[論文レビュー] Simulating volume-controlled invasion of a non-wetting fluid in volumetric images using basic image processing tools

Jeff T. Gostick, Jianhui Yang+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 8, 2021

Lattice Boltzmann Simulation Studies参考文献 51被引用数 9

ひとこと要約

本稿では、基本的な画像処理ツールを用いて、多孔質媒体における体積制御非濡れ相侵入をシミュレートする画像ベース侵入パーコレーション（IBIP）アルゴリズムを提示する。ボクセル画像における流体体積を段階的に増加させることで、細粒な飽和制御を実現し、圧力ベースの形状的オープニングでは捉えきれない防御相の閉じ込めを正確に予測可能となる。理論的期待と一致し、ラティスボルツマン法シミュレーションよりも高速である。

ABSTRACT

A new algorithm is presented for simulating volume-controlled invasion of a non-wetting phase into voxel images. This method is complementary to the traditional morphological image opening method which mimics pressure-based invasion. A key advantage of the volume-based approach is that all saturations between 0 and 1 can obtained rather than the irregularly and widely spaced saturation steps obtained by pressure-based methods. Because of the incremental increases in saturation, it becomes possible to correctly predict defending phase trapping, which is not the case when pressure-based steps are applied. The algorithm is validated against morphological image opening and obtains near perfect agreement at equal saturations as expected from theory. It is also demonstrated that a volume-controlled capillary pressure curve can be obtained that displays the characteristic jumps in capillary pressure, and moreover, the envelop of peak pressures yields the pressure-based capillary pressure obtained by morphological opening, so in fact the results of the proposed algorithm are a superset of the morphological approach. Finally, results are compared to multiphase lattice Boltzmann and qualitatively similar results were achieved in substantially less time. The lattice Boltzmann method is more flexible in terms of variable contact angle and inclusion of viscous effects, but for quasi-static volume-based injection of a non-wetting fluid, the proposed method is viable alternative.

研究の動機と目的

• 多孔質媒体における非濡れ相侵入を、連続的飽和制御が可能な計算効率の良い手法を開発すること。
• 圧力ベースの形状的画像オープニング（MIO）の限界、特に粗い飽和ステップとミクロスケールの閉じ込めを解明できない点を克服すること。
• 段階的マネシュス成長を捉えることで、防御相の閉じ込めを正確に予測すること。
• IBIP手法をMIOおよびラティスボルツマン法シミュレーションと比較し、一貫性と計算上の優位性を実証すること。
• 特徴的な圧力スパイクを持つ体積制御毛管圧力曲線を生成すること。

提案手法

• IBIPアルゴリズムは、基本的な画像処理操作（膨張・収縮）を用いて、ボクセル化された多孔質画像における侵入流体体積を段階的に増加させる。
• 毛管侵入を模倣するために球状構造要素を用いるが、MIOとは異なり半径を変化させる代わりに、小さな制御可能なステップで流体体積を増加させる。
• 各ステップが特定の既知の体積増加に対応するように、インレットから段階的に侵入相を拡大することで、流体侵入を追跡する。
• 完全侵入後、後処理ステップで防御相の孤立したポーラクラスタを特定することで、閉じ込めを検出する。
• 毛管圧力を各段階的体積ステップにおけるピーク圧力として計算し、体積制御毛管圧力曲線を生成する。
• 画像画素単位の一致度と飽和レベル比較を用いて、等しい飽和条件下でのMIOおよびLBMシミュレーションと比較することで、手法の妥当性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 基本的な画像処理ツールのみを用いて、多孔質媒体における非濡れ相侵入を体積制御でシミュレートできるアルゴリズムを開発できるか？
• RQ2 IBIP手法は、粗い飽和ステップのため防御相の閉じ込めを逃すMIOとは異なり、正確にその閉じ込めを予測できるか？
• RQ3 IBIPが生成する毛管圧力曲線は、圧力ベースのMIO曲線とどのように比較されるか？実験で観察される特徴的な圧力スパイクを再現できるか？
• RQ4 IBIP手法は、より複雑な物理ベースのシミュレーション（例：ラティスボルツマン法）と、流体配置および侵入パターンの面でどの程度一致するか？
• RQ5 IBIP手法はMIOの結果のスーパーセットを生成できるか？特に、IBIPのピーク圧力のエンvelopeがMIOの毛管圧力曲線を回復できるか？

主な発見

• IBIPアルゴリズムは、等しい飽和条件下でMIOとほぼ完全な一致を示し、500³の画像（250,000画素）において最大24画素のずれに留まった。これはアルゴリズム的差異ではなく、浮動小数点精度誤差に起因するとされた。
• IBIPのピーク圧力のエンvelopeは、形状的オープニングによる圧力ベース毛管圧力曲線を正確に再現し、手法の理論的整合性を確認した。
• IBIP手法はミクロスケールの閉じ込めイベントを正確に捉えたが、MIOは最大50%の大きな飽和ジャンプのため、閉じ込め流体を著しく低く見積もっていた。
• Ca = 10⁻⁴における二相ラティスボルツマン法シミュレーションと比較したところ、IBIP手法は同様の侵入パターンを示した。差異はLBMに見られる粘性効果に起因し、IBIP手法は準静的・毛管支配流れを仮定することでこれを回避している。
• IBIPアルゴリズムは、特徴的な圧力スパイクを持つ体積制御毛管圧力曲線を生成し、動的毛管移動挙動をモデル化する能力を確認した。
• 本手法は完全な飽和制御を可能にし、相対透過度や拡散性といったマルチスケール輸送特性を、任意の所望の飽和レベルで研究可能とした。これはMIOでは実現不可能である。