[論文レビュー] Signatures of Topological Superconductivity and Josephson Diode Effects on the Magnetocurrent-Phase Relation of Planar Josephson Junctions

B. Pekerten, A. Chilampankunnel Prasannan+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 8, 2026

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ひとこと要約

論文は、 Rashba SOC を用いた in-plane フィールド下の proximitized planar JJs における magneto-CPR が、基底状態相、Rashba SOC 強度、2次混合スピン感受性、トップロジカル相図を明らかにし、Josephson ダイオード効果を含む現象をスペクトロスコピー特性として説明する理論的枠組みを示す。

ABSTRACT

We present a theoretical study of proximitized planar Josephson junctions (JJs) with Rashba spin-orbit coupling (SOC) subject to an in-plane magnetic field and demonstrate that the magneto-current-phase relation (magneto-CPR) provides a powerful and unified probe of their microscopic and topological properties. By analyzing the full phase and Zeeman-field dependence of the supercurrent, we show that magneto-CPR measurements allow one to reconstruct the ground-state phase that minimizes the system's free energy in the absence of phase bias. This reconstructed phase generally displays 0-pi-like transitions as a function of the Zeeman energy, and we demonstrate that the magnitudes of the associated phase jumps provide quantitative information about the Rashba SOC. We further show that the mixed phase-field response encoded in the magneto-CPR enables the extraction of the second mixed spin susceptibility, which serves as a sensitive diagnostic of gap closings and can be used to construct a superconducting topological phase diagram in terms of the relative topological gap. In addition, the magneto-CPR yields the field dependence of the forward and reverse critical currents, allowing one to characterize the Josephson diode effect and its connection to the Zeeman field, Rashba SOC, and junction transparency. Our results establish magneto-CPR measurements as a versatile spectroscopic tool that can be used to extract key system parameters and provide evidence of topological superconducting phases in planar JJs.

研究の動機と目的

• 平面的な JJs を位相トポロジカル超伝導と SOC 効果を探るプラットフォームとして動機づける。
• 磁場による位相バイアスなしでも magneto-CPR が基底状態相を符号化し reconstruction を可能にすることを示す。
• GS-phase の跳ぶ量が Rashba SOC の強さとどのように対応するかを定量化し、トップロジカル相図を分析する。
• magneto-CPR が Zeeman 力と SOC にリンクした正/逆臨界電流とダイオード効果を生み出すことを示す。

提案手法

• Rashba SOC を持つ proximitized planar JJ を Bogoliubov-de Gennes ハミルトニアン (式 (1)–(2)) でモデル化する。
• BdG スペクトルから温度ゼロの自由エネルギー F を F = sum_l E_l^< の形で計算する（式 (4) のように）。
• 磁場と位相に対する magneto-CPR I(phi,B) = (2e/ħ) dF/dphi を導出し、式 (6) から I_c^+ および I_c^- を定義する。
• GS 位相と SOC を magneto-CPR に結びつけるため、翻訳不変性極限と delta-barrier ジャンクションにおける解析近似を提供する。
• BdG ススペクトルを解き F, I, 第2混合スピン感受性を式 (4)–(6) および (28) から取り出すため、数値的な tight-binding Kwant シミュレーションを用いる。
• GS 位相跳び、SOC、トップロジカル遷移の関係を論じる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 位相 biased 対策 phase-biased と phase-unbiased の planar JJ において magneto-CPR 測定が基底状態相をどう再構成するか。
• RQ2 GS-phase の跳び幅は Rashba SOC 強度とどのように定量的に関係するか。
• RQ3 magneto-CPR から抽出される第二混合スピン感受性はトップロジカル相図とギャップサイズをマッピングできるか。
• RQ4 SOC, Zeeman フィールド, ジャンクション透過性の観点から magneto-CPR と Josephson ダイオード効果の関係はどうなるか。

主な発見

• 磁気的な magneto-CPR 測定は、位相バイアスなしで自由エネルギーを最小化するGS相を再構成可能である。
• Zeeman エネルギーに対する GS-phase 跳びは、Eq. (24) のような導出関係を通じて Rashba SOC に関する定量情報を提供する。
• magneto-CPR を介して式 (28) で導出可能な second mixed spin susceptibility はギャップの閉鎖を追跡し、相対的なトポロジカルギャップを通じて超伝導トップロジカル相図を描く。
• magneto-CPR は正方向・逆方向の臨界電流の場依存性を与え、非互換性ジョセフソンダイオード効果を Zeeman フィールド、SOC、ジャンクション透過性に結びつける。
• 数値・解析結果は GS-phase の SOC 依存性を強く示し、tight-binding シミュレーションと解析式（例: 式 (23)）との定性的な一致を示す。
• GS-phase の追跡と第二混合スピン感受性を組み合わせて magneto-CPR からトポロジカル相 diagram を抽出する戦略を提案する。