaton-axion black hole). This black hole is defined by a mass $M$, a spin $a$ and $r_α=Q^{2}/M$, where $Q$ is the electric charge. Shadows are investigated in two conditions, i) for an observer at infinity in vacuum and ii) for an observer at infinity in the presence of plasma with radial power-low density. In vacuum, the shadow of this black hole depends on charge and spin parameter. We can see that, increasing electric charge, $Q$ decreases the size of shadow. Also, increasing spin parameter $a$ decreases the size of shadow. However, in existence of plasma, parameter of plasma like refraction index, $n$, playing an important role on shadows. In fact, decreasing refraction index decreases the size of shadow.

研究の動機と目的

• 遠方の観測者に対する、低エネルギーへテロティック弦理論における解であるKerr-Senダイラトン・オクソンブラックホールの影を分析すること。
• ブラックホールの電気的電荷 $ Q $、スピンパラメータ $ a $、およびプラズマ環境が影のサイズと形状に与える影響を調査すること。
• 半径方向のべき乗則密度を有する不均一なプラズマ中と真空中の影の特性を比較すること。
• Event Horizon Telescope や BlackHoleCam 観測に関連する観測可能なブラックホール影の特徴についての定量的洞察を提供すること。

提案手法

• ハミルトニアン＝ジャコビ形式を用い、変数分離を適用することで、Kerr-Senダイラトン・オクソン時空における光線の測地線方程式を導出する。
• カーター定数と変数分離のアンザッツを用いて測地線方程式を解き、エネルギー $ E $、角運動量 $ L_z $、カーター定数 $ K $ の運動積分を求める。
• 光線の測地線方程式を用いて、観測者定義の座標 $ \beta $ と $ \rho $ の平面における影の見かけの形状を計算する。
• 径方向のべき乗則屈折率 $ n(r) $ を用いてプラズマ効果を組み込み、有効な計量と光線の経路を修正する。
• スピンパラメータ $ a $、電荷 $ Q $、プラズマパラメータ $ k $ を変化させた場合の数値的影像をプロットし、真空中および臨界電荷条件を参照する。
• 真空中とプラズマ中における影のサイズと非対称性を比較し、基準円を用いた正規化を行う。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Kerr-Senダイラトン・オクソンブラックホールの電気的電荷 $ Q $ は、その影のサイズと形状にどのように影響を与えるか。
• RQ2 スピンパラメータ $ a $ は、真空中およびプラズマ中において影の非対称性とサイズにどのように影響を与えるか。
• RQ3 径方向のべき乗則密度を有するプラズマは、ブラックホール影のサイズと形状にどのような影響を与えるか。
• RQ4 パラメータ $ k $ でパrameter化されたプラズマの屈折率は、真空中の状態と比較して影にどのように変化をもたらすか。
• RQ5 プラズマ中での影は常に真空中の影と等しいかそれ未満であり、これは $ a $ にどのように依存するか。

主な発見

• 電荷 $ Q $ を増加させると、真空中のブラックホールの影のサイズが小さくなり、$ Q $ が臨界値 $ Q_{\text{crit}} $ に近づくにつれて影が収縮する。
• スピンパラメータ $ a $ が大きいほど、影の非対称性が増加し、円形から歪む。真空中およびプラズマ中において、影のサイズはさらに小さくなる。
• プラズマが存在する場合、屈折率を低下させること（$ k $ を大きくすること）により影のサイズが小さくなり、その効果は $ a > 0 $ の場合に顕著になる。
• プラズマ中での影は、常に真空中の影と等しいかそれ未満であり、$ a \to 0 $ の場合には差が認められないが、$ a $ が大きくなるほど差が顕著になる。
• $ a = 0.8 $ の場合、真空中からプラズマ中へ移行すると影のサイズが減少し、$ k = 0.2 $ では $ k = 0 $ より顕著に小さな影が得られる。これはプラズマ依存性が強いことを示している。
• エネルギー放射率は $ Q $ の増加に伴い減少し、高電荷ブラックホールでは放射効率が低下することが示唆される。