[論文レビュー] Significant Subgraph Mining with Multiple Testing Correction

Mahito Sugiyama, Felipe Llinares López+2 more|arXiv (Cornell University)|Jul 1, 2014

Data Mining Algorithms and Applications参考文献 8被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、多重仮説検定の補正に有効な検定可能サブグラフに焦点を当てることで、統計的パワーを向上させる、顕著なサブグラフ抽出のための効率的で高効率な手法を提案する。この手法は、正確さを保ちつつ、従来手法と比較して約100倍高速な、新規の段階的探索戦略を導入しており、化学情報学やシステム生物学などのグラフマイニング応用で、より多くの真の陽性を同定可能にする。

ABSTRACT

The problem of finding itemsets that are statistically significantly enriched in a class of transactions is complicated by the need to correct for multiple hypothesis testing. Pruning untestable hypotheses was recently proposed as a strategy for this task of significant itemset mining. It was shown to lead to greater statistical power, the discovery of more truly significant itemsets, than the standard Bonferroni correction on real-world datasets. An open question, however, is whether this strategy of excluding untestable hypotheses also leads to greater statistical power in subgraph mining, in which the number of hypotheses is much larger than in itemset mining. Here we answer this question by an empirical investigation on eight popular graph benchmark datasets. We propose a new efficient search strategy, which always returns the same solution as the state-of-the-art approach and is approximately two orders of magnitude faster. Moreover, we exploit the dependence between subgraphs by considering the effective number of tests and thereby further increase the statistical power.

研究の動機と目的

• 膨大な多重仮説検定に起因する計算不能性と統計的パワーの低下という、顕著なサブグラフマイニングにおける二重の課題に取り組む。
• これまでアイテムセットマイニングで用いられてきた「検定可能な仮説」の概念を、探索空間が指数的に増大するサブグラフマイニングに拡張する。
• 検定可能なサブグラフのみを特定する効率的な探索アルゴリズムを開発し、仮説の数を削減しながら顕著なパターンを損なわないようにする。
• サブグラフ間の依存関係を考慮して、有効な検定数を用いることで、多重仮説検定補正を改善する。
• 実世界のグラフデータセットにおいて、最先端の手法と比較して、より高い統計的パワーと高速な計算を両立する。

提案手法

• 頻出サブグラフマイニングアルゴリズムを活用して、統計的に有意になり得る「検定可能なサブグラフ」を特定することで、補正の対象とならない非検定可能な仮説を除外する。
• 段階的探索戦略を提案し、サブグラフのルート頻度を効率的に計算することで、検定可能なサブグラフの迅速な同定が可能となり、実行時間を2桁分短縮する。
• Taroneの改良版ボンフェローニ補正を採用し、検定可能な仮説のみに補正を施すため、標準的なボンフェローニ補正と比較して統計的パワーが向上する。
• サブグラフ出現の依存構造をモデル化することで、有効な検定数を計算し、補正係数をさらに低減させ、統計的パワーを強化する。
• 頻出サブグラフマイニングと統計的有意性検定を統合し、真に顕著なサブグラフをすべて保持しつつ、偽陽性を最小限に抑える。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 検定不能な仮説を除外する戦略が、アイテムセットマイニングで成功を収めたが、探索空間が著しく広大なサブグラフマイニングへも効果的に拡張可能か？
• RQ2 グラフマイニングにおいて候補数が指数的に増加する中で、検定可能なサブグラフの探索を計算的に効率的に行う方法は何か？
• RQ3 サブグラフ同士の依存関係を考慮することで、有効な検定数を用いることで、サブグラフマイニングにおける多重仮説検定補正をさらに改善可能か？
• RQ4 検定可能なサブグラフに焦点を当てることで、実世界のグラフデータセットにおいて、標準的なボンフェローニ補正よりも高い統計的パワーが得られるか？
• RQ5 既存の手法と比較して、より高速かつ正確な探索戦略を、顕著なサブグラフマイニングにおいて新たに設計可能か？

主な発見

• 提案された段階的探索戦略は、最先端の手法と比較して約2桁分高速であり、実行時間は1.23×10²秒（デクリメンタルアプローチの2.41×10⁴秒）を達成している。
• 本手法は、検定可能な仮説にのみ焦点を当てるため、標準的なボンフェローニ補正よりも真に顕著なサブグラフを一貫して多く検出でき、統計的パワーが向上する。
• 有効な検定数はサブグラフの依存関係を考慮することで補正係数を低減させ、偽陽性を増加させることなく、さらに統計的パワーを強化する。
• 全8つのベンチマークデータセットにおいて、16ノードまでのサブグラフのルート頻度が正常に計算可能であり、計算制限のため一部のデータセットでは16ノードを超える処理が失敗した。
• 本手法は、ブルートフォース法およびワンパス法と比較して、速度と精度の両面で優れており、平均二乗偏差（RMSD）が1.23×10²秒と著しく低く、他の手法を上回っている。