[論文レビュー] Simulating the Quantum Magnet

Axel Friedenauer, H. Schmitz+3 more|ArXiv.org|Feb 27, 2008

Experimental and Theoretical Physics Studies参考文献 2被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、パラ磁性から(反)強磁性の基底状態へ断熱的に遷移する二スピン系の trapped-ion 量子シミュレータを示しており、量子スピン磁化の忠実度が98%に達した。88%の忠実度で、|↑↑⟩+|↓↓⟩および|↑↓⟩+|↓↑⟩のエンタングルドスピン状態の重ね合わせを実現し、遷移が熱的ではなく量子力学的であることを証明し、量子スピンハミルトニアンをシミュレートするスケーラブルなプラットフォームを確立した。

ABSTRACT

To gain deeper insight into the dynamics of complex quantum systems we need a quantum leap in computer simulations. We can not translate quantum behaviour arising with superposition states or entanglement efficiently into the classical language of conventional computers. The final solution to this problem is a universal quantum computer [1], suggested in 1982 and envisioned to become functional within the next decade(s); a shortcut was proposed via simulating the quantum behaviour of interest in a different quantum system, where all parameters and interactions can be controlled and the outcome detected sufficiently well. Here we study the feasibility of a quantum simulator based on trapped ions [2]. We experimentally simulate the adiabatic evolution of the smallest non-trivial spin system from the paramagnetic into the (anti-)ferromagnetic order with a quantum magnetisation for two spins of 98%, controlling and manipulating all relevant parameters of the Hamiltonian independently via electromagnetic fields. We prove that the observed transition is not driven by thermal fluctuations, but of quantum mechanical origin, the source of quantum fluctuations in quantum phase transitions [3]. We observe a final superposition state of the two degenerate spin configurations for the ferromagnetic and the antiferromagnetic order, respectively. These correspond to deterministically entangled states achieved with a fidelity up to 88%. Our work demonstrates a building block for simulating quantum spin-Hamiltonians with trapped ions. The method has potential for scaling to a higher number of coupled spins [2].

研究の動機と目的

• トラップイオンを用いた量子スピンハミルトニアンの量子シミュレータの構築。
• 二スピン系において、パラ磁性から(反)強磁性基底状態への断熱的遷移の実現。
• 観測された相転移が熱的ゆらぎではなく、量子揺らぎに起因することの検証。
• |↑↑⟩+|↓↓⟩形式のエンタングルドシュレーディンガーの猫状態の高忠実度生成。
• 複雑な量子多体系をシミュレートするためのスケーラブルなプラットフォームの確立。

提案手法

• 2つの40Ca+イオンを線形パウルトラップに閉じ込め、電子状態|↑⟩と|↓⟩をスピン1/2自由度として用いる。
• 赤シフトしたレーザー光ビームによって生成される状態依存の光学ダイポール力により、量子イジングハミルトニアンを模倣する。
• 励起状態のモードを介したスピン間相互作用を、励起レーザーの周波数シフトと強度によって制御可能な有効スピンスピン結合J(t)で実現する。
• 単一スピン位相の補償には、RFフィールドの周波数シフトと偏光制御を用い、|↑↑⟩と|↓↓⟩状態の対称性を維持する。
• 125 μsの間、J(t)をゼロから|J_max| ≫ B_x へと段階的に上昇させることで断熱的遷移を実装し、最適な忠実度を得るためにJ(t)を(e^{αt} - β)^2の形に整形する。
• 状態依存の蛍光検出は、10^4回の繰り返しにおける光子数の測定により実施し、基準分布へのフィッティングによって確率を抽出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 トラップイオン系は、パラ磁性から(反)強磁性状態への断熱的量子相転移を模倣できるか？
• RQ2 観測された相転移は、熱的ゆらぎではなく、量子揺らぎに起因しているか？
• RQ3 |↑↑⟩+|↓↓⟩および|↑↓⟩+|↓↑⟩形式のエンタングルド重ね合わせ状態を高忠実度で生成できるか？
• RQ4 スピンハミルトニアンのすべてのパラメータを独立に制御・操作できる範囲はどの程度か？
• RQ5 このプラットフォームは、複雑な量子相関を持つより大きなスピン系をシミュレートするためにスケーラブルか？

主な発見

• 強磁性秩序状態の量子スピン磁化が98%に達し、高忠実度の断熱的遷移が確認された。
• 最終状態は|↑↑⟩+|↓↓⟩および|↑↓⟩+|↓↑⟩状態の重ね合わせを示し、決定的エンタングルメントを示した。
• エンタングルド状態の忠実度は最大88%に達し、高忠実度の状態生成を実証した。
• 実験的制御と解析により熱的ゆらぎが除外されたことから、遷移が量子力学的起源であることが確認された。
• 電磁場を用いてB_xおよびJ(t)を独立に制御可能であり、ハミルトニアンのすべてのパラメータを制御可能である。
• デ coherent 破壊に対して頑健であり、厳密な断熱性がなくても高忠実度の結果を達成できた。