[論文レビュー] Shear jamming and shear melting in mechanically trained frictionless particles

Takeshi Kawasaki, Kunimasa Miyazaki|arXiv (Cornell University)|Mar 24, 2020

Sports Dynamics and Biomechanics被引用数 9

ひとこと要約

本研究は、断熱的準静的せん断下における摩擦なしで機械的に訓練された粒子系におけるせん断ジャミングとせん断融解を調査する。機械的訓練の深さを調整することで、著者らはジャミング転移密度（φ_J → φ_JS）のシフトを示し、初期密度と訓練レベルに応じて系がせん断ジャミングまたはせん断融解を経るかが決まることを明らかにした。これにより、ジャミング臨界性付近の非線形流動特性に関する長年の論争が、統一的なスケーリング枠組みによって解消された。

ABSTRACT

We investigate criticality near the jamming transition in both quiescent systems and those under shear by considering the effect of mechanical training on the jamming transition and nonlinear rheology. We simulate frictionless soft particles undergoing athermal quasi-static shear using initial configurations trained with athermal quasi-static cyclic volume deformations. The jamming transition density of the initial configuration $φ_{ m J0}$ is systematically altered by tuning the ``depth'' of mechanical training. We exert a steady shear on these configurations and observe either shear jamming (gain of stiffness due to shear) or shear melting (loss of stiffness due to shear), depending on the depth of training and proximity to the jamming transition density. We also observe that the characteristic strains, at which shear jamming or melting occur, diverge at a unique density $φ_{ m JS}$. This is due to the shift of the jamming transition density from $φ_{ m J0}$ to $φ_{ m JS}$ under shear, associated with loss of memory of the initial configuration. Finally, we thoroughly investigate nonlinear rheology near the jamming transition density, and contrary to previous works, we find a nonlinear ``softening'' takes place below as well as above the jamming transition density.

研究の動機と目的

• 摩擦なし粒子系における機械的訓練がジャミング転移密度 φ_J に与える影響を理解すること。
• 一定せん断下におけるせん断ジャミングおよびせん断融解の出現を、訓練深さと初期密度に応じて調査すること。
• せん断応力の臨界指数とソフトニングひずみの不一致を解消するため、せん断依存のジャミング転移密度 φ_J(γ) を導入すること。
• ジャミング転移付近の非線形流動挙動を統一的に記述するスケーリング枠組みを確立すること。
• せん断による初期状態の記憶消失が、普遍的な φ_JS に至るメカニズムを明確化すること。

提案手法

• 初期状態をサイクリック体積変形で生成し、エネルギー最小化に FIRE アルゴリズムを用いて断熱的準静的せん断をシミュレートする。
• 機械的訓練の深さを系統的に変化させ、初期ジャミング転移密度 φ_J0 を調整する。
• φ_J0 < φ < φ_J0 ± Δφ の状態に対して一定せん断を適用し、力学的応答（ばね定数、応力、ひずみ）をモニタリングする。
• せん断下でのジャミング転移密度の進化を追跡し、すべての状態が収束する普遍的な φ_JS を特定する。
• スケーリング仮説 μ/δφ^0.5 ∼ f(γ/δφ) を用いてデータを統合し、ソフトニングおよび降伏応力の臨界指数を抽出する。
• 摩擦係数を導入することで、ソフトニングとハードニングの領域を明確に分離し、γ_s ∼ (φ - φ_J0)^1.0 の 1.0 の指数を明確に特定できるようにする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 機械的訓練の深さは、摩擦なし粒子系におけるせん断ジャミングまたはせん断融解の発生にどのように影響するか？
• RQ2 なぜ一意の密度 φ_JS において、せん断ジャミング／融解の特徴的なひずみが発散するのか？
• RQ3 なぜソフトニング遷移ひずみ γ_s の臨界指数に、0.75 と 1.0 の矛盾した値が存在するのか？
• RQ4 せん断誘発のジャミング転移密度シフトを考慮することで、1つの枠組みでせん断ジャミングとせん断融解を同時に説明できるか？
• RQ5 せん断下での初期状態の記憶消失が、どのように普遍的な φ_JS に至るのか？

主な発見

• せん断下でジャミング転移密度は φ_J0 から普遍的な φ_JS にシフトする。これにより、初期密度と訓練深さに応じて系がせん断ジャミングまたはせん断融解を経るかが説明できる。
• せん断ジャミングまたは融解の特徴的なひずみは φ_JS において発散し、初期状態の記憶が失われる臨界点を示している。
• ソフトニング遷移ひずみ γ_s は γ_s ∼ (φ - φ_J0)^1.0 に比例することが判明し、以前の論争（0.75 対 1.0）が解消された。
• 非線形的ソフトニングは、ジャミング転移密度 φ_J0 よりも高いだけでなく、低い場合にも発生することが判明し、従来の仮定とは異なる。
• せん断依存の φ_J(γ) を用いることで、降伏応力 σ^Y は指数 B = 1.0 の臨界スケーリングに従い、以前の研究における不一致が解消された。
• スケーリング仮説 μ/δφ^0.5 ∼ f(γ/δφ) を用いることで、異なる訓練深さのデータが統合され、統一的枠組みの有効性が確認された。