[論文レビュー] Simple $E_6$ Unification with Anomalous $U(1)_A$ Symmetry

Nobuhiro Maekawa, T. Yamashita|arXiv (Cornell University)|Mar 25, 2003

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 4被引用数 26

ひとこと要約

本論文は、異常なU(1)A対称性を有する簡素化されたE6の統一理論(GUT)を提案する。この理論は、Dimopoulos-Wilczekおよびスライディングシングレット機構を通じて自然にダブルット・トリプレット分裂を実現し、次元5のオペレーターによる陽子崩壊を抑制するとともに、微調整を要せずゲージ結合定数の統一を達成する。モデルは6つの非自明な表現のみを有する最小限のヒッグス系を特徴とし、GUTスケールにおける摂動的ゲージ結合定数と、τp(p→e+π0) ∼5×10³³年という信頼性の高い陽子寿命の推定値を得る。

ABSTRACT

We propose simpler Higgs sectors in $E_6$ grand unified theory with anomalous $U(1)_A$ gauge symmetry than the previous model in Ref.1). As in the previous model, the doublet-triplet splitting can be realized in a natural way, while proton decay via dimension 5 operators is suppressed and gauge coupling unification is also realized without fine-tuning. Combining the matter sector, simple complete GUTs can be obtained. Since the Higgs sector is simpler, the gauge coupling constant at the cutoff scale can be in perturbative region, and therefore, the estimated value of the lifetime of a nucleon in this model, $ au_p(p o e^+\pi^0)\sim 5 imes 10^{33}$ years, becomes more reliable.

研究の動機と目的

• 従来のモデルが示す非摂動的ゲージ結合定数を回避する、異常なU(1)A対称性を有するより単純なE6 GUTモデルを構築すること。
• Dimopoulos-Wilczekおよびスライディングシングレット機構の両方を用いて、ヒッグス系における自然なダブルット・トリプレット分裂を達成すること。
• 次元5のオペレーターによる陽子崩壊を抑制しつつ、微調整を要せずゲージ結合定数の統一を維持すること。
• ヒッグス場の数を最小限に抑えることで、GUTスケールにおけるモデルの摂動的性質を保証すること。
• モデルの複雑さを低減し、摂動性を高めることで、τp(p→e+π0) ∼5×10³³年というより信頼性の高い陽子寿命の推定値を提供すること。

提案手法

• F-およびD-平坦性条件を介して、グリーン・シュクラー異常キャンセレーションを伴う異常なU(1)Aゲージ対称性を用い、階層的な真空期待値(VEVs)を生成する。
• U(1)A荷を用いたフロガット・ナイーランド機構により、λ ∼ Λ/⟨Θ⟩ ≪ 1の累乗を通じて小さなヤコビ係数を生成する。
• 超電位項W = H′AHを介してディモポリス＝ウィルツェック機構を適用し、トリプレット・ヒッグスにのみ質量を付与し、ダブルットを保存する。
• F-平坦性条件を用いたW ¯Φ′ = ¯Φ′(1 + A + Zi + A² + AZi + Z²i)Φを通じてスライディングシングレット機構を実装し、ダブルット質量項が消えるように強制する。
• 複数の超場(A′, ¯Φ′, C′, 他)におけるF-およびD-平坦性条件を用い、任意の質量パラメータを避けてヒッグス場のVEVを動的に決定する。
• 6つの非自明なヒッグス表現と3つの物質多重項の最小限のセットを導入し、すべての結合定数をU(1)A荷とO(1)係数によって固定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 異常なU(1)A対称性を有するより単純なE6 GUTモデルを構築可能か？ その際、自然なダブルット・トリプレット分裂を維持できるか？
• RQ2 最小限のヒッグス系において、次元5のオペレーターによる陽子崩壊をどのように抑制できるか？ その際、ゲージ結合定数の統一は微調整なしに維持できるか？
• RQ3 異常なU(1)A対称性の下で、F-平坦性およびD-平坦性条件がヒッグスVEVを動的に決定する役割を果たすか？
• RQ4 以前の構成よりも少ないヒッグス場で、GUTスケールにおける摂動的ゲージ結合定数を達成できるか？
• RQ5 モデルの単純化が、陽子寿命予測の信頼性に与える影響は何か？

主な発見

• モデルは、F-平坦性条件によって引き起こされるDimopoulos-Wilczekおよびスライディングシングレット機構の両方の作用を通じて、自然なダブルット・トリプレット分裂を達成する。
• ヒッグス系の縮小により、GUTスケールにおけるゲージ結合定数は摂動的領域に保たれ、切断スケールΛ ≈ 2×10¹⁶ GeVとなる。
• 陽子崩壊モードp → e+π⁰の陽子寿命はτp ∼ 5×10³³年と推定され、モデルの摂動的性質のおかげでより信頼性が高まる。
• U(1)A荷を(a, φ, ¯c) = (−1, −3, 0)と割り当てると、物質系と整合する。これにより、FN機構で(r, l) = (1/3, −10/3)が得られる。
• すべてのシングレット場が超重くなり、統一を損なう可能性のある質量ゼロのシングレットを避ける。これは、従来のモデルとは対照的である。
• 追加の離散的対称性（例：ZN）を導入せず、U(1)A荷とF/D-平坦性条件にのみ依存して一貫したモデルを構築可能であるが、ZNを用いて不要な項（例：¯CA′Φ）を禁止することができる。