[論文レビュー] Shadows, currents and AdS

R.R. Metsaev|arXiv (Cornell University)|May 22, 2008

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 18

ひとこと要約

本稿では、D ≥ 4 の平坦時空における任意スピンの共形的完全対称テンソルカレントおよびシャドウ場について、ゲージ不変な定式化を展開し、Stueckelberg場を用いてゲージ対称性および共形ブースト対称性を実現する。また、修正された de Donder 形式におけるバルク AdS 場と境界の共形的カレント・シャドウ場との間の正確な対応関係を確立し、オンシェルのバルクゲージ対称性が境界のゲージ対称性に写像されること、および修正されたゲージ条件が微分的制約に写像されることを示す。

ABSTRACT

Conformal totally symmetric arbitrary spin currents and shadow fields in flat space-time of dimension greater than or equal to four are studied. Gauge invariant formulation for such currents and shadow fields is developed. Gauge symmetries are realized by involving the Stueckelberg fields. Realization of global conformal boost symmetries is obtained. Gauge invariant differential constraints for currents and shadow fields are obtained. AdS/CFT correspondence for currents and shadow fields and the respective normalizable and non-normalizable solutions of massless totally symmetric arbitrary spin AdS fields is studied. The bulk fields are considered in modified de Donder gauge that leads to decoupled equations of motion. We demonstrate that leftover on-shell gauge symmetries of bulk fields correspond to gauge symmetries of boundary currents and shadow fields, while the modified de Donder gauge conditions for bulk fields correspond to differential constraints for boundary conformal currents and shadow fields. Breaking conformal symmetries, we find interrelations between the gauge invariant formulation of the currents and shadow fields and the gauge invariant formulation of massive fields.

研究の動機と目的

• D ≥ 4 の平坦時空における任意スピンの共形的カレントおよびシャドウ場のゲージ不変な定式化を構築すること。
• Stueckelberg場を用いて、ゲージ不変な枠組み内でのグローバル共形ブースト対称性を実現すること。
• バルクの質量ゼロの完全対称テンソル AdS 場と境界の共形的カレントおよびシャドウ場との間の正確な対応関係を確立すること。
• 修正された de Donder 形式におけるゲージ条件が、バルクのゲージ対称性と境界のゲージ対称性との間の写像関係をどのように定めるかを明確にすること。
• 共形対称性の破れに伴い、カレント／シャドウ場のゲージ不変な定式化と、質量を有する場理論との間の関係を調査すること。

提案手法

• D ≥ 4 の平坦時空における任意スピンのカレントおよびシャドウ場のゲージ対称性を、Stueckelberg場を用いて実現する。
• 共形的カレントおよびシャドウ場を特徴付けるゲージ不変な微分的制約を導出する。
• バルクの質量ゼロの完全対称テンソル AdS 場に対して、修正された de Donder 形式を用い、運動方程式を分離する。
• バルク場のオンシェル残余ゲージ対称性を、境界のカレントおよびシャドウ場のゲージ対称性に写像する。
• バルクにおける修正された de Donder 形式のゲージ条件を、境界の共形場における微分的制約に変換する。
• 共形対称性の破れ後に、カレント／シャドウ場のゲージ不変な定式化と、質量を有する場理論との相互作用を分析する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 D ≥ 4 の平坦時空における任意スピンの共形的カレントおよびシャドウ場のゲージ不変な定式化を、どのように一貫的に構築できるか？
• RQ2 Stueckelberg場は、これらの高スピン場におけるゲージ対称性および共形ブースト対称性を実現するために、どのように機能するか？
• RQ3 修正された de Donder 形式におけるバルク AdS 場は、AdS/CFT 対応において、境界の共形的カレントおよびシャドウ場とどのように関係するか？
• RQ4 オンシェルのバルクゲージ対称性と境界ゲージ対称性との間の正確な写像関係は何か？
• RQ5 バルクにおける修正された de Donder 形式のゲージ条件は、境界における微分的制約にどのように写像されるか？

主な発見

• Stueckelberg場を用いることで、D ≥ 4 の平坦時空における完全対称テンソルの任意スピンカレントおよびシャドウ場の、一貫したゲージ不変な定式化が達成された。
• グローバル共形ブースト対称性が、Stueckelberg場の導入により、ゲージ不変な枠組み内に実現された。
• バルクの質量ゼロの AdS 場における修正された de Donder 形式は、運動方程式の分離をもたらした。
• バルク AdS 場の残余オンシェルゲージ対称性は、境界の共形的カレントおよびシャドウ場のゲージ対称性に正確に一致した。
• バルクにおける修正された de Donder 形式のゲージ条件は、境界の共形場における微分的制約に正確に写像された。
• 共形対称性を破った後、カレント／シャドウ場のゲージ不変な定式化と、質量を有する場理論との間の関係が明らかになった。