[論文レビュー] Simulating quantum field theory with a quantum computer

John Preskill|arXiv (Cornell University)|Sep 14, 2018

High-Energy Particle Collisions Research被引用数 7

ひとこと要約

この論文は、量子モンテカルロ法における符号問題のため、古典的エクサスケールコンピュータでは到達できない、強い結合した量子場理論—特に量子色力学（QCD）—の高精度なシミュレーションが、将来的に量子コンピュータによって可能になると主張している。量子シミュレーションは、時間発展、有限密度の物質、カイラルフェルミオンの研究における制限を克服でき、長期間にわたりホログラフィック双対性や共形場理論の探求が可能になる可能性を秘めている。

ABSTRACT

Forthcoming exascale digital computers will further advance our knowledge of quantum chromodynamics, but formidable challenges will remain. In particular, Euclidean Monte Carlo methods are not well suited for studying real-time evolution in hadronic collisions, or the properties of hadronic matter at nonzero temperature and chemical potential. Digital computers may never be able to achieve accurate simulations of such phenomena in QCD and other strongly-coupled field theories; quantum computers will do so eventually, though I'm not sure when. Progress toward quantum simulation of quantum field theory will require the collaborative efforts of quantumists and field theorists, and though the physics payoff may still be far away, it's worthwhile to get started now. Today's research can hasten the arrival of a new era in which quantum simulation fuels rapid progress in fundamental physics.

研究の動機と目的

• 量子色力学（QCD）における古典的モンテカルロシミュレーションの制限、特に時間発展および有限密度シミュレーションを妨げる符号問題を扱う。
• カイラルフェルミオンや質量ゼロの粒子を含む複雑な量子場理論を、量子コンピュータがシミュレート可能かどうかを検討する。
• 強いつながりのダイナミクス、共形場理論、ホログラフィック双対性のシミュレーションを可能にすることで、素粒子物理学の根本的進展を図る。
• 量子アルゴリズム設計者と格子場理論研究者との協働を通じて、量子情報科学と高エネルギー物理学を結ぶ。
• 中性子星、初期宇宙の物質、標準模型を超えた新しい物理学といった現象の将来の量子シミュレーションの基盤を築く。

提案手法

• 量子コンピュータを用いて、QCDや他の場理論のハミルトニアンをキュービットに符号化し、量子回路によってシミュレーションする手法を提唱する。
• 状態の断続的準備（アディアバティック状態準備）を強調するが、質量ゼロの場の極限における不適切なソフトクォーラの生成という課題にも言及する。
• 格子正則化技術について論じ、特に左・右ヘリシティフェルミオンを分離するための高次元のボディ領域系の使用を含む。
• 次元正則化と強い相互作用を組み合わせることで、不要な右ヘリシティフェルミオンに質量を与える一方で、左ヘリシティのカイラルモードを保存する手法を提案する。
• 共形ブートストラップ計画における半定値計画問題の解法に、量子アルゴリズムの可能性を検討し、古典的手法に比べて高速化を実現する。
• 量子力学的混沌、もつれ、発現的幾何学の概念的進展と組み合わせた、ブルートフォース量子シミュレーションのハイブリッド手法を提唱する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 量子コンピュータは、符号問題のため古典的モンテカルロ法では到達不能な、ハドロン衝突における時間発展をシミュレートできるか？
• RQ2 標準模型に不可欠なカイラルフェルミオンは、物理的でない自由度を導入せずに、量子コンピュータまたは格子上で一貫して定式化可能か？
• RQ3 量子シミュレーションは、強い結合した共形場理論とそのホログラフィック双対体の探求にどのような役割を果たすか？
• RQ4 量子アルゴリズムは、共形ブートストラップ計画における半定値計画問題の解法を加速でき、量子場理論に関する新たな知見をもたらすか？
• RQ5 量子情報、もつれ、量子場理論における発現的時空幾何学の相互作用から、どのような新しい計算パラダイムが生じ得るか？

主な発見

• 古典的エクサスケールコンピュータは、符号問題のため、時間発展および有限密度QCDのシミュレーションにおいて根本的な制限に直面し続ける。
• 量子コンピュータは、カイラルフェルミオンや質量ゼロの粒子を含む、強いもつれを示す量子場理論の系を、将来的にシミュレートできると予想される。
• 余剰次元のボディ領域系と強い相互作用の組み合わせは、格子上でのカイラルゲージ理論実現に向けた有望な道筋を提供する。
• 量子シミュレーションは、カイラルフェルミオン問題のような格子場理論の長年の課題を解決でき、カイラルダイナミクスの非摂動的解析を可能にする可能性がある。
• 量子アルゴリズムは、古典的手法に比べて半定値計画問題をより効率的に解くことで、共形ブートストラップ計画の加速が可能となり、量子場理論に関する新たな知見をもたらす。
• 量子場理論における量子シミュレーションの開発は、長期的な取り組みであり、量子情報科学者と高エネルギー理論家との協働が不可欠であり、将来的に画期的な物理学的成果が得られると予想される。