[論文レビュー] Shift-Invariant Orders of an Axionlike Particle

Quentin Bonnefoy, Christophe Grojean+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2022

Advanced Topics in Algebra被引用数 1

ひとこと要約

本稿は、標準模型フェルミオンへの軸子様粒子（ALP）結合における軸子のスピン対称性の破れを定量化するための、完全なフレーバー不変な順序パラメータのセットを導入する。ヤーコビ結合行列から導かれるジャールスコーような不変量を特定することで、測定可能でゲージ不変な量を提供し、摂動的スピン対称性の破れ効果を捉える。主な結果として、これらの不変量がローレンツ群の発展（RG）に対して閉じており、CP保存がそれ以外のすべての不変量を消去することを示しており、ALPの素粒子的性質を顕著に制約する。

ABSTRACT

It is generally believed that global symmetries, in particular axion shift symmetries, can only be approximate. This motivates us to quantify the breaking of the shift invariance that characterizes the couplings of an axion-like particle (ALP), and to identify proper order parameters associated to this breaking. Focusing on the flavorful effective Yukawa couplings to Standard Model fermions, we work out explicit conditions for them to maintain an exact axion shift symmetry. Those conditions are given in terms of Jarlskog-like flavor-invariants and can be directly evaluated from the values of the different Yukawa couplings. Therefore, they represent order parameters for the breaking of the axion shift symmetry. We illustrate this construction by matching the axion EFT to UV models, and by showing that the renormalization group running closes on those shift-breaking flavor-invariants, as it should on any complete set of order parameters. Furthermore, the study of the invariants' CP-parities indicate that all but one are CP-odd, hence the assumption of CP conservation suffices to cancel all but one sources of shift-breaking in the theory. We also investigate similar conditions in the low-energy EFT below the electroweak scale, and comment on relations inherited from a UV completion which realizes the electroweak symmetry linearly. Finally, we discuss the order parameter associated to the non-perturbative shift-breaking induced by the axion-gluons coupling, which is also flavorful.

研究の動機と目的

• ヤーコビ結合における軸子スピン対称性の破れを、標準模型フェルミオンに対して体系的に定量化すること。
• スピン対称性の破れの度合いを測るゲージ不変でフレーバー不変な順序パラメータを同定すること。
• これらの不変量がローレンツ群の発展（RG）に対して閉じる完全な集合を形成することを示すこと。
• CP対称性の破れがスピン対称性の破れを生成する役割を明確にし、CP保存がスピン対称性の破れの源を1つを除きすべて消去することを示すこと。
• 軸子-グルーオン結合による摂動的でないスピン対称性の破れおよびそのRG発展への拡張を行うこと。

提案手法

• クォークおよびレプトン系における複素ヤーコビ結合行列を用いて、CKM行列におけるジャールスコーパラメータに類似したフレーバー不変な順序パラメータを構築する。
• 正確な軸子スピン対称性を特徴づける明示的条件（ヤーコビ行列に対して線形）を導出し、$ \text{Tr}[(\tilde{Y}_f \tilde{Y}_f^\dagger + \text{h.c.})^2] $ のような組み合わせのトレース条件として表現する。
• ALP結合を記述するための有効場理論（EFT）をSMEFTレベルで用い、一次の相互作用を捕らえる非冗長なオペレータ基底を構築する。
• スピン対称性の破れ不変量に対するローレンツ群の発展（RGE）解析を行い、それらがRGフローに対して閉じていることを示す。
• トポロジカル項を介した軸子-グルーオン結合による非摂動的スピン対称性の破れを分析し、別個の順序パラメータを同定する。
• UVモデル（例：アキシフラボン、2重ヒッグスダブルレット、弱く破れたPQ）へのEFTの一致を検討し、整合性および物理的実現性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ALP-フェルミオン結合における摂動的スピン対称性の破れを定量化する完全で、ゲージ不変かつフレーバー不変な順序パラメータは何か？
• RQ2 これらの順序パラメータはローレンツ群の発展（RG）に対してどのように変化し、RGフローに対して閉じた集合を形成するか？
• RQ3 CP対称性の破れがスピン対称性の破れを生成する役割は何か？CP保存がスピン対称性の破れの源を1つを除きすべて消去できるか？
• RQ4 スピン対称性の破れ不変量は、アキシフラボンや2重ヒッグスダブルレットモデルなどのUV完備化とどのように関係するか？
• RQ5 軸子-グルーオン結合による非摂動的スピン対称性の破れの性質は何か？また、RG発展に対してどのように振る舞うか？

主な発見

• 本稿は、ヤーコビ行列の構造に基づいて、ALP-フェルミオン結合におけるスピン対称性の破れの完全なフレーバー不変な順序パラメータのセットを同定した。
• これらの不変量はヤーコビ結合の値から明示的に計算可能であり、ローレンツ群の発展（RG）に対して閉じており、物理的順序パラメータとしての役割を確認した。
• スピン対称性の破れ不変量のうち、1つを除くすべてがCP奇数であるため、CP保存が摂動的スピン対称性の破れの源を1つを除きすべて消去することが可能である。
• 軸子-グルーオン結合による非摂動的スピン対称性の破れは、トポロジカル項に関連する別個のゲージ不変な順序パラメータで捉えられる。
• 係数 $ C_g $ の軸子-グルーオン結合に対するRGEは、軸対称異常と混合する場の再定義による異常寄与を受けるが、これらは解析で完全に考慮されている。
• 本分析により、これらの不変量を含むEFTフレームワークが、電弱対称性が線形に実現されるモデルを含むUVモデルと整合していることが確認された。