[論文レビュー] Simulating Z_2 topological insulators via a one-dimensional cavity optomechanical cells array

Lu Qi, Yan Xing+3 more|arXiv (Cornell University)|Nov 15, 2018

Mechanical and Optical Resonators被引用数 9

ひとこと要約

本稿では、1次元キャビティオプトメカニカルアレイを用いてZ₂トポロジカル絶縁体を模擬する手法を提案する。この系は、対角化と次元削減を経て2次元量子スピンホール状態に写像される。位相工学によりスピン偏光化されたエッジ状態とトポロジカル遷移が実現され、パラメータのゆらぎに対してロバストなZ₂トポロジーを示すが、散乱により時間反転対称性が破れ、スピンに依存する非自明なチーン数が生じるものの、全体のZ₂ = 2を維持する。

ABSTRACT

We propose a novel scheme to simulate Z_2 topological insulators via one-dimensional (1D) cavity optomechanical cells array. The direct mapping between 1D cavity optomechanical cells array and 2D quantum spin Hall (QSH) system can be achieved by using diagonalization and dimensional reduction methods. We show that the topological features of the present model can be captured using a 1D generalized Harper equation with an additional SU(2) guage structure. Interestingly, spin pumping of effective photon-phonon bosons can be naturally derived after scanning the additional periodic parameter, which means that we can realize the transition between different QSH edge states.

研究の動機と目的

• 1次元キャビティオプトメカニカル系において、合成Z₂トポロジカル絶縁体を実現すること。
• 次元削減と対角化を用いて、1次元オプトメカニカルアレイを2次元量子スピンホール系に写像すること。
• 位相変調を用いて、トポロジカルエッジ状態とスピン偏光化ポンピングを実証すること。
• パラメータのゆらぎ、光的損失、機械的減衰の下でのトポロジーのロバスト性を分析すること。
• 散乱の存在下でのトポロジカル不変量と相転移を同定すること。

提案手法

• 可調な hopping とオプトメカニカル結合によるスピン軌道的結合を有する1次元オプトメカニカルセルのアレイの使用。
• 赤シフト条件下で、系を2つの独立したボソン的鎖に分離するための対角化の適用。
• 1次元系を有効な2次元量子スピンホールハミルトニアンに写像する次元削減の採用。
• SU(2)ゲージ構造を持つ一般化スピン1/2ハーパー方程式を用いた系の定式化。
• 位相スキャン（φ は 0 から 2π まで）を用いてスピンポンピングを誘発し、異なるトポロジカルに異なるエッジ状態間の遷移を実現。
• さまざまなデコherence源下でのチーン数とZ₂不変量の数値的計算により、トポロジカル相を分類。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 1次元キャビティオプトメカニカルアレイは、2次元Z₂トポロジカル絶縁体のトポロジカル性質を模擬可能か？
• RQ2 位相変調（φ）は、異なる量子スピンホールエッジ状態間の遷移をどのように誘発するか？
• RQ3 パラメータのゆらぎ、光の減衰（κ）、機械的減衰（γ）は、トポロジカル秩序の維持または破壊にどのように寄与するか？
• RQ4 散乱下でスピンに依存するチーン数はどのように変化し、ネットZ₂不変量は何か？
• RQ5 現実的な実験的ノイズと損失下でも、系はトポロジカル保護を維持できるか？

主な発見

• 1次元オプトメカニカルアレイは、次元削減を経て2次元量子スピンホール系に直接写像され、Z₂トポロジカル絶縁体の模擬が可能である。
• β = 1/3 のとき、系は両端に局在する2組のスピン偏光化エッジ状態を示し、非自明なZ₂位相を示している。
• β = 1/2 のとき、系は線形分散を示す2つのディラック点を有しており、トポロジカル相転移を示している。
• 位相φを0から2πに連続的にスキャンすることで、スピンポンピングが誘発され、反対のスピン偏光化エッジ状態間の遷移が実現される。
• パラメータのゆらぎ（δ）下でも、エネルギーギャップ保護によりZ₂トポロジーはロバストであり、チーン数は変化しない。
• キャビティ減衰（κ）と機械的減衰（γ）の下では、スピンアップとスピンダウン成分が非自明なチーン数（それぞれ−2,−2,4 および 2,2,−4）を示すが、時間反転対称性の破れにより全体のZ₂不変量は非自明（Z₂ = 2）のまま維持される。