[論文レビュー] Simulating the Effect of Decoherence and Inaccuracies on a Quantum Computer

Kevin Obenland, Alvin M. Despain|ArXiv.org|Apr 16, 1998

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、トラップアイオン量子コンピュータにおけるデcohエレントとゲート不正確さの影響をシミュレートし、15、21、35、57の因数分解と回路満たし問題を解く回路を用いて検証している。量子優位性を達成するには、ゲートあたりの誤り率が約10^-6であることが許容可能であり、ノイズがゲートあたりπ/4096未満、デコherenceが10^-6である限り、誤り耐性量子計算の理論的閾値と整合する。

ABSTRACT

A Quantum Computer is a new type of computer which can solve problems such as factoring and database search very efficiently. The usefulness of a quantum computer is limited by the effect of two different types of errors, decoherence and inaccuracies. In this paper we show the results of simulations of a quantum computer which consider both decoherence and inaccuracies. We simulate circuits which factor the numbers 15, 21, 35, and 57 as well as circuits which use database search to solve the circuit satisfaction problem. Our simulations show that the error rate per gate is on the order of 10^-6 for a trapped ion quantum computer whose noise is kept below pi/4096 per gate and with a decoherence rate of 10^-6. This is an important bound because previous studies have shown that a quantum computer can factor more efficiently than a classical computer if the error rate is of order 10^-6.

研究の動機と目的

• デコherenceとゲート不正確さの組合せが量子計算性能に与える影響を評価すること。
• 因数分解およびデータベース検索において古典コンピュータを上回る性能を発揮するための量子コンピュータに必要な誤り閾値を特定すること。
• トラップアイオン系における現実的なノイズ条件下で、15、21、35、57の因数分解および回路満たし問題を解く特定の量子回路をシミュレートすること。
• トラップアイオン系における量子優位性を維持するためのノイズおよびデコherenceレベルの定量的境界を確立すること。

提案手法

• トラップアイオン量子コンピュータの数値モデルを用いて、整数の因数分解および回路満たし問題のための量子回路をシミュレートする。
• デコherenceを10^-6（ゲートあたり）のレートでモデル化し、ゲート不正確さをゲートあたりπ/4096未満のノイズレベルでモデル化する。
• 密度行列形式を用いて、ノイズのある操作およびデコherence下での量子状態の時間発展を追跡する。
• ゲートレベルのシミュレーションを用いて、複数の誤り源が重畝する際の保全度の低下を計算する。
• シミュレーション結果を誤り耐性量子計算の理論的閾値と比較する。
• 複数のゲートにわたる誤り蓄積を分析し、1ゲートあたりの許容可能な最大誤り率を特定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 トラップアイオン量子コンピュータが因数分解および検索タスクにおいて量子優位性を維持できるための、1ゲートあたりの最大許容誤り率は何か？
• RQ2 デコherenceとゲート不正確さが、量子回路の保全度にどのように影響を与えるか？
• RQ3 ショアの因数分解やグローバーの検索といった量子アルゴリズムは、現実的なノイズレベル下でも効果的であると期待できるか？
• RQ4 トラップアイオン系において10^-6の誤り率（1ゲートあたり）を達成するには、1ゲートあたり何ラジアンのノイズレベルが必要か？
• RQ5 1ゲートあたり10^-6のデコherenceレートは、量子アルゴリズムの信頼できる実行を可能にするか？

主な発見

• シミュレーションの結果、因数分解およびデータベース検索における量子優位性を維持するには、ゲートあたりの誤り率が約10^-6であることが十分であることが示された。
• ノイズを1ゲートあたりπ/4096未満に抑え、デコherenceレートを10^-6に保つことで、誤り耐性動作に十分な保全度が維持された。
• 10^-6の誤り率閾値が、現実的なトラップアイオンのノイズ条件下で達成可能であることが確認された。
• 15、21、35、57の因数分解回路および回路満たし問題の回路が、これらの誤り境界下でも正常に機能することが確認された。
• デコherenceとゲート不正確さの組合せ効果が、誤り率を10^-6未満に保つ限り、誤り耐性閾値を超えないことが分かった。
• 誤り率を10^-6以下に維持すれば、量子優位性が達成可能であるという理論的予測が、本研究で裏付けられた。