[論文レビュー] Signals of merging supermassive black holes in pulsar timing arrays

Paul Frederik Depta, Kai Schmidt-Hoberg+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2023

Pulsars and Gravitational Waves Research被引用数 28

ひとこと要約

この論文は、パルサー計時アレイ（PTA）によって検出された確率的重力波背景が、合体する原始的超大質量ブラックホール二重星系に起因する可能性を調査している。宇宙論的制約を考慮すると、均一に分布する原始的ブラックホール（PBH）では信号を説明できないが、合体率が向上するクラスタリングされたPBHは、PBH形成に伴うµ歪み制約を回避すれば実現可能である。

ABSTRACT

In this letter we evaluate whether the gravitational wave background recently observed by a number of different pulsar timing arrays could be due to merging primordial supermassive black hole binaries. We find that for homogeneously distributed primordial black holes this possibility is inconsistent with the strong cosmological and astrophysical constraints on their total abundance. If the distribution exhibits some clustering, however, the merger rate will in general be enhanced, opening the window for a consistent interpretation of the PTA data in terms of merging primordial black holes.

研究の動機と目的

• パルサー計時アレイ（PTA）が観測したnHzの重力波背景が、合体する原始的超大質量ブラックホール（PBH）二重星系に起因する可能性を評価すること。
• PBH合体シナリオが、特にPBHの豊度とµ歪みに関する既存の宇宙論的・天体物理学的制約と整合するかを評価すること。
• PBHの空間的クラスタリングが合体率およびそれによる重力波エネルギー密度スペクトルに与える影響を調査すること。
• 現実的なPBH形成およびクラスタリングモデルのもとで、観測されたPTA信号の振幅をどの程度再現できるかを特定すること。
• 重力波周波数の赤方偏移に伴う放射時間遅延の役割と、GWBパワースペクトルの正しいレート形式の重要性を明確にすること。

提案手法

• 周波数依存の合体率形式を用い、今日の周波数fで放射された重力波が、赤方偏移により過去の宇宙時代に発生したことを考慮した、発生時刻tr + τfrにおける合体率R(tr + τfr)を導入する。
• 重力波パワーを対数周波数ごとに積分することで得られるエネルギー密度パラメータh²ΩGW(f)を適用し、合体時刻trにおける二重星系からの重力波放射に伴う時間遅延τfrを組み込む。
• [44]の合体率式を、密度対比δdcと三体配置統計を用いて、クラスタリングされたPBHの二重星系形成効率をモデル化する形で適応応用する。
• 段階的合体を考慮し、高密度クラスタリング領域では質量増加と短い合体時間の寄与を累積的に加算する。
• 文献[43]のPBH二重星系の重力波スペクトルを用い、式(2)によりh²ΩGW(f)を計算し、正しい放射時刻レートR(tr + τfr)と単純な合体率R(tr)の両方を用いた結果を比較する。
• 宇宙マイクロ波背景におけるµ歪みと、天体物理学的調査によるPBH豊度制約を適用し、シナリオの妥当性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 パルサー計時アレイで観測されたnHzの重力波背景は、合体する原始的超大質量ブラックホール二重星系に起因する可能性があるか？
• RQ2 宇宙論的制約を考慮すると、均一に分布するPBHの合体率は、観測されたGWB振幅を十分に生み出すのに十分か？
• RQ3 PBHの空間的クラスタリングは、合体率およびそれによるGWBエネルギー密度スペクトルにどのような影響を与えるか？
• RQ4 GWBパワースペクトルの予測において、正しい放射時刻レートR(tr + τfr)を用いることと、合体率R(tr)を用いることの違いにどのような意味があるか？
• RQ5 PBH形成に伴うµ歪み制約が回避された場合、PBHシナリオは依然として妥当性を保つか？

主な発見

• 均一に分布する原始的ブラックホール（PBH）では、NANOGrav信号を説明できない。これは、必要な振幅で連続的または確率的GWBを生成できないためである。
• PBH質量が約10⁵ M⊙でfPBH = 1（ダークマターの100%）の場合、均一分布のPBHでは高赤方偏移でGWBが不連続的かつ非確率的になる。
• PBHのクラスタリングにより局所的密度と合体率が向上し、µ歪み制約が回避されればPTAデータの整合的説明が可能になる。
• 正しい放射時刻レートR(tr + τfr)を用いることで、合体率R(tr)を用いた場合とは著しく異なるGWBエネルギー密度スペクトルが得られ、前者はより早い発生ピークを示す。
• mPBH = 10⁵ M⊙およびδdc = 1の条件下で、正しいレート形式を用いると、NANOGrav 15年分のデータと整合するGWB振幅を予測できる。
• 高密度クラスタリング環境における段階的合体により、単一ステップモデルと比較してPBH豊度の必要量が最大約10%まで低減され、シナリオの妥当性が向上する。