[論文レビュー] Simple Scaling Relationships For Stellar Dynamos

Augustson, Kyle, Mathis, Stéphane+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 10, 2017

Geomagnetism and Paleomagnetism Studies被引用数 2

ひとこと要約

本稿では、磁気的エネルギーと運動的エネルギーのバランスを予測するための星間ダイナモにおける3つのスケーリング関係を導出し、検証した。磁気流体平衡および浮力-散逸力のバランスに基づくものである。低Prandtl数領域では、磁気的エネルギーが運動的エネルギーおよび逆数のロウジィ数に比例するのに対し、高Prandtl数系では、エネルギーバランスモデルよりも力のバランスモデルがシミュレーションに適合することが判明した。

ABSTRACT

This paper provides a brief overview of dynamo scaling relationships for the degree of equipartition between magnetic and kinetic energies. Three basic approaches are adopted to explore these scaling relationships, with a first look at two simple models: one assuming magnetostrophy and another that includes the effects of inertia. Next, a third scaling relationship is derived that utilizes the assumptions that the dynamo possesses two integral spatial scales and that it is driven by the balance of buoyancy work and ohmic dissipation as studied in Davidson 2013. The results of which are then compared to a suite of convective dynamo simulations that possess a fully convective domain with a weak density stratification and that captured the behavior of the resulting dynamo for a range of convective Rossby numbers (Augustson et al. 2016).

研究の動機と目的

• 星間ダイナモにおける磁気的エネルギーと運動的エネルギーの間の頑健なスケーリング関係を特定すること。
• 対流層におけるダイナモ飽和を予測する際に、力のバランスモデルかエネルギーのバランスモデルのどちらがより適切かを検証すること。
• さまざまな磁気的Prandtl数およびロウジィ数における異なるスケーリング則の適用可能性を評価すること。
• 3次元対流ダイナモシミュレーションを用いて理論的スケーリング則と照合し、広範なロウジィ数範囲をカバーすること。
• 磁気流体平衡と非磁気流体平衡ダイナモ行動の間の遷移領域を特定すること。

提案手法

• コリオリ力とローレンツ力のバランスを仮定した磁気流体スケーリング則を導出する。
• ローレンツ力と慣性力の運動量バランスに基づく慣性力ベースのスケーリング則を開発する。
• ダヴィッドソン（2013）に従い、浮力仕事とオーム損失の間のエネルギーバランスに基づく第3のスケーリング則を提唱する。
• 弱い密度層化と変動する対流ロウジィ数を有する3次元対流ダイナモシミュレーションのセットに対して、すべてのモデルを検証する。
• ダイナミカル・エルサッター数（ΛD）を用いて、シミュレーションにおける磁気流体平衡の発現を診断する。
• モデルの予測値とシミュレーションデータを比較し、適合度を評価するために定数を経験的に調整する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 対流ダイナモにおける磁気的エネルギーは、運動的エネルギーおよびロウジィ数にどのようにスケーリングするか？
• RQ2 磁気流体平衡、慣性力、浮力-散逸力のうち、どの力のバランスが星間系におけるダイナモ飽和を最もよく予測するか？
• RQ3 エネルギーバランスから導かれたスケーリング則と、力のバランスから導かれたスケーリング則は、高および低磁気的Prandtl数領域でどのように比較されるか？
• RQ4 どのロウジィ数で対流ダイナモが磁気流体平衡領域に遷移するか？
• RQ5 低および高磁気的Prandtl数星間ダイナモをカバーする1つのスケーリング則を構築できるか？

主な発見

• コリオリ力とローレンツ力のバランスを仮定した磁気流体スケーリング則は、低ロウジィ数のシミュレーションに対して良好な適合を示し、高速回転ダイナモでは磁気流体平衡への遷移を示している。
• 慣性力とローレンツ力のバランスに基づく力ベースのスケーリング則は、広範なロウジィ数範囲でシミュレーションと合理的に一致しており、特に高Prandtl数系で顕著である。
• 浮力仕事とオーム損失のエネルギーバランスに基づくスケーリング則は、他の研究では成功しているものの、高Prandtl数シミュレーションでは性能が低く、磁気的Prandtl数およびロウジィ数依存性に敏感であることが示唆された。
• ダイナミカル・エルサッター数（ΛD）は、4つの最も遅い回転シミュレーションで1に近づき、磁気流体平衡の発現を確認した。
• シミュレーションはロウジィ数でほぼ3桁の範囲をカバーしており、広範なダイナモ状態におけるスケーリング則の妥当性を強く検証可能とした。
• 本研究は、星間ダイナモにおける低および高磁気的Prandtl数領域をカバーする改善されたスケーリング則の必要性を強調した。