[論文レビュー] Simulating at Realistic Quark Masses: Light quark masses

M. Göckeler, R. Horsley+7 more|ArXiv.org|Oct 11, 2006

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用数 8

ひとこと要約

このラティスQCD研究では、2フレーバーの$O(a)$補正付きウィルソンフェルミオンを用い、チャーミカルおよびコンtinuum極限における制御をこれまでにないほど高めた$\overline{\text{MS}}$スキームにおける再生された軽クォーク質量を、2 GeVで計算している。$a \sim 0.07$ fmの格子間隔および$p_\pi \sim 340$ MeVのパイオン質量でシミュレーションを実施することで、$m_{\text{ud}}^{\overline{\text{MS}}}(2\,\text{GeV}) = 4.34(5)(7)(23)$ MeVおよび$m_s^{\overline{\text{MS}}}(2\,\text{GeV}) = 115(2)(3)(6)$ MeVの高精度な決定が達成され、比$ms/m_{\text{ud}} = 26.6(1.8)$が得られ、以前の推定値を著しく改善した。

ABSTRACT

We present new results for light quark masses. The calculations are performed using two flavours of $O(a)$ improved Wilson fermions. We have reached lattice spacings as small as $a \sim 0.07$fm and pion masses down to $m_π \sim 340$MeV in our simulations. This gives us significantly better control on the chiral and continuum extrapolations.

研究の動機と目的

• チャーミカルおよびコンtinuum極限における制御を高めることで、ラティスQCDにおける軽クォーク質量の精度と正確性を向上させること。
• $a \sim 0.07$ fmおよび$m_\pi \sim 340$ MeVでのシミュレーションにより、チャーミカルおよびコンtinuum補外における系統的不確かさを低減すること。
• 非摂動的補正付きフェルミオンと一貫した正規化手順を用いて、2 GeVにおける$\overline{\text{MS}}$スキームでの再生クォーク質量を計算すること。
• 再生群不変（RGI）クォーク質量を評価し、系統的誤差を制御した上で、2 GeVにおける$\overline{\text{MS}}$スキームに変換すること。
• 更新された結果を以前の推定値と比較し、他のラティスQCDグループとの一貫性を評価すること。

提案手法

• 2フレーバーの$O(a)$補正付きウィルソンフェルミオンとウィルソンゲージ場を用いたシミュレーションを行い、非摂動的$Z$因子はRI'-MOMスキームで決定した。
• ラティスクォーク質量は軸性ウォード恒等式（AWI）を用いて計算され、非摂動的$\Delta Z_m^S$要因を用いて再生群不変（RGI）形式に変換された。
• RGI質量は、$(r_0 m_{\text{ps}})^2$における一階および二階のチャーミカル摂動論的理論項を含むフィット関数を用いてコンtinuum極限に補外した。$r_0 = 0.467$ fmである。
• 最終的な結果は、既知の$\beta$関数係数と$\Lambda^{\text{MS}}$と$\Lambda^{\text{RI}'-\text{MOM}}$の関係を用いて、2 GeVにおける$\overline{\text{MS}}$スキームに変換された。
• 系統的誤差はフィット区間および$r_0$の値の変動を用いて推定され、最終的な結果は統計的誤差、フィット誤差、$r_0$不確実性誤差を含んで報告された。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 チャーミカルおよびコンtinuum極限における制御を高めた状況下で、2 GeVにおける$\overline{\text{MS}}$スキームにおける strange クォーク質量の値は何か？
• RQ2 同程度の精度を持つ以前のラティスQCD推定値と比較して、2 GeVにおける$\overline{\text{MS}}$スキームの軽クォーク質量（$m_{\text{ud}}$）はどのように異なるか？
• RQ3 このシミュレーションにおける軽クォーク質量の決定に、チャーミカル摂動論的理論の二階補正項がどの程度の影響を及ぼすか？
• RQ4 $m_s/m_{\text{ud}}$の結果は、他のラティスQCDおよび物性的推定値とどのように比較できるか？
• RQ5 $r_0$スケールパラメータを変化させた場合、最終的なクォーク質量結果にどのような影響があるか？

主な発見

• 2 GeVにおける$\overline{\text{MS}}$スキームでのstrangeクォーク質量は$115(2)(3)(6)$ MeVと決定され、最初の誤差は統計的誤差、2番目の誤差はフィット誤差、3番目の誤差は$r_0$不確実性に起因する。
• 平均軽クォーク質量$m_{\text{ud}}^{\overline{\text{MS}}}(2\,\text{GeV})$は$4.34(5)(7)(23)$ MeVと求められ、$m_s$と同様の誤差構造を示した。
• strangeクォーク質量と軽クォーク質量の比は、$m_s^{\overline{\text{MS}}}(2\,\text{GeV})/m_{\text{ud}}^{\overline{\text{MS}}}(2\,\text{GeV}) = 26.6(1.8)$であり、以前の推定値と比較して著しく不確実性が小さくなった。
• $m_\pi \sim 340$ MeVおよび$a \sim 0.07$ fmのデータを含めることで、より信頼性の高いチャーミカル補外が可能になり、最終結果における系統的誤差が低減された。
• チャーミカル摂動論的理論における二階補正項は、軽クォーク質量の決定に対して無視できるほど小さく、一階近似フィットの使用が正当化された。
• 更新された結果は他のラティスQCDグループの結果と良好に一致しており、以前の推定値と比較して精度が著しく向上した。