[論文レビュー] Simple Models of Superconformal Flavor

Nathaniel Craig|arXiv (Cornell University)|Apr 23, 2010

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 36被引用数 10

ひとこと要約

本稿は、波動関数の正規化によるフェルミオン質量階層を生成するために、近似共形的ダイナミクスを示す単純な超対称的ベクトル型ゲージ理論を提案する。a-maximizationを用いて、標準模型の場の異常次元を計算し、基本表現および随伴表現を含むSU(N)およびSp(2N) SQCDモデルが、Landau極が現れる以前に妥当なフレーバー階層を実現可能であることを示している。さまざまなNおよび物質内容に対して、特定のR chargesおよび動的スケールが導出されている。

ABSTRACT

The observed hierarchy of fermion masses and mixings may be generated by renormalization group flow if the Standard Model is coupled to a near-conformal sector at high energies. If the conformal sector is supersymmetric, these effects are rendered calculable by a combination of superconformal symmetry and a-maximization. The viability of such models depends on whether they generate the observed fermion mass hierarchy before the Standard Model gauge couplings hit a Landau pole. Here we construct a variety of simple vector-like models of superconformal flavor, including both ten-centered and democratic variations. We discuss in detail the subtleties of applying the a-maximization procedure to determine anomalous dimensions of Standard Model fields. We find that a wide range of models based on SU(N) or Sp(2N) SQCD with fundamental and adjoint matter are viable theories of superconformal flavor.

研究の動機と目的

• 明示的なYukawa結合子を用いずに、観測されたフェルミオン質量階層を説明できる、単純で計算可能な超共形フレーバーのモデルを構築すること。
• 強い結合性を示す超対称的共形場理論のセクターにおいて、異常次元を計算する課題に、a-maximizationを用いて対処すること。
• 標準模型ゲージ結合定数がLandau極に達する以前に、このようなモデルが依然として妥当であるかどうかを確認し、摂動的制御を保証すること。
• SU(N)およびSp(2N)ゲージ群に基本表現および随伴表現の物質を含めることで、現実的なフレーバー構造を実現する可能性を検討すること。
• 4次元超共形場理論とその5次元AdS/CFT双対との間で、予測力およびパrameter自由度の違いを比較すること。

提案手法

• 超共形R対称性および超共形場理論（SCFT）における場の異常次元を決定するために、a-maximization手順を適用する。
• 超ポテンシャル項の制約およびアノマリーのキャンセレーションを用いて、SU(N)およびSp(2N) SQCDモデルにおけるチャイリススケールのR chargesを固定する。
• ユニタリティ境界に達するオペレーターを同定し、a-maximization計算にその寄与を含める。
• SCFT状態の寄与を含めることで、標準模型のβ関数を評価し、Landau極に達する以前のモデルの妥当性を評価する。
• 立方（cubic）および四次（quartic）超ポテンシャルを用いた、10中心（2F=10）およびディモクラティック（2F=12）な物質内容の両方を分析する。
• 低エネルギーとUVスケールの比（ΛL/Λ* および Λ/Λ*）を計算し、モデルの動的スケールおよび摂動的領域の評価を行う。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 近似共形的ダイナミクスを示す単純なベクトル型超対称ゲージ理論が、波動関数の正規化を通じて観測されたフェルミオン質量階層を生成できるか？
• RQ2 複数の物質表現および超ポテンシャル項を含むSCFTにおいて、a-maximizationが異常次元をどれほど正確に決定できるか？
• RQ3 妥当な超共形フレーバー・モデルを実現するためのゲージ群（SU(N) 対 Sp(2N)）および物質内容（基本表現、随伴表現）に課される制約は何か？
• RQ4 これらのモデルの動的スケール（ΛL/Λ*）は電弱スケールと比較してどの程度か？また、EWSB以前にLandau極を回避できるか？
• RQ5 4次元超共形モデルは、5次元ワープドモデルと比較して、予測力およびパrameter数の観点でどのような利点を有するか？

主な発見

• 2F=10および立方超ポテンシャルを有するSU(N) SQCDでは、N=14でR chargesが安定化し、R_Q ≈ 0.058、R_A ≈ 0.500、ΛL/Λ* ≈ 10^2.15 となり、妥当な動的スケールであることが示された。
• 2F=10および立方超ポテンシャルを有するSp(2N)モデルでは、N=5でR_A = 0.667、ΛL/Λ* ≈ 10^8.41 となり、フェルミオン質量の強い抑制が示された。
• 2F=10および四次超ポテンシャルを有するSp(2N)モデルでは、N=5でR_Aが0.500に低下し、ΛL/Λ* ≈ 10^6.05 となり、より強く結合した状態であることが示された。
• 2F=12および立方超ポテンシャルを有するSp(2N)モデルでは、N=5でR_Q = R_Q̄ = 0.195 に安定化し、ΛL/Λ* ≈ 10^7.10 となり、一貫した抑制が確認された。
• 2F=10および四次超ポテンシャルを有するSp(2N)モデルでは、N=8まで摂動的であり、ΛL/Λ* ≈ 10^4.24 であり、Landau極に達する以前に妥当であることが示された。
• ユニタリティ境界に達するオペレーターをa-maximizationに含めることは、特にメソンやバリオンが境界に達する場合に、正確なR chargesの決定にとって不可欠である。