[論文レビュー] Simulation nnnumérique discrète et comportement mécanique des matériaux granulaires

Jean-Noël Roux, François Chevoir|ArXiv.org|Jan 22, 2009

Granular flow and fluidized beds参考文献 39被引用数 20

ひとこと要約

本稿では、土壌や粉末などの塊体材料における巨視的力学的挙動の微視的起源を解明するための数値的数値シミュレーション手法として、離散的数値シミュレーションを提示する。接触力学を用いた粒子スケールの相互作用のモデル化と、準静的変形および密な流れのシミュレーションを通じて、微細構造、摩擦、ダイレートランス効果が、ひずみ局在化や流れ抵抗といった巨視的応答をどのように支配するかが明らかにされた。

ABSTRACT

As a complementary tool to laboratory experiments, discrete numerical simulation, applied to granular materials, provides valuable information on the grain and contact scale microstructure, thereby enabling one to better understand the microscopic origin of macroscopic mechanical behaviours. We first introduce different simulation methods, which we regard as techniques for numerical experimentation, in connection with micromechanical models for intergranular contacts. We lay special emphasis on the important issue of sample representativity and stress the usefulness of dimensional analysis in the definition of relevant control parameters. We then apply this approach to two important rheological regimes of granular systems: solid-like, slowly strained granular materials, which might be ruled by elastoplastic constitutive relations; and liquid-like, dense granular flows, either confined or with a free surface, described by suitable friction and dilatancy laws

研究の動機と目的

• 土壌や粉末などの塊体材料における巨視的力学的挙動の微視的基盤を理解すること。
• 弾性、摩擦、界面力といった粒子スケールの相互作用が、塊体材料の応答をどのように決定づけるかを評価すること。
• シミュレートされたサンプルの代表性と、幾何的および接触パラメータ設定の影響を評価すること。
• 数値実験を用いて、塊体アセンブリの準静的変形および密な流れの挙動を調査すること。
• 次元解析を用いて、力学的応答を支配する主要な次元なしパラメータを同定すること。

提案手法

• 球形または円形の粒子を用いた2次元または3次元の離散要素法（DEM）シミュレーションを用いて、個々の粒子の運動をモデル化する。
• 線形弾性およびクーロン摩擦に基づく接触則の実装により、粒子間力のシミュレーションを行う。
• 動的慣性を無視するための準静的時間積分法を用いて、ゆっくりとした変形過程をシミュレートする。
• 三軸圧縮、せん断、傾斜面流れを模擬するための境界条件の適用。
• 摩擦係数や協調数といった主要な制御パラメータを同定するための次元解析の応用。
• 粒子協調度、力ネットワークの非軸性、局所体積分率といった微細構造変数の分析。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 粒子スケールの相互作用は、塊体材料の塑性およびひずみ局在化をどのように生じさせるか？
• RQ2 粒子の形状と協調数は、準静的変形における力学的応答にどのような役割を果たすか？
• RQ3 摩擦およびダイレートランス則は、閉じ込められた状態や傾斜面での密な塊体流れの流れ様式をどのように支配するか？
• RQ4 離散的シミュレーションは、塊体流れや破壊の実験的観察をどの程度正確に再現・解釈できるか？
• RQ5 どの次元なしパラメータが塊体アセンブリの巨視的挙動に最も顕著に影響を与えるか？

主な発見

• 離散的シミュレーションは、力ネットワークの再組織化と関連する微細構造の進化を伴い、ひずみ軟化および硬化といった巨視的挙動を成功裏に再現した。
• 協調数と粒子形状は、塑性変形の発生および力鎖の発達に顕著な影響を及ぼす。
• 摩擦およびダイレートランス則は、傾斜面における密な塊体流れの流れ抵抗および速度分布を決定づける上で極めて重要である。
• シミュレーションは、固体的挙動から流れ的挙動への遷移が、摩擦抵抗とダイレイティブな体積変化のバランスによって支配されることを示した。
• 次元解析により、摩擦係数と協調数が巨視的流れ則の主要な制御パラメータであることが同定された。
• 数値実験により、サンプルの準備方法と境界条件が、シミュレートされた力学的応答の代表性に顕著に影響することが確認された。