[論文レビュー] Shear viscosity in a superfluid cold Fermi gas at unitarity

Massimo Mannarelli, Cristina Manuel+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 19, 2012

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、ユニタリティにおける超流動的超冷却フェルミガスのせん断粘性率とエントロピー比（η/s）が、低温においてネーブ・ゴールドストーンモード（フォノン）によって支配されることを提案している。有効な粘性率は、フォノンの球面的運動およびトラップ境界効果に起因する。本稿は、T ≲ 0.1T_Fの範囲でη/sが温度に比例して減少することを予測し、トラップサイズに強く依存することを示しており、高エネルギー領域で異常なフォノン分散関係を仮定することで、実験データを説明できる。

ABSTRACT

We analyze the contributions of Nambu-Goldstone modes to the shear viscosity of a superfluid atomic Fermi gas close to unitarity. We show that the low temperature experimental values of the shear viscosity to entropy ratio, $η/s$, are reproduced considering an effective shear viscosity which takes into account the collisions among Nambu-Goldstone bosons and the finite size of the optical trap. We predict that, for $T \lesssim 0.1 T_F$, $η/s$ should correlate with the size of the trap and linearly decrease with decreasing temperature. For $T \gtrsim 0.1 T_F$, we find agreement with the experimental data assuming that the Nambu-Goldstone modes have an anomalous dispersion law.

研究の動機と目的

• 超流動的超冷却フェルミガスにおけるユニタリティ条件下で実験的に観測された低温におけるη/sの挙動を説明すること。
• 特にT ≲ 0.1T_Fの領域で、せん断粘性率に寄与する主要因を特定すること。
• トラップサイズおよび境界効果が有効せん断粘性率に与える影響を調査すること。
• 特に異常な分散則を含むフォノン分散則が、実験的η/sデータを再現する上で果たす役割を評価すること。
• 低温領域でフェルミオンモードと集団モードのどちらが粘性率に支配的であるかを明確にすること。

提案手法

• ユニタリティフェルミガスの超流動相におけるネーブ・ゴールドストーンモード（フォノン）を有効場理論でモデル化する。
• フォノンの衝突および有限なトラップサイズに起因する境界散乱を考慮した有効せん断粘性率η_effを導入する。
• 高温度領域のデータを説明するため、異常補正（ψ(p)）を含む修正されたフォノン分散則を適用する。
• 特にT ≲ 0.1T_Fの領域において、流体力学的および球面的輸送領域を用いてη/sのスケーリング則を導出する。
• 運動量空間における輸送解析と調和トラップポテンシャルに起因する空間的依存密度分布を組み合わせる。
• Ref. [8,9,11] の実験データ（R_x ≈ 0.3R_x、E_Fを固定）と照らし合わせ、理論的η/sを比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ネーブ・ゴールドストーンモードは、ユニタリティにおける超流動的フェルミガスのせん断粘性率にどのように寄与するか？
• RQ2 低温領域でη/sが1/T^5のスケーリングとは逆に温度に比例して減少する現象は、二体フォノン衝突による予測と矛盾しないのか？
• RQ3 光学的トラップの有限サイズが有効せん断粘性率に及ぼす影響はどの程度か？
• RQ4 T ≳ 0.1T_Fの領域で、異常なフォノン分散則が実験的η/sデータを説明できるか？
• RQ5 T ≲ 0.1T_Fの領域で、フェルミオン寄与は無視できるのか、それともフェルミオンモードがη/sに顕著に寄与するのか？

主な発見

• T ≲ 0.1T_Fの領域では、衝突過程よりも球面的フォノン輸送が支配的であるため、η/sは温度に比例して減少する（∝ T）。
• 有効せん断粘性率η_effは、トラップサイズR_xの増加に伴い増加し、系の幾何学的形状に直接依存する。
• T ≳ 0.1T_Fの領域では、実験データと整合させるには、ψ_max ≈ 0.3の異常フォノン分散則が必要である。
• 1↔2フォノン過程（3フォノン過程）の寄与は低温では無視できるが、境界効果と組み合わせると高温度領域で重要になる。
• 有効粘性率モデルは、ユニバーサルな下限η/s ≥ ℏ/(4πk_B)を含め、全温度範囲で実験的η/s値を再現する。
• フェルミオン寄与によるηはT < T_cの領域で実験的値を上回ることから、低温領域ではフォノンが粘性率を支配していると結論される。