[論文レビュー] Shear dominance of point defect energies in solids

Jeppe C. Dyre|arXiv (Cornell University)|Jun 30, 2004

High-Velocity Impact and Material Behavior被引用数 2

ひとこと要約

本稿では、双極子展開を用いて、等方性固体内の点欠陥からの遠方における弾性エネルギーが、体積変化に起因する部分が10%未満であるにもかかわらず、主に剪断支配的であることを示している。これは、体積弾性率と剪断弾性率の相対的な大きさに関わらず、弾性特性が異なる材料においても普遍的に成り立つ。

ABSTRACT

It is shown that the elastic energy far from a point defect in an isotropic solid is mainly shear elastic energy. The calculation, which is based on a standard dipole expansion, shows that no matter how large or small the bulk modulus is compared to the shear modulus, less than 10% of the distant point defect energy is associated with volume changes.

研究の動機と目的

• 等方性固体内の点欠陥が及ぼす遠方場における剪断と体積弾性エネルギーの相対的寄与を特定すること。
• 点欠陥の遠方弾性エネルギーにおいて、体積変形か剪断変形のどちらが支配的であるかという長年の疑問を解消すること。
• 体積弾性率と剪断弾性率が異なる材料に普遍的に適用可能な一般原理を確立すること。
• 点欠陥の遠方において体積変化に関連する弾性エネルギーの割合を定量化すること。

提案手法

• 等方性弾性体中の点欠陥回りの弾性変位場に対する標準的な双極子展開を用いる。
• 全弾性エネルギーを体積変形（拡張）成分と歪み成分（剪断）に分解する。
• 線形弾性理論を用いて、欠陥からの大距離におけるエネルギー分布を計算する。
• 弾性定数（体積弾性率と剪断弾性率）の関数として、剪断と体積成分のエネルギー比を分析する。
• 大距離の極限において双極子近似が有効になり、高次項が無視できるようになることを考慮する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 点欠陥に起因する遠方弾性エネルギーのうち、体積変化と剪断変形に起因する割合はそれぞれどれほどか？
• RQ2 体積弾性率と剪断弾性率の比に応じて、剪断と体積エネルギーの相対的寄与はどのように変化するか？
• RQ3 材料の弾性異方性や剛性に関わらず、剪断寄与が支配的であると見なせるか？
• RQ4 点欠陥の遠方においてエネルギー分配を記述する一般解析的式を導出可能か？

主な発見

• 点欠陥の遠方弾性エネルギーは、体積変化に起因する部分が10%未満であるにもかかわらず、主に剪断変形によって支配されている。
• この結果は、体積弾性率と剪断弾性率の相対的大きさに依存せず、すべての等方性材料に普遍的に成り立つ。
• 体積弾性率が剪断弾性率よりもはるかに大きい場合でさえ、剪断エネルギー寄与が支配的である。
• 双極子展開法により、体積寄与が遠方でより速く減衰することが確認され、結果として剪断が支配的モードとなる。