[論文レビュー] Simple, Light, Yet Formally Verified, Global Common Subexpression Elimination and Loop-Invariant Code Motion

David Monniaux, Cyril Six|arXiv (Cornell University)|May 4, 2021

Parallel Computing and Optimization Techniques参考文献 10被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、CompCert検証コンパイラにおけるグローバルな共通部分式削除およびループ不変コード移動を、アンローリングパスと検証済みグローバル部分式削除フェーズを組み合わせることで、軽量で形式的に検証された手法として提示する。この手法は、証明の複雑さを最小限に抑えつつ、vanilla CompCertに比べて顕著な性能向上を達成し、最新の最適化コンパイラとの差を縮めつつ、モジュラーで合成可能な証明により形式的正しさを維持する。

ABSTRACT

We present an approach for implementing a formally certified loop-invariant code motion optimization by composing an unrolling pass and a formally certified yet efficient global subexpression elimination.This approach is lightweight: each pass comes with a simple and independent proof of correctness.Experiments show the approach significantly narrows the performance gap between the CompCert certified compiler and state-of-the-art optimizing compilers.Our static analysis employs an efficient yet verified hashed set structure, resulting in fast compilation.

研究の動機と目的

• CompCert検証コンパイラとgcc や clang のような最新の最適化コンパイラとの間の性能差を埋めること。
• ループ不変コード移動のような複雑な最適化を、最小限で合成可能で形式的に検証された証明で実装すること。
• 完全なSSAベースの中間表現を用いないことで、複雑さと性能オーバーヘッドを回避しながら形式的正しさを維持すること。
• グローバルな共通部分式削除のための検証済みハッシュ済みセットデータ構造を用いて、効率的なコンパイルを可能にすること。
• モノリシックな正しさ証明を避ける、モジュラーで合成可能でスケーラブルな最適化パイプラインを提供すること。

提案手法

• ループアンローリングパスと形式的に検証されたグローバル共通部分式削除フェーズを組み合わせたアプローチを採用する。
• 最初の反復をアンロールすることでループ不変式を外に出し、共通部分式削除により計算済みの値を再利用する。
• 効率的で検証済みのハッシュ済みセットデータ構造を用いて部分式の検出を高速化し、高速なコンパイルを実現する。
• 各最適化パスは、単純な局所的シミュレーションの議論を用いて独立に正しさを証明し、複雑なグローバル不変式を避ける。
• 完全なSSA構築を回避することで、SSAベースの最適化に比べてコードサイズと証明の複雑さを削減する。
• このアプローチはCompCertに実装されており、最小限の信頼できるコンピューティングベースを維持しながらCoqを用いて形式的検証が行われる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 完全なSSAベースの中間表現を必要とせずに、検証済みコンパイラにループ不変コード移動を実装できるか？
• RQ2 最小限の証明複雑さと高い性能を備えた形式的に検証されたグローバル共通部分式削除フェーズを実装できるか？
• RQ3 単純で独立に検証されたパスを組み合わせることで、モノリシックな最適化パスに比べて性能と保守性が向上するか？
• RQ4 軽量で合成可能な最適化を通じて、検証済みコンパイラと産業界の最適化コンパイラとの間の性能差を顕著に縮められるか？
• RQ5 検証済みデータ構造とモジュラー証明のみを用いて、高い最適化品質を検証済みコンパイラで達成するのは可能か？

主な発見

• 提案手法は、gcc や clang のような最新の最適化コンパイラとCompCertとの間の性能差を顕著に縮めている。
• 検証済みハッシュセットに基づくグローバル共通部分式削除フェーズは、形式的検証にもかかわらず高速なコンパイル時間を達成している。
• ループ不変コード移動を含む最適化パイプライン全体は、ハッシュセットに1,500行、部分式削除に2,700行の検証済みコードで実装されている。
• 従来のCompCert拡張で使われた53,000行のSSA中間表現を回避することで、複雑さと保守コストを削減している。
• 正しさの証明はモジュラーで軽量であり、複雑なデータフローを扱うにもかかわらず、部分式削除の証明はたった2,700行で済んでいる。
• 以前の検証済み手法であるTristanとLeroyのラージコード移動は、立方時間解析であり、コストが高いため統合されなかったが、本手法はそれを上回る性能を発揮している。