[論文レビュー] Shape-informed cardiac mechanics surrogates in data-scarce regimes via geometric encoding and generative augmentation

Davide Carrara, Marc Hirschvogel+4 more|arXiv (Cornell University)|Feb 23, 2026

Model Reduction and Neural Networks被引用数 0

ひとこと要約

二段階のフレームワークで幾何学エンコードを物理学学習から切り離し、データが乏しい環境で形状情報を取り入れた心臓力学代替モデルを構築。PCA-SMとDeepSDFベースのSDF-SMを用い、潜在空間サンプリングによる生成的増強を実現。

ABSTRACT

High-fidelity computational models of cardiac mechanics provide mechanistic insight into the heart function but are computationally prohibitive for routine clinical use. Surrogate models can accelerate simulations, but generalization across diverse anatomies is challenging, particularly in data-scarce settings. We propose a two-step framework that decouples geometric representation from learning the physics response, to enable shape-informed surrogate modeling under data-scarce conditions. First, a shape model learns a compact latent representation of left ventricular geometries. The learned latent space effectively encodes anatomies and enables synthetic geometries generation for data augmentation. Second, a neural field-based surrogate model, conditioned on this geometric encoding, is trained to predict ventricular displacement under external loading. The proposed architecture performs positional encoding by using universal ventricular coordinates, which improves generalization across diverse anatomies. Geometric variability is encoded using two alternative strategies, which are systematically compared: a PCA-based approach suitable for working with point cloud representations of geometries, and a DeepSDF-based implicit neural representation learned directly from point clouds. Overall, our results, obtained on idealized and patient-specific datasets, show that the proposed approaches allow for accurate predictions and generalization to unseen geometries, and robustness to noisy or sparsely sampled inputs.

研究の動機と目的

• 高忠実度の心臓力学シミュレーションの計算コストを削減する。
• データ不足下でさまざまな左室解剖学に対して一般化を可能にする。
• 幾何表現を学習する物理応答から分離する。
• 合成解剖学を生成してデータ拡張を可能にする。
• PCAベースとSDFベースの幾何エンコードをサロゲット条件付けに比較する。

提案手法

• 2段階パイプライン：LV幾何のコンパクトな幾何表現を学習し、そのエンコーディングに条件付けられたニューラルフィールド代替モデルを訓練する。
• 幾何エンコードの選択肢：(i) PCAベースの形状モデル（PCA-SM）をUVCアラインメント付きの点群で; (ii) DeepSDFベースの形状モデル（SDF-SM）を点群から学習したオートデコーダとリプシッツ正則化で。
• SDF-SM潜在空間をサンプリングして新しい現実的なLV幾何を生成するデータ拡張。
• 代替モデルNN_phys：形状エンコーディングと物理パラメータを条件にずい慣性場を予測するニューラルネットワーク。
• 交差幾何一般化を高めるための普遍的心室座標（UVC）による位置エンコーディング。
• 理想化された幾何と実患者のLV幾何で評価し、ノイズとサンプリングの頑健性解析を実施。

Figure 1 : Data processing, modeling, and training pipelines. Solid black lines/boxes show the pipeline of patient-specific left ventricular (LV) models; dashed gray lines/boxes that of the idealized LV models. They differ in that the idealized model cohort is not augmented by synthetically generate

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 幾何エンコードがPDE解から幾何変動性を切り離して、データ不足環境で代替モデルの一般化を改善できるか。
• RQ2 PCA-SMとSDF-SMは代替条件付けと予測精度を改善する有効な潜在表現を提供するか。
• RQ3 解剖学的に妥当な合成幾何を用いたデータ拡張は未知の幾何に対する代替モデルの性能を向上させるか。
• RQ4 形状情報付き代替モデルはノイズや希薄な幾何データに対してどれほど頑健か。

主な発見

• SDF-SMは実際の幾何を低表面誤差で再構築可能；健常CD ≈ 0.994 mm、IoU ≈ 0.826、Dice ≈ 0.904、心不全CD ≈ 0.938 mm、IoU ≈ 0.864、Dice ≈ 0.926。
• PCA-SMは健常データでの再構築が競争力を持ち（テストCD ≈ 0.807 mm）、閉表面が生成されない場合にSDF-SMを上回る metric もある。
• 学習された潜在コードは元のLV形状パラメータと相関があり；潜在コードからパラメータを予測する線形モデルは高いR^2を示す（例：理想化データでR^2ℓ ≈ 0.99、Rd ≈ 0.94、Rw ≈ 0.96）。
• SDF-SM由来のデータ拡張は1000サンプルから976個の解剖学的に妥当な幾何を生成し、トポロジーの欠陥なく代替モデル訓練を改善。
• 理想化幾何では、形状コードとUVCおよび解析的なパラメータで代替モデルを条件付けると、座標のみを用いる baseline に対してRMSEを大幅に低減できる（最大約85%）。
• 形状エンコードと拡張で訓練された代替モデルは、ノイズや希薄な幾何データにも対して正確な変位予測を達成する。

Figure 2 : Visualizations of the learned latent space for the idealized geometries dataset. a) Comparison between reconstructed latent codes and original geometric features for the idealized geometries. Each column corresponds to an individual geometry, with colors representing the z-normalized valu