[論文レビュー] Simulation of impact and fragmentation with the material point method

B. Banerjee, James Guilkey+3 more|arXiv (Cornell University)|Jan 12, 2012

Fluid Dynamics Simulations and Interactions参考文献 24被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、ハイパーレスティック・プラスティックな応力更新とジョンソン＝クックおよびMTSモデル、ヴォイミスおよびGTN降伏基準、および空孔率、損傷、分岐条件を用いた破壊検出を用いて、金属における高応変化率衝撃、貫通、破壊をシミュレートするための物質点法（MPM）フレームワークを提示する。この手法は、大変形、接触、流体-構造挙動の相互作用を的確に捉えており、実験データとの比較で貫通深さおよび破片数において良好な一致を示している。

ABSTRACT

The simulation of high-rate deformation and failure of metals is has traditionally been performed using Lagrangian finite element methods or Eulerian hydrocodes. Lagrangian mesh-based methods are limited by issues involving mesh entanglement under large deformation and considerable complexity in handling contact. On the other hand, Eulerian hydrocodes are prone to material diffusion. In the Material Point Method (MPM), the material state is defined on solid Lagrangian particles. The particles interact with other particles in the same body, with other solid bodies, or with fluids through a background mesh. Thus, some of the problems associated with finite element codes and hydrocodes are alleviated. Another attractive feature of the material point method is the ease with which large deformation, fully coupled, fluid-structure interaction problems can be handled. In this work, we present MPM simulations that involve large plastic deformations, contact, material failure and fragmentation, and fluid-structure interaction.

研究の動機と目的

• 金属における高応変化率変形、衝撃、破壊をシミュレートするための堅牢な計算フレームワークの開発。
• メッシュのねじれという問題を抱えるラグランジュ有限要素法（FEM）および大変形問題における物質拡散を生じるEuler的水力学コードの限界を克服すること。
• 貫通および爆発的破壊に対するMPMベースのシミュレーションを実験データと照合して検証すること。
• 延性破壊を捉えるうえで、異なる塑性モデル（ジョンソン＝クック、MTS）および破壊検出戦略（空孔率、分岐チェック）の性能を評価すること。
• MPMが流体-構造相互作用および粒子ベースの破壊伝播をどのように扱えるかを示すこと。

提案手法

• 物質点法（MPM）は、ラグランジュ的物質点を用いて物質状態を追跡し、バックグラウンドのEuler的グリッドを用いて空間勾配を計算し、保存則方程式を解く。
• 径方向リターンを用いたハイパーレスティック・プラスティック応力更新を採用し、歪み率テンソルを弾性および塑性成分に加法的分解すると仮定する。
• ジョンソン＝クックおよび機械的閾値応力（MTS）モデルを用いて流れ応力を計算し、温度およびひずみ率依存性を考慮する。
• 降伏関数にはヴォイミスおよび空孔率依存性のあるGTNを用い、両者とも関連流動則を採用する。
• 破壊は、空孔率が臨界閾値を超えること、温度が融点を超えること、および分岐条件（ドゥルッカーの公理および音響テンソルチェック）を満たすことによって検出される。
• 破壊発生時には、粒子が削除される（応力がゼロに設定される）か、新しい速度場を有する別物質に変換される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 MPMは、高ひずみ率衝撃下における金属の大きな塑性変形および破壊を的確にシミュレートできるか？
• RQ2 異なる塑性モデル（ジョンソン＝クック対MTS）は、貫通および破壊シミュレーションの精度にどのように影響するか？
• RQ3 破壊発生時に粒子を新しい物質に変換することで、応力ゼロ化と比較してエネルギー保存が改善されるか？
• RQ4 MPMは、爆発駆動鋼素材シリンダーの破壊において、実験的破片数をどの程度正確に再現できるか？
• RQ5 MPMは、爆発的破壊シナリオにおける流体-構造相互作用をどの程度的確に捉えられるか？

主な発見

• S7鋼の弾頭がArmco鉄に貫通する実験データとの比較において、MPMシミュレーションは良好な一致を示し、高応変化率衝撃シナリオにおける手法の正確性を裏付けた。
• 破壊発生時に粒子を新しい物質に変換した場合、応力をゼロに設定する手法と比較して、エネルギー保存が著しく向上した。
• テストされた鋼材における高ひずみ率下の材料挙動予測において、MTSモデルがジョンソン＝クックモデルを上回った。
• 爆発駆動鋼シリンダーのシミュレーションは、グレイディおよびハイトウアーによる解析的予測と一致し、手法の予測能力を確認した。
• PBX 9501爆薬を用いた4340およびHY100鋼シリンダーの3次元シミュレーションは、実験的破壊パターンと定性的に一致した。
• 貫通深さにおけるメッシュ依存性が観察され、現在調査中であり、さらなる精錬の必要性を示唆している。