[論文レビュー] Sign structure of the $t$-$t^\prime$-$J$ model and its physical consequences

Xin Lu, Jiaxin Zhang+3 more|arXiv (Cornell University)|Mar 23, 2023

Physics of Superconductivity and Magnetism被引用数 5

ひとこと要約

この論文は、2次元 $t$-$t'$-$J$ モデルにおけるホール結合の起源を、相位ストリング符号構造として同定し、超伝導相およびストライプ相の背後にある要因として特定している。DMRGシミュレーションでこの符号構造をオフにすると、ホール対形成が消失し、小さなフェルミポケットを有するフェルミ液体的状態に遷移する。これは、元のモデルにおける超伝導相およびストライプ相の大きなフェルミ表面とは対照的である。

ABSTRACT

Understanding the doped Mott insulator is a central challenge in condensed matter physics. In this work, we first explicitly identify a new sign structure in the $t$-$t'$-$J$ model on the square lattice that replaces the conventional Fermi statistics for weakly interacting electrons. Then we show that the singular, i.e., the phase-string part of the sign structure in the partition function can be precisely turned off in a modified model. The density matrix renormalization group method is then employed to study these two models comparatively on finite-size systems, which is designed to unveil the consequences of the phase-string component. We find that the hole pairing is present not only in the quasi-long-range superconducting phase but also in the stripe phase of the $t$-$t'$-$J$ model. However, once the phase-string is switched off, both the superconducting and stripe orders together with the underlying hole pairing disappear. The corresponding ground state reduces to a trivial Fermi-liquid-like state with small hole Fermi pockets that is decoupled from the antiferromagnetic spin background. It is in sharp contrast to the original $t$-$t'$-$J$ model where large Fermi surfaces can be restored in the stripe phase found at $t'/t<0$ or the superconducting phase at $t'/t>0$ in the six-leg ladder calculation. Our study clearly demonstrates that the strong correlation effect in doped Mott insulator should be mainly attributed to the long-range quantum entanglement between the spin and charge, which is, non-perturbatively, beyond a simple spin-charge separation under the no double occupancy constraint.

研究の動機と目的

• 正方格子上のドーピングされた $t$-$t'$-$J$ モデルにおけるホール結合を支配する内在的符号構造を同定すること。
• 符号構造のフェーズストリング成分が、超伝導相およびストライプ秩序を安定化させるために不可欠であるかどうかを特定すること。
• 符号構造を介したスピン-電荷もつれが、フェルミ表面トポロジーに与える役割を調査すること。
• DMRGを用いた制御された数値実験を通じて、超伝導性と電荷秩序の相乗作用を解明すること。
• 従来のペアリング相互作用ではなく、トポロジカルな符号構造に基づく新しいホールペアリングメカニズムを確立すること。

提案手法

• 有限ホールドーピング下での $t$-$t'$-$J$ モデルを、4、5、6本のシリンダー上で最新の密度行列ランク上昇法（DMRG）計算を用いて研究した。
• 符号構造のフェーズストリング（相互統計）成分を明示的にオフにした修正ハミルトニアンを導入し、他のすべての項は保存した。
• 符号構造を用いて、多くの体系の位相因子を変更した $\sigma t$-$t'$-$J$ モデル（$\sigma t$-$t'$-$J$）を定義し、トポロジカルな符号相関の役割を分離した。
• ペアリング相関関数 $P_{yy}(r)$、電荷密度相関 $D(r)$、運動量空間分布 $n(\mathbf{k})$ を測定し、超伝導および電荷秩序の傾向を調査した。
• DMRGシミュレーションにおける切断誤差を最小限に抑えるために、無限大の結合次元への外挿（$D \to \infty$）を実施した。
• 相関関数の代数的減衰指数 $K_{\rm sc}$ および $K_{\rm c}$ を分析し、準長距離秩序を特定した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 $t$-$t'$-$J$ モデルにおけるホール結合の起源は何か？ これは超伝導相とストライプ相の両方に共通するものか？
• RQ2 フェーズストリング符号構造は、超伝導および電荷密度波（CDW）秩序を安定化させるために必須の役割を果たすか？
• RQ3 フェーズストリング符号構造が欠落した場合、フェルミ表面トポロジーおよび基底状態の性質にどのような影響を与えるか？
• RQ4 符号構造を介したスピン-電荷もつれが、超伝導性と電荷秩序の競合を決定づける役割を果たすか？
• RQ5 大きなフェルミ表面から小さなフェルミ表面への遷移は、フェーズストリング符号構造の除去に起因するだけでよいのか？

主な発見

• ホール結合は、$t'/t > 0$ の $d$-波超伝導相と $t'/t < 0$ のストライプ相の両方を特徴づける共通の特徴である。
• DMRGでフェーズストリング符号構造をオフにすると、ホールペアリングが消失し、小さなフェルミポケットを有するフェルミ液体的状態に遷移する。
• フェーズストリングが欠落すると、スピン交換相互作用（$J$）はもはや電荷力学を支配せず、フェルミ表面トポロジーは大きなフェルミ表面から小さなフェルミポケットに変化する。
• 元の $t$-$t'$-$J$ モデルにおける $t'/t > 0$（SC相）および $t'/t < 0$（ストライプ相）の大きなフェルミ表面は、符号構造を除去することで破壊される。
• 元のモデルではペアリング相関 $P_{yy}(r)$ が $K_{\rm sc} < 2$ で代数的減衰し、準長距離超伝導秩序を示すが、フェーズストリングを除去するとこの性質は失われる。
• 電荷密度相関 $D(r)$ も $K_{\rm c} < 2$ で代数的減衰し、超伝導と共存する弱いCDW秩序を示すが、符号構造を除去するとこの秩序は抑制される。