[論文レビュー] Simulation Organogenesis in COMSOL: Deforming and Interacting Domains

Denis Menshykau, Dagmar Iber|arXiv (Cornell University)|Oct 2, 2012

Renal and related cancers参考文献 13被引用数 13

ひとこと要約

本論文は、四肢、肺、腎臓などの発達中の臓器における形態形成過程の動的モデリングを可能にする、大変形および相互作用する組織層を伴う、COMSOL Multiphysicsを用いた計算フレームワークを提示する。進化する複合領域および環境との拡散的結合を扱うために高度な有限要素法を導入し、機械的モデルの生物学的現実性を顕著に向上させる。

ABSTRACT

Organogenesis is a tightly regulated process that has been studied experimentally for decades. We are developing mechanistic models for the morphogenesis of limbs, lungs, and kidneys with a view to integrate available knowledge and to better understand the underlying regulatory logic. In our previous paper on simulating organogenesis in COMSOL (German et al COMSOL Conf Procedings 2011) we discussed methods to efficiently solve such models, predominantly on a static domain. Organ size, however, changes dramatically during development, and tissues are composed of several layers that may expand both together or independently. Moreover, the developing organ are typically embedded in an environment, and diffusional exchange with this environment can affect the patterning process. Here we discuss methods to build and efficiently solve models involving large deformation of composite domains in COMSOL Multiphysics.

研究の動機と目的

• 発達過程における大きな組織の変形を考慮した、臓器形成をシミュレートする計算フレームワークの開発。
• 独立または連携して拡張する可能性がある複数の相互作用する組織層のモデリング。
• 発達中の臓器とその周囲環境との間の拡散的交換の組み込み。
• COMSOLにおける従来の静的領域モデルを、動的で進化する幾何形状に拡張すること。
• 複雑で多層構造を有する組織における形態形成過程の機械的・定量的モデリングの実現。

提案手法

• 大域変形を扱うために、任意ラグランジュ・オイラー（ALE）定式化を用いたCOMSOL Multiphysicsの利用。
• 進化する領域における反応拡散系と構造力学の間のマルチフィジックス結合の実装。
• 独立した機械的および生化学的特性を有する複数の組織層からなる複合領域のモデリング。
• 境界条件を通じて、臓器領域と外部環境との間の拡散的交換の組み込み。
• 変形するメッシュ上での時間依存偏微分方程式を解くために有限要素法の適用。
• 大変形に伴う解の精度を維持するための適応メッシュ生成および再マップ戦略の使用。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 COMSOLにおいて、大変形を示す多層組織ドメイン上で反応拡散系をどのようにシミュレートできるか。
• RQ2 進化する幾何形状を伴う形態形成過程の効率的かつ安定したシミュレーションを実現するための計算戦略は何か。
• RQ3 周囲環境との拡散的結合が、発達中の臓器におけるパターン形成にどのように影響するか。
• RQ4 複合組織層が臓器形成の過程で、どれほど独立してまたは連携して拡張できるか。
• RQ5 動的領域の進化を組み込むことで、臓器発達の機械的モデルをどれほど生物学的に現実に近づけられるか。

主な発見

• COMSOLにおけるALEベースのアプローチにより、臓器形成過程における大きな組織変形の安定的かつ高精度なシミュレーションが可能になった。
• 独立して拡張する層を有する複合ドメインは、効果的にモデリング可能であり、多層組織の成長を現実的に再現できる。
• 外部環境との拡散的結合は、形態形成因子の分布およびパターン形成結果に顕著な影響を及ぼす。
• このフレームワークは、生物学的知見を動的かつ空間的に分解能の高いモデルに統合することを可能にする。
• 本手法により、肺の分岐や四肢芽の突出といった複雑な形態形成過程を、より高い忠実度でシミュレートできるようになった。
• 本アプローチは、四肢、肺、腎臓における臓器形成のモデリングにおいてスケーラビリティとロバスト性を示した。