[論文レビュー] Shallow Trimers of Two Identical Fermions and One Particle in Resonant Regimes

Pascal Naidon|arXiv (Cornell University)|Dec 6, 2021

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates参考文献 55被引用数 9

ひとこと要約

本稿は、2つの同一のフェルミ粒子と、共鳴的p波およびs波相互作用を示す1つの粒子からなる浅いトリマーを調査する。有限範囲の相互作用を持つ分離可能なポテンシャルモデルを用いて、p波フェルミ粒子-フェルミ粒子吸引が、ユニバーサルKartavtsev-Malykh（KM）状態に加えて、1つまたは2つの追加の浅いトリマーを誘導することを示した。これには、ダイマーが存在しない場合でも存在するボロメアントリマーが含まれる。主な結果として、s波およびp波の低エネルギーパラメータに依存する一般的な、パrameter依存のトリマー準位構造が得られ、ユニバーサル三体状態の実験的探索可能性が著しく拡大された。

ABSTRACT

International audience

研究の動機と目的

• s波フェルミオン-粒子共鳴によって誘導されるユニバーサル浅いトリマー状態が、2つの同一のフェルミオン間のp波相互作用によってどのように変化するかを理解すること。
• 有限範囲のp波相互作用が存在する条件下で、特にボロメアン状態を含む追加のトリマーが発生する条件を特定すること。
• ユニバーサルKM限界を超えて、一般的な低エネルギーパラメータに基づくトリマー準位構造を確立すること。
• これらの新しいトリマーが三体崩壊やラジオ周波数分光法によって観測可能となる、実験的にアクセス可能な領域を同定すること。

提案手法

• フェルミオン-フェルミオンおよびフェルミオン-粒子チャンネルに対して、分離可能な相互作用を用いた運動量表示における三体シュレーディンガー方程式を定式化する。
• スキャッタリング長aおよびp波スキャッタリング体積vでパラメータ化された、有限範囲のs波およびp波相互作用を持つ分離可能なポテンシャルモデルを用いる。
• 有効範囲理論および低エネルギー近似を適用し、スキャッタリング長が非常に大きい極限におけるユニバーサルな振る舞いを導出する。
• さまざまな質量比M/mおよび相互作用パラメータについて積分方程式を数値的に解き、束縛状態の極としてトリマー状態を同定する。
• aおよびvの関数として、s波誘導（KM型）とp波誘導トリマーの間の避けられたクロスイングを分析する。
• ガウス型、ヤマグチ型、ヤマグチ二乗型の複数の相互作用モデルを用いて結果を検証し、スペクトル特徴の妥当性を確認する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 2つの同一のフェルミオン間のp波相互作用が、Kartavtsev-Malykhユニバーサル状態を超えて、追加の浅いトリマーを誘導する条件は何か？
• RQ2 ボロメアントリマー（ダイマー状態が存在しない状態）は、この系に存在しうるか？ また、どのような質量比と相互作用パラメータの条件下で存在するか？
• RQ3 s波およびp波誘導トリマーがエネルギーが近づくにつれて、どのように相互作用またはハイブリダイズするか？
• RQ4 有限範囲のp波相互作用を含めた場合、トリマー準位構造がどの程度までユニバーサル性を保つのか？
• RQ5 p波相互作用の範囲に依存して、臨界スキャッタリング体積および臨界質量比はどのように変化するか？

主な発見

• スキャッタリング長aが非常に大きく、質量比M/m > 8.1726のときでさえ、有限範囲のp波相互作用が存在しても、Kartavtsev-Malykhユニバーサルトリマーは維持される。
• p波フェルミオン-フェルミオン吸引が十分に強い場合には、質量比に依存せず、p波フェルミオン-フェルミオン吸引に起因する追加の浅いトリマーがユニバーサルに出現する。
• 第二のp波誘導トリマーは、質量比M/m > x′_c ≈ 10.5のときのみ出現し、高エネルギー励起状態の閾値を示している。
• 逆p波スキャッタリング体積1/vが臨界値1/v_cを超える限り、任意の質量比M/mでボロメアントリマーが存在し、ダイマーが存在しない状態でも束縛状態が形成可能である。
• s波およびp波誘導トリマーは、エネルギーが近づくと避けられたクロスイングを示し、特に共鳴付近でハイブリダイズ状態を形成する。
• ボロメアントリマー形成のための臨界スキャッタリング体積1/v_cは、p波相互作用の範囲に依存し、幅パラメータαが増加するにつれて1/v_cが減少する。