[論文レビュー] Shear bands in a continuum model of foams: how a 3D homogeneous material may seem inhomogeneous in 2D

Sylvain Bénito, François Molino+2 more|arXiv (Cornell University)|Oct 31, 2010

Pickering emulsions and particle stabilization参考文献 31被引用数 1

ひとこと要約

本稿では、泡の2次元連続体モデルにおける剪切帯の発生が、材料の内在的非単調性に起因するのではなく、剪切状態下における3次元の粘弾塑性モデルのテンソリアル性質に起因することを提案する。3次元の形式は、第3の次元における追加の緩和自由度を導入し、構造的進化パラメータを明示的に含まない状況でも、非単調な流れ曲線および剪切帯の形成を引き起こす。

ABSTRACT

We describe possible conditions for stationnary inhomogeneous flow behaviour (sheared and blocked bands) in a continuous mechanical model of a soft visco-elasto-plastic material such as a foam or a concentrated emulsion under controled shear rate conditions. Usually, the occurence of shear bands in a complex fluid is understood as resulting from a structural evolution of the material under shear, which leads from a theoretical perspective to a non-monotonic stationnary flow curve. Our mechanical model predicts a non-monotonic flow curve, but a priori without any intrinsic physical evolution {\em via} a parameter coupled to the flow such as concentration of entanglements. Nevertheless, we predict the appearence of shear bands. In our case, the non-monotonic flow curve and the appearence of shear bands result specifically from the tensorial character of the underlying model (2D or 3D). For a Couette flow, a 3D tensorial formalism allows us to introduce an additional relaxtion freedom for the system in the third direction, which affects the material fluidity.

研究の動機と目的

• 構造的進化パrameterに依存しない2次元泡モデルにおける剪切帯の起源を理解すること。
• 制御された剪切速度下で、3次元の粘弾塑性モデルのテンソル的性質が2次元の流れ挙動に与える影響を調査すること。
• 非単調な流れ曲線が内部変数によって駆動されるものでない場合、剪切帯が幾何学的およびテンソル的効果のみから生じうるかどうかを特定すること。
• 剪切されたソフトマテリアルの緩和ダイナミクスおよび流動度における第3の空間次元の役割を明確にすること。

提案手法

• 制御された剪切速度下での泡または高濃度エマルジョンの3次元粘弾塑性モデルの構築。
• 全応力およびひずみ率の異方性（第3の空間方向を含む）を捉えるためにテンソル形式を適用すること。
• 材料応答における追加の自由度をモデル化するために、第3方向における追加の緩和モードを導入すること。
• 得られた流れ曲線を2次元投影として分析し、非単調な挙動および剪切帯の発生を検出すること。
• 3次元テンソルモデルと標準的な2次元モデルを比較し、第3次元の影響が流動度および帯形成に与える寄与を分離すること。
• コウエット流れの幾何形状をテストケースとして用い、2次元投影における剪切帯の出現を検証すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 構造的進化や内部パrameterの非単調性を明示的に含まない2次元連続体モデルの泡において、剪切帯が形成可能か？
• RQ2 3次元テンソルモデルにおける第3の空間次元の導入が、2次元投影における流動度および流れ曲線に与える影響は何か？
• RQ3 第3方向における追加の緩和自由度が、非単調な流れ挙動を誘発する役割を果たすか？
• RQ4 2次元で観察される剪切帯の形成は、下位の3次元モデルのテンソル的構造の結果であるとみなせるか、材料の微細構造的進化とは無関係か？
• RQ5 テンソル形式が、ソフトマテリアルにおける非均一な流れの出現をどれほど独自に説明できるか？

主な発見

• 構造的パラメータによる内在的非単調性がなくても、3次元粘弾塑性モデルの2次元投影において剪切帯が発生しうる。
• 2次元で観察される非単調な流れ曲線は、3次元モデルのテンソル的性質に起因し、特に第3方向における追加の緩和自由度に起因する。
• 3次元形式は2次元平面における有効な流動度を変更し、局所的な流れ強化および帯形成を引き起こす。
• このメカニズムは純粋に運動論的かつテンソル的である—濃度や絡合の進化との結合は必要としない。
• コウエット流れにおいて、3次元モデルは、異方的緩和に起因して2次元投影で安定な剪切帯状態を予測する。
• 本モデルは、2次元流れにおける顕在的な非均一性が、微細構造的変化ではなく、隠れた3次元テンソル的ダイナミクスに起因する可能性を示している。