[論文レビュー] Simulations of helical inflationary magnetogenesis and gravitational waves

Axel Brandenburg, Yutong He+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 26, 2021

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 84被引用数 13

ひとこと要約

本稿では、低再熱温度状況下におけるヘリカルインフレーション的磁気生成の数値シミュレーションを提示し、再熱温度に依存する特定の波数で磁気エネルギースペクトルがピークに達することを示している。重力波（GW）は3 nHz〜50 mHzの周波数範囲で生成され、白色雑音的ストレススペクトルが示され、対数周波数間隔あたりのエネルギーが線形に増加することを示しており、ヘリシティはGWピークをより高い周波数にまで延長し、LISAなどの宇宙用干渉計による検出可能性を向上させている。

ABSTRACT

Using numerical simulations of helical inflationary magnetogenesis in a low reheating temperature scenario, we show that the magnetic energy spectrum is strongly peaked at a particular wavenumber that depends on the reheating temperature. Gravitational waves (GWs) are produced at frequencies between 3 nHz and 50 mHz for reheating temperatures between 150 MeV and 3x10^5 GeV, respectively. At and below the peak frequency, the stress spectrum is always found to be that of white noise. This implies a linear increase of GW energy per logarithmic wavenumber interval, instead of a cubic one, as previously thought. Both in the helical and nonhelical cases, the GW spectrum is followed by a sharp drop for frequencies above the respective peak frequency. In this magnetogenesis scenario, the presence of a helical term extends the peak of the GW spectrum and therefore also the position of the aforementioned drop toward larger frequencies compared to the case without helicity. This might make a difference in it being detectable with space interferometers. The efficiency of GW production is found to be almost the same as in the nonhelical case, and independent of the reheating temperature, provided the electromagnetic energy at the end of reheating is fixed to be a certain fraction of the radiation energy density. Also, contrary to the case without helicity, the electric energy is now less than the magnetic energy during reheating. The fractional circular polarization is found to be nearly hundred per cent in a certain range below the peak frequency range.

研究の動機と目的

• 低再熱温度を想定したヘリカルインフレーション的磁気生成モデルにおける重力波（GW）および磁場の生成を調査すること。
• ラグランジアンにヘリカル項（γに比例）を含めることで、非ヘリカルの場合と比較してGWおよびEMエネルギー スペクトルに与える影響を特定すること。
• LISA や Taiji などの宇宙用干渉計を用いた、このシナリオからのGWの検出可能性を評価すること。
• 再熱および再熱後段階における電磁エネルギー、磁気ヘリシティ、および円偏光の時間発展を検討すること。
• ヘリカルケースにおけるGWエネルギーとEMエネルギー密度の間の経験的スケーリング関係の妥当性を検証すること。

提案手法

• Pencil Codeを用いた数値シミュレーションにより、2段階に分けた Maxwell 方程式および重力波（GW）方程式の解法を実施：（I）非導電性媒体を伴うインフレーション後物質優勢期、（II）導電性状態における磁気流体力学（MHD）方程式。
• 電場と磁場の内積（E·B）によるヘリシティ生成をモデル化するため、ラグランジアンにヘリカル項 γf²FμνF̃μν を組み込み、F̃μν はファラデー・テンソルの双対を表す。
• 正規化スケール因子 a(η) = 1 を η = 1 で定義した共形時間 η を使用し、非膨張宇宙に適した次元なしMHD方程式を適用した。
• インフレーション期には α = 2 を固定し、再熱温度 Tr と e-フォールディング数 N および Nr を用いて β = 2N/Nr の関係から β を導出した。
• インフレーション終了時に境界条件を満たすように、インフレーション期および物質優勢期にわたり、ベクトルポテンシャル A をホイッタッカー関数を用いて解いた。
• 得られた場の分布からEMエネルギー密度およびGWエネルギースペクトルを計算し、物質優勢期の開始時に初期条件を設定した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 インフレーション的磁気生成にヘリカル項を含めることで、重力波スペクトルの形状およびピーク周波数にどのような影響を与えるか？
• RQ2 GWエネルギースペクトルが再熱温度 Tr に依存する関係は何か？ かつ、以前に仮定されていた対数周波数間隔あたりの立方則に従うか？
• RQ3 ヘリカル項はGWの円偏光を顕著に増大させるか？ また、その偏光は周波数とともにどのように変化するか？
• RQ4 再熱期における電場と磁場のエネルギー分配は、特にヘリカル対非ヘリカルケースにおいてどのように変化するか？
• RQ5 ヘリカル磁気生成からのGW信号は、LISA や Taiji などの宇宙用干渉計で検出可能か？ ヘリシティはその検出可能性にどのように影響を与えるか？

主な発見

• 磁気エネルギースペクトルは再熱温度に依存する特定の波数で強くピークを示し、ヘリシティを含めるとピーク周波数が高くなる。
• 再熱温度が150 MeV から 3×10⁵ GeV の範囲にある場合、重力波は3 nHz から 50 mHz の周波数範囲で生成される。
• GWのストレススペクトルは白色雑音的（対数周波数間隔あたり一定）であることが判明し、エネルギーが対数周波数間隔あたり線形に増加することを示しており、従来の立方則とは異なる。
• GWスペクトルはピーク周波数を超えて急激に低下するが、ヘリカルケースではピークが延長され、非ヘリカルケースと比較して低下がより高い周波数に遅れる。
• 再熱終了時のEMエネルギーが放射エネルギー密度の割合として固定された場合、ヘリカルおよび非ヘリカルケースにおけるGW生成の効率はほぼ同一である。
• ヘリカルケースでは再熱期に電気エネルギー密度が磁気エネルギー密度を下回り、非ヘリカルケースとは逆の傾向を示す。また、ピーク周波数以下の周波数帯で、円偏光度の割合はほぼ100%に達する。