[論文レビュー] Shear-strain-induced Spatially Varying Super-lattice Structures on Graphite studied by STM

S. Choudhary, Anjan K. Gupta|arXiv (Cornell University)|Apr 27, 2007

Graphene research and applications参考文献 21被引用数 4

ひとこと要約

本研究では、STMを用いてHOPG上に、剪断ひずみによって引き起こされる空間的に変化するモアレスーパーラティスを観察した。6 nmの六角形格子から13 nmの正方形格子へと変化し、その後1次元の縞模様へと移行する。著者らは、これが面内剪断ひずみによって上部グラファイト層の回転角が空間的に変化させることに起因すると主張し、回転角の空間的依存性と関連づけて2次元スーパーラティスおよび1次元縞模様を再現できるk空間のフーリエ解析モデルを提案した。

ABSTRACT

We report on the Scanning Tunneling Microscope (STM) observation of linear fringes together with spatially varying super-lattice structures on (0001) graphite (HOPG) surface. The structure, present in a region of a layer bounded by two straight carbon fibers, varies from a hexagonal lattice of 6nm periodicity to nearly a square lattice of 13nm periodicity. It then changes into a one-dimensional (1-D) fringe-like pattern before relaxing into a pattern-free region. We attribute this surface structure to a shear strain giving rise to a spatially varying rotation of the affected graphite layer relative to the bulk substrate. We propose a simple method to understand these moire patterns by looking at the fixed and rotated lattices in the Fourier transformed k-space. Using this approach we can reproduce the spatially varying 2-D lattice as well as the 1-D fringes by simulation. The 1-D fringes are found to result from a particular spatial dependence of the rotation angle.

研究の動機と目的

• STMを用いてHOPG (0001)面に観察された空間的に変化するスーパーラティス構造および1次元縞模様の起源を調査すること。
• これらのパターンが、上部グラファイト層における剪断ひずみ誘発格子回転に起因するかどうかを特定すること。
• フーリエ空間解析に基づくシンプルな解析的モデルを構築し、観察されたモアレパターンの理解とシミュレーションを行うこと。
• 1次元縞模様が特定の回転角の空間的依存性に起因して出現することを説明すること。
• 観察された表面構造とグラファイト層の積層および周期性のひずみ誘発歪みを結びつけること。

提案手法

• 新鮮に割れたHOPG試料を用い、大気雰囲気下で定電流モードの高分解能STM撮影を実施した。
• PtIrチップを装備した自作STMを用い、定量的解析のためにフィルタ処理済みおよび未処理データを分析した。
• 固定格子と回転格子の干渉を解析するためのk空間フーリエ変換モデルを提案した。
• モアレパターンを回転角θの関数としてモデル化し、スーパーラティス周期はD = d / (2 sin(θ/2))で与えられた。
• 位相関数f₁, f₂, f₃の空間的依存性を解析することで、1次元縞模様が出現する条件を導出した。
• 空間的に変化する回転角θ(x,y) = C / (kx)を仮定することで、2次元スーパーラティスおよび1次元縞模様の両方を再現するシミュレーションを実施した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 HOPG表面に観察された空間的に変化するスーパーラティス構造（6 nmから13 nmへの周期性の変化）の原因は何か？
• RQ2 グラファイト上に存在する2次元モアレスーパーラティスと関連して、1次元縞模様はどのようにして出現するのか？
• RQ3 フーリエ空間解析に基づくシンプルな解析的モデルは、剪断ひずみ下でのモアレパターンの進化を説明できるか？
• RQ4 どのような回転角θ(x,y)の空間的依存性が、観察されたSTM像における1次元縞模様の形成をもたらすのか？
• RQ5 なぜ1次元縞模様はcos(f₂)およびcos(f₃)の明るいストライプ列に滑らかに接続されるが、cos(f₁)には接続されないのか？

主な発見

• HOPG上に観察された空間的に変化するスーパーラティス構造は、面内剪断ひずみによって上部グラファイト層が基体に対して空間的に変化する回転角を示すことによって生じる。
• 6 nmの六角形格子から13 nmの正方形格子への移行は、回転角が約1.9°から約3.5°に増加することによって説明され、モアレ理論と整合的である。
• 1次元縞模様は、回転角の特定の空間的依存性θ(x,y) ∝ 1/xに起因し、干渉縞が直線的に整列する。
• k空間フーリエモデルによるシミュレーションは、逆格子空間内の波数ベクトルの方向を唯一変化させることで、2次元スーパーラティスおよび1次元縞模様の両方を成功裏に再現した。
• 1次元縞模様はcos(f₂)とcos(f₃)の干渉に起因することが判明したが、cos(f₁)は縞模様領域で一定のままであり、これが観察パターンに現れない理由を説明している。
• モデルは、任意の関数θ(x,y) ∝ 1/(x + γy)が1次元縞模様を生成可能であると予測しており、観察されたケースはこの一般解の特別な極限である。