[論文レビュー] Simple analog of the black-hole information paradox in quantum Hall interfaces

Ken K. W., Kun Yang|arXiv (Cornell University)|Jun 21, 2021

Quantum and electron transport phenomena参考文献 109被引用数 11

ひとこと要約

本稿では、ハルピリン-331状態とパフリアン状態の間の量子ホール界面を、ブラックホール情報パラドックスの簡単なアナロジーとして提案する。擬spin情報を運ぶ準粒子が非アーベル的パフリアン状態へと進入する際、その情報は失われるが、これはブラックホールの事象の地平線に類似した挙動を示す。しかしこの情報は『蒸発』過程におけるもつれによって回復され、エントロピーはページ曲線に従う。これは、取り扱いやすく実験的にアクセス可能な系において、量子情報のユニタリー的回復が実現されることを示している。

ABSTRACT

The black hole information paradox has been hotly debated for the last few decades, without full resolution. This makes it desirable to find analogs of this paradox in simple and experimentally accessible systems, whose resolutions may shed light on this long-standing and fundamental problem. Here we identify and resolve an apparent "information paradox" in a quantum Hall interface between the Halperin-331 and Pfaffian states. Information carried by the pseudospin degree of freedom of the Abelian 331 quasiparticles gets scrambled when they cross the interface to enter non-Abelian Pfaffian state, and becomes inaccessible to local measurements; in this sense the Pfaffian region is an analog of black hole interior while the interface plays a role similar to its horizon. We demonstrate that the "lost" information gets recovered once the "black hole" evaporates and the quasiparticles return to the 331 region, albeit in a highly entangled form. Such recovery is quantified by the Page curve of the entropy carried by these quasiparticles, which are analogs of Hawking radiation.

研究の動機と目的

• ブラックホール情報パラドックスを制御的かつ実験的に実現可能な系で模倣できる単純な系を同定すること。
• 非アーベル的トポロジカル相において、量子情報がどうかき混ぜられ、その後にどう回復されるかを示すこと。
• 『蒸発』過程中、準粒子状態のエントロピーがページ曲線に従うことを示すことにより、ユニタリー的情報回復を示すこと。
• コンデンセート物質系における情報かき混ぜとホログラフィーの研究のためのプラットフォームを提供すること。
• 異なる量子ホール状態間での情報伝達における界面の役割を、トポロジカル秩序の観点から探ること。

提案手法

• ν=1/2における二層量子ホール系において、331-パフリアン界面をモデル化し、層間トンネルが相転移を制御することを用いる。
• 境界モードと界面を越えた準粒子トンネルを記述するために、 conformal field theory (CFT) を用いる。
• 331準粒子の擬スピン自由度を量子情報の担い手として分析する。
• トンネル強度を逆転させることで、『ブラックホールの蒸発』プロトコルを導入し、準粒子を331相へと戻す。
• 量子情報の流れともつれを追跡するために、準粒子系のフォン・ノイマンエントロピーを計算する。
• エントロピーが初期に増加（かき混ぜられること）し、その後ゼロに戻ることを示し、ページ曲線に一致することを証明する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 量子ホール界面は、制御的かつ実験的に実現可能な系において、ブラックホール情報パラドックスを模倣できるか？
• RQ2 トポロジカル界面を越えてトンネルする際、擬スピン自由度が担う量子情報は、どのように保存されたり、失われたりするか？
• RQ3 可逆的『蒸発』過程中、系のエントロピーはページ曲線に従うか。これはユニタリー的情報回復を示唆するか？
• RQ4 パフリアン状態における非アーベル統計は、情報を非局所的に保存し、後で回収可能か？
• RQ5 界面は、ブラックホールの事象の地平線に類似した情報かき混ぜとホログラフィック符号化にどのように寄与するか？

主な発見

• 331準粒子の擬スピン情報は、パフリアン状態へ進入する際に非局所的にかき混ぜられ、ブラックホールにおける情報消失を模倣する。
• 情報は失われず、界面とパフリアン領域間の非局所的もつれに保存されている。
• 『蒸発』過程中、準粒子系のフォン・ノイマンエントロピーは初期に増加し、その後ゼロに戻る。ページ曲線を再現する。
• 系はユニタリー的発展を示し、『ブラックホール』が蒸発した後でも情報が完全に回収可能であることを確認する。
• 界面はホログラフィック境界として機能し、ブラックホールの事象の地平線に類似した方法で情報を符号化する。
• 本モデルは、量子重力における情報回復を研究するための、明確で実験的にアクセス可能なアナロジーを提供する。