[論文レビュー] Shear viscosity and spectral function of the quark matter

Masaharu Iwasaki, Hiromasa Ohnishi+1 more|ArXiv.org|Jun 19, 2006

High-Energy Particle Collisions Research参考文献 2被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、Kubo-Moriの公式を用いてクォーク物質のねつり粘性を計算し、クォークスペクトル関数の形で表している。スペクトル関数に修正されたBright-Wigner形を仮定したところ、クォーク幅Γが増加するにつれて粘性が急激に減少することが分かった。これは、強い相互作用を示すクォーク物質が、RHICのクォーク- gluonプラズマ観測結果とも整合するほぼ完全な流体として振る舞うことを示している。

ABSTRACT

We discuss the shear viscosity of the quark matter by using the Kubo-Mori formula. It is found that the shear viscosity is expressed in terms of the quark spectral function. If the spectral function is approximated by a modified Bright-Wigner type, the viscosity decreases as the width of the spectral function increases. We also discuss dependence of the shear viscosity on the temperature and the density.

研究の動機と目的

• 場の理論的アプローチを用いて、クォーク-グルーオンプラズマ相におけるクォーク物質のねつり粘性を計算すること。
• 温度、密度、クォークスペクトル関数の幅に依存する粘性の依存関係を調査すること。
• 高温・高密度クォーク物質におけるスペクトル性質と輸送係数との関係を探索すること。
• スペクトル関数と粘性を結びつける現象論的枠組みを提供し、RHIC実験による低粘性物質観測と関連付けること。

提案手法

• ねつり粘性η(T)をエネルギー運動量テンソル成分Jxyのレチロ化相関関数の形で表すために、Kubo-Moriの公式を用いる。
• マツバラ形式と解析接続を適用し、虚時間相関関数からレチロ化グリーン関数ΠR(ω)を計算する。
• クォーク系を記述するため、Nambu-Jona-Lasinio (NJL) モデルを用い、クォーク伝播関数をスペクトル関数で表現する。
• クォーク励起状態に有限な幅を持つことをモデル化するため、修正されたBright-Wignerスペクトル関数ρ(p,ω) = 2Γ·sgn(p0)/[(p·γ−M)² + Γ²]を仮定する。
• マツバラ周波数に関する contour 積分を実行し、γ²行列とスペクトル関数を含むトレースを評価することで、粘性積分を導出する。
• パラメータM（有効質量）、Γ（幅）、T（温度）、μ（化学ポテンシャル）を用いて、運動量およびエネルギーに関する最終的な粘性積分を数値的に評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 クォーク物質のねつり粘性は、クォークスペクトル関数の幅にどのように依存するか？
• RQ2 クォークスペクトル関数は、粘性といった輸送特性を決定づける役割を果たすか？
• RQ3 クォーク物質相において、温度および化学ポテンシャルの変化に伴い粘性はどのように変化するか？
• RQ4 有限なスペクトル幅が、クォーク物質に強い相互作用とほぼ完全な流体的挙動をもたらす程度はどの程度か？

主な発見

• クォーク幅Γが増加するにつれてねつり粘性が急激に減少し、より強い相互作用（大きなΓ）が低い粘性をもたらすことが示された。
• Γ = 0 のとき、粘性は発散し、非相互作用的理想気体に対応するが、Γ → ∞ に近づくと粘性は消滅し、完全流体性を示す。
• 粘性は温度に伴い増加し、古典的気体の粘性スケーリングη ∝ ρvl/3 と整合的である。
• 密度（化学ポテンシャル）に伴う粘性の依存性は弱く、μの増加に伴いゆっくりと増加する。
• 修正されたBright-Wignerスペクトル関数は、粘性がクォーク幅に直接結びつく現象論的枠組みを提供し、強い相互作用下でのほぼ完全流体的挙動を支持する。
• 結果は、低粘性クォーク-グルーオンプラズマを示唆するRHICデータと整合的であるが、スペクトル関数の現象論的性質のため、定量的比較は実施されていない。