[論文レビュー] Shedding (red and green) light on "time related hidden parameters"

N. David Mermin|ArXiv.org|Jun 18, 2002

Neural Networks and Reservoir Computing被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、ヘスとフィリップのベルの定理に対する批判を、検出器の微小設定が時間的に相関する『時間関連の隠れパラメータ』を提示することで反証している。このようなパラメータでさえ、メルミンのシンプルで教育的なベルの定理の版を無効にしない。議論は、時間依存のパラメータが存在しても、局所的隠れ変数モデルが量子相関統計を再現できないことを示しており、同色のフラッシュが同一設定実験の少なくとも5/9の確率で発生するため、観測された50%の同色フラッシュ頻度と矛盾する。中心的貢献は、この特定の古典的抜け道に対してベルの定理の頑健性を証明したことにある。

ABSTRACT

I explain in elementary terms why the critique of Hess and Philipp in Section 3.2 of quant-ph/0103028 fails to invalidate the nontechnical version of Bell's theorem I gave twenty years ago, involving two detectors with 3-pole switches and red and green lights.

研究の動機と目的

• 時間依存の検出器微小設定がベルの定理を簡略化されたEPR状況で無効にすると主張するヘスとフィリップの主張に反論すること。
• 時間的に相関する微小設定が存在しても、局所的隠れ変数モデルが観測された量子統計を再現できないことを示すこと。
• 時間依存の隠れパラメータの導入を試みても、メルミンの1985年EPR thought experimentの核心的議論が依然として有効であることの証明。
• 局所的実在論下での同色フラッシュの5/9の下限が、微小設定の相関に関わらず避けられないことの確立。
• 量子力学が50%の同色フラッシュを予測するのに対し、局所的隠れ変数モデルは、複雑な時間依存パラメータでさえも、そのデータを再現できないことの明確化。

提案手法

• メルミンの1985年の元のEPR thought experimentを、3つの検出器設定（1, 2, 3）と赤/緑のフラッシュ結果を用いて再定式化する。
• 検出器微小設定（各設定の背後にある隠れ変数）の概念を導入し、それが実験ごとに変化し、時間的に相関しうることを想定する。
• 標準の指示セット（例：GGR）を拡張し、タイプIおよびタイプIIの微小設定を導入し、検出時の活性なタイプに応じて出力が決まることを明示する。
• 9つの可能な検出器設定ペアと、異なる微小設定構成における色相関の結果を考慮して、有効なフラッシュ結果を分析する。
• 任意の拡張された指示セットに対して、同一設定での同色フラッシュの確率が、微小設定の相関に関わらず、常に少なくとも5/9に留まることを示す。
• 量子力学が50%の同色フラッシュを予測する以上、時間依存の微小設定が存在しても、そのような局所的モデルはデータを再現できないと主張する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ヘスとフィリップの時間関連の隠れパラメータは、メルミンの1985年EPR thought experimentを無効にできるか？
• RQ2 時間的に相関する検出器微小設定が導入されても、局所的隠れ変数モデルが量子相関統計を再現可能か？
• RQ3 微小設定が時間依存かつ相関している場合でも、局所的実在論下での同色フラッシュの5/9の下限は依然有効か？
• RQ4 50%の同色フラッシュ頻度を再現できる局所的隠れ変数モデルを構築可能か？
• RQ5 検出器で時計が同期されているという要請は、微小設定の情報が源で事前に決定されている可能性を示し、時間依存パラメータの必要性を覆すか？

主な発見

• 同一設定が常に同じ色のフラッシュを出すという要請により、粒子は全3設定に対して同一の指示セットを搭載しなければならず、これは観測された50%の同色フラッシュ頻度と矛盾する。
• 時間依存の微小設定を含めた拡張でさえも、任意の局所的隠れ変数モデルが、同一設定実験で少なくとも5/9の確率で同色フラッシュを発生させなければならない。
• 量子力学が50%の同色フラッシュを予測する以上、この5/9の下限に反するため、いかなる局所的隠れ変数モデルもデータを説明できないことが証明される。
• ヘスとフィリップが提示する微小設定の相関は、有効な出力が検出時の活性なタイプ（IまたはII）に依存するため、5/9の下限を回避できない。
• モデルの時間依存性は、微小設定が源で選ばれるか検出時に選ばれるかに関わらず、矛盾を解消しない。なぜなら、同じ5/9の下限が成り立つからである。
• 微小設定が検出時に決定されても、その有効な指示セットから導かれる統計的制約は同じであるため、議論は依然として有効である。