[論文レビュー] Shape of Growth Rate Distribution Determines the Type of Non-Gibrat's Law

Atushi Ishikawa, Shouji Fujimoto+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 4, 2010

Firm Innovation and Growth参考文献 1被引用数 1

ひとこと要約

本研究では、日本の企業データを分析することで、成長率分布の形状が非ギブレートの法則の異なる形態を決定することを示している。利益に関しては、正の成長確率と負の成長確率の両方が対称的に減少する（非ギブレートの第一法則）が、売上に関しては正の成長確率のみが非対称的に減少する（非ギブレートの第二法則）。詳細平衡の下では、これらの法則は対数正規分布として解析的に導出され、実証的検証により、分布の形状の違いが企業成長行動の乖離を説明していることが確認された。

ABSTRACT

In this study, by employing exhaustive business data on Japanese firms that approximately fully cover the middle- and large-scale ranges in terms of firm size, the authors confirm the following findings. Detailed Balance is observed not only in profits data but also in sales data. The growthrate distribution of sales has wider tails than the linear growth-rate distribution of profits in log-log scale. On one hand, in the middle-scale range of profits, the probability of positive growth decreases and the probability of negative growth increases symmetrically as the initial value increases. This is called Non-Gibrat's First Law. On the other hand, in the middle-scale range of sales, the probability of positive growth decreases as the initial value increases, while the probability of negative growth hardly changes. This is called Non-Gibrat's Second Law. Under Detailed Balance, Non-Gibrat's First and Second Laws are analytically induced from the linear and quadratic growthrate distributions in log-log scale, respectively. In both cases, the log-normal distribution is deduced from Non-Gibrat's Laws and Detailed Balance. These analytic results are verified by empirical data. Consequently, it is clarified that the difference in shapes between growth-rate distributions of sales and profits is closely related to the difference between the two kinds of Non-Gibrat's Laws in the middle-scale range.

研究の動機と目的

• 包括的な日本の企業データを用いて、ギブレートの法則を越えた企業成長ダイナミクスの性質を調査すること。
• 売上および利益の両方の企業成長プロセスにおいて、詳細平衡が成立するかどうかを検討すること。
• 中規模企業範囲において、二つの明確に異なる形態の非ギブレートの法則を特定し、区別すること。
• 詳細平衡の下で、非ギブレートの法則から対数正規分布を解析的に導出すること。
• 理論的関係である成長率分布の形状と観察された非ギブレートの法則の形態との間のリンクを実証的に検証すること。

提案手法

• 中規模および大規模企業の売上および利益に関する包括的な日本の企業データを用いた実証的分析。
• 企業規模の確率的成長プロセスをモデル化するため、詳細平衡条件の適用。
• 成長率分布の対数-対数スケール分析により、線形（利益）および2次（売上）の形を比較。
• それぞれ線形および2次成長率分布から非ギブレートの第一および第二法則を解析的に導出。
• 詳細平衡の下で非ギブレートの法則から対数正規分布が導かれる過程の導出。
• 中規模範囲における予測された分布形状および成長確率パターンの実証的検証。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 中規模企業範囲において、売上および利益の成長率分布の形状はどのように異なるか？
• RQ2 初期企業規模の増加に伴う成長確率の変化における観察された非対称性の背後にあるメカニズムは何か？
• RQ3 詳細平衡は、企業成長ダイナミクスにおける非ギブレートの法則の形をどのように制約するか？
• RQ4 特定の成長率分布の形状から、非ギブレートの第一および第二法則を解析的に導出できるか？
• RQ5 日本の企業に関する実証データは、これらの法則の下で予測された対数正規分布をどの程度支持するか？

主な発見

• 日本の企業において、売上および利益の両成長プロセスにおいて詳細平衡が成立している。
• 対数-対数スケールにおいて、売上の成長率分布は利益のそれよりも尾部が広がっている。
• 中規模範囲では、利益は初期規模の増加に伴い正の成長確率と負の成長確率の両方が対称的に変化する—非ギブレートの第一法則。
• 中規模範囲では、売上は初期規模の増加に伴い正の成長確率のみが減少する—非ギブレートの第二法則。
• 非ギブレートの第一および第二法則は、それぞれ対数-対数スケールにおける線形および2次成長率分布から解析的に導出された。
• 詳細平衡の下で、非ギブレートの第一および第二法則の両方が対数正規分布を導くことが示され、この予測はデータによる実証的確認が得られた。