[論文レビュー] Shaping a time-dependent excitation to control the electron distribution function: noise minimization in a tunnel junction

Julien Gabelli, Bertrand Reulet|arXiv (Cornell University)|May 16, 2012

Quantum and electron transport phenomena被引用数 3

ひとこと要約

本論文は、周波数 ν と 2ν を含むバイハーモニック交流励起—制御可能な振幅と相対位相を有するもの—を用いることで、トンネル接合における非平衡電子分布関数の動的制御が可能であり、これにより単一周波数励起よりもショットノイズが低減されることを示している。主な結果は、ν と 2ν における光子吸収過程の間の干渉がノイズを抑制でき、適切に位相と振幅を調整することで、非ゼロの直流バイアスでノイズを最小化できることである。

ABSTRACT

We report measurements of shot noise in a tunnel junction under bi-harmonic illumination, Vac(t) = Vac1 cos(2πft) + Vac2 cos(4πft+ ϕ). The experiment is performed in the quantum regime, hf >> k_BT at low temperature T = 70 mK and high frequency f = 10 GHz. From the measurement of noise at low frequency, we show that we can infer and control the non-equilibrium electronic distribution function by adjusting the amplitudes and phase of the excitation, thus modeling its shape. In particular, we observe that the noise depends not only on the amplitude of the two sine waves but also on their relative phase, due to coherent emission/absorption of photons at different frequencies. By shaping the excitation we can minimize the noise of the junction, which no longer reaches its minimum at zero dc bias. We show that adding an excitation at frequency 2f with the proper amplitude and phase can reduce the noise of the junction excited at frequency f only.

研究の動機と目的

• 時間依存の交流励起がメソスコピック導体における非平衡電子分布関数に与える影響を調査すること。
• 共鳴光子補助過程を設計することで、トンネル接合における電流ノイズを最小化できるかを検討すること。
• 2ν の2次高調波成分を追加することにより、単一周波数励起で達成可能な最小ノイズを下回るノイズ低減が可能であることを実証すること。
• 適切に設計された交流励起の下で低周波数ノイズ測定を用いて電子分布関数を推定・制御する手法を確立すること。

提案手法

• 実験ではバイハーモニック交流電圧励起を用いる：$ V_{ac}(t) = V_{ac1}\cos(2\pi\nu t) + V_{ac2}\cos(4\pi\nu t + \varphi) $、ここで振幅 $ V_{ac1}, V_{ac2} $ と位相 $ \varphi $ は独立に調整可能である。
• 低周波数ショットノイズは冷媒アンプリファイアとパワー検出器を用いて測定され、ノイズスペクトル密度 $ S_2 $ は 0.5–1.8 GHz の帯域幅にわたる積分により抽出される。
• 理論的モデルへのフィッティングを用いて、トンネル接合における光子補助トンネルの理論的記述に基づき、電子分布関数をノイズ測定から推定する。
• 理論的モデリングには、周期的かつ時間依存する励起の形式的扱いを用い、非平衡定常分布関数を計算し、ノイズ挙動を予測する。
• 実験は $ T = 70\,\text{mK} $、$ \nu = 10\,\text{GHz} $、$ h\nu \gg k_B T $ の条件下で実施され、量子状態が利用可能であることを保証する。
• 方向性 coupler とバイアステーを用いてインピーダンス整合を図り、直流と交流電圧をトンネル接合に重畳可能にする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 周波数 ν と 2ν におけるバイハーモニック交流励起を、トンネル接合における非平衡電子分布関数を整形するために用いることができるか？
• RQ2 ν と 2ν における光子吸収過程の間の干渉が、単一周波数励起よりもノイズを低減させるか？
• RQ3 有限温度および非整数 $ eV_{dc}/h\nu $ の条件下でも、ノイズ最小値は量子化された $ V_{dc} $ 値に位置するか、それともずれているか？
• RQ4 2ν 成分の振幅と位相を調整することで、非ゼロの直流バイアスでノイズを最小化できるか？

主な発見

• 振幅 $ eV_{ac2} = 2.4\,h\nu $、位相 $ \varphi = 0 $ の2次高調波成分を加えることで、$ V_{ac2} = 0 $ の単一周波数励起時よりも低いショットノイズが達成された。
• $ \varphi = 0 $ または $ \pi $ のとき、ノイズ最小値が $ V_{dc} = 0 $ から $ eV_{dc} = \pm 2.3\,h\nu $ にシフトする。これは位相依存のノイズ最小値制御を示している。
• $ \varphi = \pi/2 $ のとき、ノイズ最小値は $ V_{dc} = 0 $ のまま維持され、ノイズプロファイルの対称性の依存性が確認された。
• ノイズ差 $ \Delta S_{2,ac}(V_{dc}) = S_2(V_{dc}, V_{ac1}, V_{ac2}) - S_2(V_{dc}, V_{ac1}, V_{ac2} = 0) $ が $ V_{dc} $ のある範囲で負となることから、破壊的干渉によるノイズ低減が実証された。
• 有限温度におけるノイズ最小化の最適波形はローレンツ関数ではないが、直流オフセットを伴う最初の2次高調波に類似しており、理想化されたゼロ温度仮定からの逸脱を示している。
• この結果は完全に量子力学的効果である：ノイズ抑制は、2光子過程（ν で）と1光子過程（2ν で）の間の干渉によるものであり、古典的平均化とは無関係である。