[論文レビュー] Simulating Quantum Materials with Digital Quantum Computers

Lindsay Bassman, Miroslav Urbánek+4 more|arXiv (Cornell University)|Jan 21, 2021

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 8被引用数 10

ひとこと要約

この論文は、量子材料におけるデジタル量子コンピュータ（DQC）シミュレーションの現状をレビューし、ハードウェア、アルゴリズム、キュービット符号化手法を詳細に説明している。現在のノイジィな量子プロセッサ上で静的および動的物性のシミュレーションが実現可能であることを示しており、物性科学および量子物理学分野における広範な採用を可能にするコード例を提供している。

ABSTRACT

Quantum materials exhibit a wide array of exotic phenomena and practically useful properties. A better understanding of these materials can provide deeper insights into fundamental physics in the quantum realm as well as advance technology for entertainment, healthcare, and sustainability. The emergence of digital quantum computers (DQCs), which can efficiently perform quantum simulations that are otherwise intractable on classical computers, provides a promising path forward for testing and analyzing the remarkable, and often counter-intuitive, behavior of quantum materials. Equipped with these new tools, scientists from diverse domains are racing towards achieving physical quantum advantage (i.e., using a quantum computer to learn new physics with a computation that cannot feasibly be run on any classical computer). The aim of this review, therefore, is to provide a summary of progress made towards this goal that is accessible to scientists across the physical sciences. We will first review the available technology and algorithms, and detail the myriad ways to represent materials on quantum computers. Next, we will showcase the simulations that have been successfully performed on currently available DQCs, emphasizing the variety of properties, both static and dynamic, that can be studied with this nascent technology. Finally, we work through two examples of how to map a materials problem onto a DQC, with full code included in the Supplementary Material. It is our hope that this review can serve as an organized overview of progress in the field for domain experts and an accessible introduction to scientists in related fields interested in beginning to perform their own simulations of quantum materials on DQCs.

研究の動機と目的

• 物理学、化学、物性科学の分野に跨る研究者に対して、デジタル量子コンピュータ（DQC）の量子材料研究への応用を包括的かつ理解しやすい形でレビューすること。
• 実際の例を用いて、材料の問題をDQCにどのようにマッピングするかを説明することで、量子コンピューティング専門家と分野専門家との間のギャップを埋めること。
• 近い将来のノイジィな中規模量子（NISQ）デバイス上で、静的および動的量子材料物性をシミュレートする分野における現在の進捗を強調すること。
• ノイズ、キュービット数、誤り率といった主な課題を特定し、物性科学における物理的量子優位性に至る道筋を提示すること。
• 補足資料に完全なコード例とハイレベルなソフトウェア抽象化を提供することで、研究者が自らの量子シミュレーションを開始できるようにすること。

提案手法

• 超伝導、捕獲イオン、光子、および新興のキュービット技術を含む現在の量子ハードウェアプラットフォームを調査し、それらが材料シミュレーションにどの程度適しているかに焦点を当てる。
• 材料に特化した主要な量子アルゴリズムをレビューする。これには、基底状態および熱状態の準備、ハミルトニアンの時間発展演算、フェルミオン系およびスピン系の埋め込み法が含まれる。
• 第一量子化および第二量子化を含むキュービット符号化技術を詳細に説明し、フェルミオンからキュービットへのマッピングであるジョルダン＝ウィグナー変換やブラヴィー＝キタイエフ変換に重点を置く。
• 材料問題をキュービットにマッピングする体系的なアプローチを提示する。これには、ハミルトニアンの離散化および効率的なシミュレーションのためのキュービット化が含まれる。
• 実際のノイジィな量子バックエンド上で、静的（基底状態、励起状態、熱状態）および動的（磁化、相関関数、非平衡ダイナミクス）物性の実用的シミュレーションを実施する。
• 補足資料に静的および動的シミュレーション用のエンドツーエンドのコード例を提供し、再現可能性とコミュニティによる採用を促進する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 強い電子相関およびもつれを示す量子材料を、デジタル量子コンピュータ上で効率的に符号化し、シミュレートするにはどうすればよいか？
• RQ2 近い将来の量子ハードウェアが、現実的な量子材料をシミュレートする上で直面する現在の制限とは何か。それらはどのように緩和できるか？
• RQ3 NISQデバイス上で、量子材料の静的および動的物性をシミュレートする際に、どの量子アルゴリズムと符号化手法が最も効果的か？
• RQ4 現在の量子プロセッサは、古典的には扱いきれない磁化や動的相関関数といった物性を、どの程度までシミュレートできるか？
• RQ5 量子材料の量子シミュレーションは、そのシミュレーションが実行される量子ハードウェア自体の設計および最適化にどのように貢献できるか？

主な発見

• 現在のデジタル量子コンピュータ上では、ノイズやキュービット数の制限にもかかわらず、基底状態エネルギーの計算や動的相関関数のシミュレーションといった概念実証的なシミュレーションが成功裏に実施された。
• ブラヴィー＝キタイエフ変換のような高度なキュービット符号化手法の使用により、フェルミオン系のシミュレーションにおいてキュービット要件が削減され、スケーラビリティが向上した。
• 現在の量子ハードウェアは、ゲートの正確性とコherー二ン時間の制限により、数10ゲート程度のシミュレーション深さに制限されており、これによりアクセス可能な材料の複雑さが制限されている。
• 量子シミュレータおよび実デバイス上でのノイズに配慮したシミュレーションから、近い将来の量子バックエンドから意味のある結果を抽出するには、誤り低減技術が不可欠であることが明らかになった。
• 量子シミュレーションと量子ハードウェア開発の統合により、量子コンピュータが自身が実行されるハードウェアをシミュレートし最適化するフィードバックループが可能になった。
• 補足資料に完全なコード例が提供されているため、多様なバックグラウンドを持つ研究者がシミュレーションを再現・拡張でき、科学コミュニティ全体の採用を加速できるようになった。