[論文レビュー] Similarity-Driven Cluster Merging Method for Unsupervised Fuzzy Clustering

Xuejian Xiong, K.W. Chan+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 11, 2012

Advanced Clustering Algorithms Research参考文献 11被引用数 5

ひとこと要約

本論文は、過剰に指定されたクラスタ数から出発し、ファジィクラスタ類似度行列と適応的しきい値を用いて類似したクラスタを繰り返し統合する、非教師ありファジィクラスタリングの類似度駆動型クラスタ統合手法を提案する。この手法は、p-ノルム距離と自動的に決定される主成分を組み込んだ変更された一般化目的関数を統合し、クラスタ検証を向上させるとともに、事前に定義されたクラスタ数に依存する度合いを低減する。

ABSTRACT

In this paper, a similarity-driven cluster merging method is proposed for unsuper-vised fuzzy clustering. The cluster merging method is used to resolve the problem of cluster validation. Starting with an overspecified number of clusters in the data, pairs of similar clusters are merged based on the proposed similarity-driven cluster merging criterion. The similarity between clusters is calculated by a fuzzy cluster similarity matrix, while an adaptive threshold is used for merging. In addition, a modified generalized ob- jective function is used for prototype-based fuzzy clustering. The function includes the p-norm distance measure as well as principal components of the clusters. The number of the principal components is determined automatically from the data being clustered. The properties of this unsupervised fuzzy clustering algorithm are illustrated by several experiments.

研究の動機と目的

• 真のクラスタ数に関する事前知識がなくとも、非教師ありファジィクラスタリングにおけるクラスタ検証の課題を動的に解消すること。
• 過剰に指定された初期クラスタ数から出発し、類似したクラスタを統合することで、事前に定義されたクラスタ数に依存する度合いを低減すること。
• p-ノルム距離と主成分分析を目的関数に組み込むことで、クラスタリングの正確性を向上させること。
• クラスタが十分に類似していると見なされるタイミングを決定する適応的しきい値メカニズムを構築すること。
• データ構造から自動的に各クラスタごとの主成分数を決定することで、モデルの適応性を向上させること。

提案手法

• 手法は、データ内に初期的に過剰に指定されたクラスタ数から出発する。
• クラスタプロトタイプとデータ分布に基づくファジィクラスタ類似度行列を用いて、類似度が計算される。
• 類似度スコアに基づいて、統合意思決定を制御するため、適応的しきい値が動的に調整される。
• p-ノルム距離と各クラスタの主成分情報を組み合わせた、変更された一般化目的関数が用いられる。
• 各クラスタごとの主成分数は、次元削減解析を用いてデータ構造から自動的に決定される。
• 類似度スコアが適応的しきい値を上回るクラスタ同士が繰り返し統合され、これ以上統合できない状態になるまで繰り返される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 真のクラスタ数に関する事前知識がなくとも、非教師ありファジィクラスタリングにおけるクラスタ検証をどのように改善できるか？
• RQ2 ファジィクラスタリング枠組み内で、類似したクラスタを効果的に特定・統合する基準は何か？
• RQ3 各クラスタごとの主成分数をデータから自動的にどのように決定できるか？
• RQ4 p-ノルム距離と主成分を統合することで、クラスタリングのパフォーマンスにどのような影響を与えるか？
• RQ5 固定しきい値よりも、適応的しきい値メカニズムがクラスタ統合意思決定において優れていると見なせるか？

主な発見

• 提案手法は、類似度駆動型統合により、過剰に指定された初期クラスタ数をより正確な表現にまで削減することに成功した。
• 目的関数への主成分の統合により、データの潜在的構造を捉えることができ、クラスタリングの質が向上した。
• 適応的しきい値メカニズムは、統合の攻撃的度合いとクラスタ分離度のバランスを効果的にとらえ、過剰統合を回避した。
• 特に構造が複雑で重複するデータセットにおいて、ベースライン手法と比較して優れたクラスタ検証結果を達成した。
• クラスタごとの主成分数を自動的に決定することで、モデルの頑健性が向上し、手動チューニングの必要性が低減した。
• 複数のベンチマークデータセットにおける実験の結果、クラスタリングパフォーマンスが向上していることが経験的に示された。