[論文レビュー] Simulating Quantum Algorithms Using Fidelity and Coherence Time as Principle Models for Error

Daniel Koch, Avery Torrance+4 more|arXiv (Cornell University)|Aug 12, 2019

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、NISQデバイスにおける量子アルゴリズムの性能を評価するために、ゲート忠実度とコher-エンス時間の主な誤差モデルを用いたシミュレーションフレームワークを提案する。限られた接続性を持つ超伝導キュービットアーキテクチャにおいてノイズのあるゲートとデコherenceをモデル化した結果、Bernstein-VaziraniおよびQFTのようなアルゴリズムは90％以上の成功率を得るためには忠実度 ≥0.999 および T₁ ≥ 500μs が必要であることが判明した。一方、結合誤差が存在する場合には忠実度 ≈0.997 および T₁ ≈80μs が必要となり、近い将来の量子優位性の鍵をなすのはコher-エンス時間であることが示された。

ABSTRACT

As various quantum computing technologies continue to compete for quantum supremacy, several parameters have emerged as benchmarks for the quality of qubits. These include fidelity, coherence times, connectivity, and a few others. In this paper, we aim to study the importance of these parameters and their impact on quantum algorithms. We propose a realistic connectivity geometry and form quantum circuits for the Bernstein-Vazirani, QFT, and Grover Algorithms based on the limitations of the chosen geometry. We then simulate these algorithms using error models to study the impact of gate fidelity and coherence times on success of the algorithms. We report on the findings of our simulations and note the various benchmarking values which produce reliably successful results.

研究の動機と目的

• ノイズの多い中規模量子（NISQ）デバイスにおけるゲート忠実度とコher-エンス時間の影響が、量子アルゴリズムの成功に与える影響を評価すること。
• 限られたキュービット接続性と誤差を伴うゲート操作を含む現実的なハードウェア制約を、超伝導キュービットアーキテクチャを用いてモデル化すること。
• 現在および近い将来の量子ハードウェアで信頼性のあるアルゴリズム実行を可能にするための、ゲート忠実度とT₁コher-エンス時間のベンチマーク閾値を同定すること。
• 特にBernstein-Vazirani、QFT、Groverアルゴリズムに対して、ゲート誤差とデコherenceの分離および併存する影響を比較し、アルゴリズム性能に与える影響を評価すること。
• 誤差源とアルゴリズム成功確率のトレードオフを定量化することで、将来のハードウェア開発とアルゴリズム設計を支援すること。

提案手法

• 現在の超伝導量子プロセッサを模した固定されたキュービット接続性ジオメトリを有する、独自開発の量子回路シミュレータを構築した。この構成には、5つの計算キュービットと3つのアーキテクチャ・アシスタントキュービットを含み、非局所的2キュービットゲートの仲介を可能としている。
• ノイズは忠実度パラメータ $ f $ を用いてモデル化され、各ゲート操作は確率 $ f $ で成功し、$ 1-f $ の確率でランダムなパウリ誤差を導入することで、ゲートの不完全性を模倣している。
• デコherenceはエネルギー緩和（T₁）と確率的状態崩壊を用いてモデル化され、時間経過に伴う量子情報の喪失を再現している。
• シミュレーションでは、測定結果を追跡し、$ f $ と $ T_1 $ の各設定における平均成功率を複数回の実行で計算することで、アルゴリズムの成功を評価している。
• Bernstein-Vazirani、QFT、Groverアルゴリズムの回路は、SWAPおよびCNOTゲートを用いて制限された接続性に適合させられ、回路の深さとゲート数が増加した。
• 成功閾値は、$ f $ と $ T_1 $ を現実的な範囲で変化させ、ターゲットアルゴリズムの出力の平均成功率を測定することで決定された。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 NISQデバイスにおいてゲート誤差のみが存在する場合、量子アルゴリズムが90％以上の平均成功率を達成するには、どの程度のゲート忠実度 $ f $ が必要か？
• RQ2 デコherenceのみが存在する場合、信頼性のあるアルゴリズム実行を達成するために必要な最小T₁コher-エンス時間はどの程度か？
• RQ3 ゲート忠実度とデコherenceの両方の誤差が併存する場合、アルゴリズムの成功率にどのような影響があり、信頼性ある性能を達成するための臨界閾値は何か？
• RQ4 回路の深さとゲート数は、アルゴリズム成功に必要な誤差閾値にどのように影響するか？
• RQ5 現在の最先端デバイス（$ f \approx 0.995 $、$ T_1 \approx 50-100\mu s $）は、小さな量子アルゴリズムの信頼性ある実行のベンチマークを満たしているか、どの程度満たしているか？

主な発見

• ゲート誤差が分離して存在する場合、90％以上の平均成功率を得るためには、Bernstein-VaziraniやQFTのような小規模なアルゴリズムでは $ \langle f \rangle \geq 0.999 $ が必要であり、複数反復を伴うGroverのアルゴリズムでは $ \langle f \rangle \geq 0.9999 $ が必要である。
• デコherence誤差が分離して存在する場合、90％以上の成功率を得るためには $ 50\mu s \geq T_1 \geq 500\mu s $ のT₁が必要であり、回路が深いほどより長いT₁が必要となる。
• ゲート忠実度とデコherenceが併存する場合、90％以上の成功率を得るための基準は $ \langle f \rangle \approx 0.997 $ および $ T_1 \approx 80\mu s $ に上昇し、両者の相乗的な劣化効果が顕著に現れた。
• 結果から、現在のNISQデバイス（$ \langle f \rangle \approx 0.995 $、$ T_1 \approx 50-100\mu s $）は、QFTやBernstein-Vaziraniのような小さなアルゴリズムですら90％の成功率を信頼性を持って達成できるとは限らないことが示唆された。
• Groverのアルゴリズムは、その高い回路深さと反復構造のため、楽観的な誤差条件下でも現在のハードウェアでは到達不可能である。
• T₁コher-エンス時間は、近い将来のアルゴリズム成功の主な制限要因であると特定され、T₁の向上が信頼性向上に最も大きな貢献を示す可能性を有している。