[論文レビュー] Simulating open quantum many-body systems using optimised circuits in digital quantum simulation

Minjae Jo, Myungshik Kim|arXiv (Cornell University)|Mar 27, 2022

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用数 5

ひとこと要約

本論文では、誤差最小化を施したトロッターライズド確率的シュレーディンガー方程式を用いて、オープンな量子多体系の最適化されたデジタル量子シミュレーション手法を提示している。1つのアーキバ・キュービット、リセットゲート、中間回路測定を用いることで、散乱系における非平衡臨界現象の高精度なシミュレーションが可能となり、古典的シミュレーションと同等の結果が得られ、ノイズ制限があるにもかかわらず、ノイズの多いIBMデバイス上でも量子優位性の可能性と定性的に一致する結果を示している。

ABSTRACT

Digital quantum computers are potentially an ideal platform for simulating open quantum many-body systems beyond the digital classical computers. Many studies have focused on obtaining the ground state by simulating time dynamics or variational approaches of closed quantum systems. However, dynamics of open quantum systems has not been given much attention with a reason being their non-unitary dynamics not natural to simulate on a set of unitary gate operations in quantum computing. Here we study prototypical models in open quantum systems with Trotterisations for the modified stochastic Schr{ö}dinger equation (MSSE). Minimising the leading error in MSSE enables to optimise the quantum circuits, and we run the optimised circuits with the noiseless extit{quantum assembly language (QASM) simulator} and the noisy IBM Quantum devices. The extit{QASM simulator} enables to study the reachable system size that is comparable to the limits of classical computers. The results show that the nonequilibrium critical phenomena in open quantum systems are successfully obtained with high precision. Furthermore, we run the algorithm on the IBM Quantum devices, showing that the current machine is challenging, to give quantitatively accurate time dynamics due to the noise. Despite errors, the results by IBM devices qualitatively follow the trend of critical behaviour and include a possibility to demonstrate quantum advantage when the noise is reduced. We discuss how much noise should be reduced for a certain fidelity using the noise model, which will be crucial to demonstrate quantum advantage from future quantum devices.

研究の動機と目的

• ユニタリ量子ハードウェア上で非ユニタリなダイナミクスをシミュレートする課題に対処すること。
• 散乱相転移および臨界現象の正確なシミュレーションを可能にするデジタル量子シミュレーションフレームワークの開発。
• より大きな時間ステップ $\Delta t$ で正確なダイナミクスを実現するために、修正された確率的シュレーディンガー方程式（MSSE）における一次誤差を最小化することで、量子回路を最適化すること。
• 近い将来のノイズの多い中規模量子（NISQ）デバイスを用いて、オープンな量子系における量子優位性の実証の可能性を評価すること。

提案手法

• ユニタリ量子回路に適した純粋状態の軌道に密度行列の時間発展を解き放つために、修正された確率的シュレーディンガー方程式（MSSE）の使用。
• MSSEにおける一次誤差を最小化することで量子回路を最適化し、より大きな時間ステップ $\Delta t$ での正確なダイナミクスを可能にすること。
• 条件付き操作を介して非ユニタリなダイナミクスを実装するために、1つのアーキバ・キュービットに加え、リセットゲートと中間回路測定を活用すること。
• ハミルトニアンおよびリンドブラッド超演算子の項を、単一および2キュービットゲートのシーケンスに分解するために、対称的トロッターライズ化の適用。
• 2キュービットエンタングルゲートをネイティブな単一キュービットゲートおよびCNOT操作に分解するために、カルタンのKAK分解とマジックゲートを用いた回路分解の実装。
• ノイズなしのシミュレーションにはQASMシミュレータを使用し、ノイズありの実装にはIBM Quantumデバイスを用い、CNOT数、$\Delta t$、読み出し誤り補正に基づいてデータ選別を実施。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 最適化された回路を用いたデジタル量子シミュレーションは、オープンな量子多体系における非平衡臨界現象を高精度で捉えることができるか？
• RQ2 MSSEにおける誤差最小化による回路最適化は、シミュレーションの忠実度および到達可能な系サイズにどのように影響するか？
• RQ3 現在のノイズの多いIBM Quantumデバイスは、ノイズの影響を受けても、散乱系における臨界行動の定性的な傾向をどの程度再現できるか？
• RQ4 オープン系ダイナミクスにおける量子優位性を示すために、どの程度のノイズ低減が必要か？
• RQ5 中間回路測定を伴う1つのアーキバ・キュービットを用いることで、近接するスピン間の相互作用を含む複雑なリンドブラッド演算子を効率的にシミュレートできるか？

主な発見

• 最適化された量子回路は、オープンな量子系における非平衡臨界現象の高精度なシミュレーションを達成し、古典的シミュレーションと同等の結果を得た。
• QASMシミュレータは、古典的計算能力の限界に近い系サイズのシミュレーションに成功した。
• ノイズの影響があるにもかかわらず、IBM Quantumデバイスは臨界行動の定性的な傾向を再現しており、ノイズ低減によって量子優位性が実証可能である可能性を示している。
• 研究では、目標となる忠実度に到達するためのノイズ低減の閾値を同定し、将来的な量子優位性の実証に向けたロードマップを提供した。
• 本手法により、散乱系における横磁化イジング模型および量子接触過程の両方のシミュレーションが可能となり、オープンな量子系における新しい普遍性クラスの存在を支持する正確な臨界指数が得られた。
• CNOT数が少なく、$\Delta t$ も小さいデータ選別により信頼性が向上し、読み出し誤り補正によりノイズの多いハードウェア上での忠実度が向上した。