[論文レビュー] Shifting Opinions in a Social Network Through Leader Selection

Yuhao Yi, Timothy Castiglia+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 28, 2019

Opinion Dynamics and Social Influence参考文献 35被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、フランス＝デグロートの意見動的モデルを用いて、社会的ネットワーク内の平均的意見を目標値に向けられるようにシフトさせるリーダー選択フレームワークを提案する。問題は基数制約およびナップサック制約の下でのサブモジュラ最適化として定式化され、NP困難性が証明され、近似の上限が保証されるグリーディー近似アルゴリズムが提示され、合成的および実世界のネットワークでほぼ最適な結果を達成する。

ABSTRACT

We study the French-DeGroot opinion dynamics in a social network with two polarizing parties. We consider a network in which the leaders of one party are given, and we pose the problem of selecting the leader set of the opposing party so as to shift the average opinion to a desired value. When each party has only one leader, we express the average opinion in terms of the transition matrix and the stationary distribution of random walks in the network. The analysis shows balance of influence between the two leader nodes. We show that the problem of selecting at most $k$ absolute leaders to shift the average opinion is $\mathbf{NP}$-hard. Then, we reduce the problem to a problem of submodular maximization with a submodular knapsack constraint and an additional cardinality constraint and propose a greedy algorithm with upper bound search to approximate the optimum solution. We also conduct experiments in random networks and real-world networks to show the effectiveness of the algorithm.

研究の動機と目的

• 社会的ネットワークにおける意見リーダーの選択メカニズムを設計し、平均的意見を望ましい目標値に向けられるようにすること。
• 2つの対立する派閥（一方は固定リーダー、他方は制御可能なリーダー）を想定し、フランス＝デグロートフレームワークを用いて意見動的をモデル化すること。
• 基数制約およびコスト制約の下でリーダー選択問題を最適化タスクとして形式化し、理論的困難性および近似保証を提示すること。
• 提案されたアルゴリズムの有効性を合成的および実世界の社会的ネットワークにおいて評価すること。

提案手法

• 絶対的および影響を受けるリーダー系の両方をモデル化するため、外部の基準値を持つフランス＝デグロートモデルを用いて意見動的を定式化する。
• ネットワークの遷移行列およびランダムウォークの定常分布を用いて、定常状態における平均的意見の解析的表現を導出する。
• 3正則グラフ上の頂点被覆問題への還元を用いて、リーダー選択問題がNP困難であることを証明する。
• 絶対的および影響を受けるリーダー系の両方において、選択されたリーダー集合に関する平均的意見関数が単調かつサブモジュラであることを確立する。
• 追加の基数制約を含むサブモジュラコストサブモジュラナップサック問題を解くために、上限探索を組み込んだグリーディーアルゴリズム（BoundSearch）を提案する。
• 支配スコア指標を用いて、対立するリーダー間の影響バランスを定量化し、意見動的とランダムウォークの性質を結びつける。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 どのようにして、戦略的なリーダー選択を通じて、社会的ネットワーク内の平均的意見を特定の目標値に向けられるか？
• RQ2 望ましい意見シフトを達成するための最適なリーダー集合を選択する問題の理論的複雑性は何か？
• RQ3 2つの対立する派閥間の影響バランスは、リーダーの配置とネットワーク構造にどのように依存するか？
• RQ4 基数制約およびコスト制約の下で、理論的近似保証を持つグリーディーアルゴリズムが、リーダー選択問題を効果的に解けるか？
• RQ5 提案されたアルゴリズムは、実世界およびランダムなネットワークトポロジーにおいて、実際の応用でどの程度の性能を示すか？

主な発見

• ネットワークの遷移行列およびランダムウォークの定常分布を用いることで、平均的意見を解析的に特徴づけることが可能になり、影響バランスの理解が可能になる。
• リーダー選択問題は、1人ずつのリーダー選択でさえも、3正則グラフ上の頂点被覆問題への還元によりNP困難であることが証明された。
• 定常状態における平均的意見関数は、選択されたリーダー集合に関して単調かつサブモジュラであるため、グリーディー法による効率的近似が可能になる。
• 提案されたBoundSearchアルゴリズムはほぼ最適な性能を達成し、Erdős–Rényiグラフでは最適値から0.001以内、rt-higgsネットワークでは0.025以内の平均的意見値を達成した。
• 実験の結果、アルゴリズムは複数のネットワークタイプおよびパrameter設定において、ランダム選択や支配スコア指標に基づくヒューリスティック手法を上回る性能を示した。
• 探索パrameter δが小さくなるほど、アルゴリズムの性能が向上し、内部および外部のリーダー系の両方において、目標の意見 α に収束する。